河北省石家庄市高二数学上学期学情反馈考试试题(一)理

1、20172018学年度第一学期学情反馈考试一高二年级数学(理)试第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。C. 31 .已知集合A=1,2,3,4 , B=2,4,6,8,则金口£中元素的个数为A. 1B. 2D. 4target 5)=:2 .若4则皿3 =1 1A.B. 5C.-TT/ =£in(2x-P)IT23 .函数3的最小正周期为A. 1 . B. 2 iC.工D.<3*x-y>AD. 34 .设x, y满足约束条件三。则？=*+ >的最大值为A. 0B.

2、 1C 25 .设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为“，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为F I -n7Tc27T(J。A XB.-C -D.6 .阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入 却的值为24,则输出 " 的值为11 / 8v生育速博o,11 卬Ji _ 遍* 丁 也图A. 0B. 1C 27 .记&为等差数列a下的前程项和.若"*=2A. 1B. 2D. 88 .某二棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为一1' JH H1-£ < t)m <Jts 耕图1X1A. 60B. 30C 209 .已知尸是小所在平面内一点

3、，产B+&mfc内，则黄豆落在FBC内的概率是A-B.-C.-143210 .已知偶函数y=f(x)对任意实数x都有f(x+1) =< 心 </(!)应 <11 .在hC 中，/5二 60口，AS = 3D. 31勒=48则区)的公差为 C. 4)D. 10+2户且一6 ,现将一粒黄豆随机撒在/3f(x),且在0,1上单调递减，则gAC2 若 SD=2DC .A£AAC-A8(AP：)，且赤屈二4,则灵的值为23A. 1-B. 5C. 17D.二7- H I 了叩112.定义域为K的函数I/"有5个不同的零点工卜演为一设£差数列的前5项，

4、则该数列的前 10项和为A 32B. 33若关于X的方程C. 34网R=/比）丫 WW弋炉-:D. 35第II卷（非选择题，共 90分）二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。13 .已知向量a= （2,6 ） , b=（-l刃，若a/b，则）二.14 . ABC的内角A,B,C的对边分别为a, b,c.已知C=60° ,b=J, c=3,则A=.-+=3>0）15 .若直线皂七过点（1,2 ）,则2a+b的最小值为16.已知数列I%;即二 ' 前n项和满足况次= 2肉可，则/二三、解答题：本题共6小题，共70分。17.已知函数f(x) =sin 2x - c

5、os2x - sin x cosx (xW R).启3的值.（n）求,保）的最小正周期及单调递增区间.18 .已知点 P( + 1, 2 ),点 M3, 1),圆 C: (x1)2+(y2)2=4.(I)求过点P的圆C的切线方程；（n）求过点 M的圆C的切线方程.19 .在 ABC中，角A B C的对边分别为a, b, c,已知 b=3,Saab=3,求 A和a.20 .已知an是各项均为正数的等比数列,且/ *% = & %=%(I)求数列an通项公式;(n) bn为各项非零的等差数列,其前n项和&,已知 % =可%1 ,求数列的前n21 .如图，在四棱锥 P-ABCW, A

6、B/CD,且/3月F = /CT?F= 90PABL 平面 PADA-PBC的余弦值.(I)证明：平面(n)若 PA=P摩AB=DC 41尸口 = 90" ,求二面角22 .已知函数/=1咕式4J1)+椒(I)若/(工)是偶函数,求实数穆的值；414L-1n/(a(log4 + 21o£3-4-4) = 11(n)当明0时，关于K的方程I桁在区间L上 恰有两个不同的实数解，求 潞的范围。月考数学(理)试题一、 选择题1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10.B 11.A 12.D二、填空题1 n - 113.-3 14.75°1

7、5.8 16.明一1)三、解答题17 .【答案】(1)2；( n)最小正周期为附，单调递增区间为【解析】rj 2jt i 27r o jt - 2tt/()=sin -cot 一 一243 stacos一试题分析：(i)由函数概念m 3333 ,分别7 =殳计算可得；(n)化简函数关系式得二/Xin皿+砌，结合 可得周期，利用正弦函数的性质求函数的单调递增区间.其而驿枷 (：国通三工 W 004；(' - - -/? * - * C-)32* j 2222町庠)=2ill： S c-os*x = coff, x-du-x-r 而工累二二山万 仁 i» '与八分二-8皂

8、2工2H = -2 媪 2h+3 6所以")集小正 职昆京由正丽融的生黄怦千十工麻士工工十二弓.十2桢/e W 262可|口._力，汇=K乩片三手|，上二.一4二及士工.18 .解：由题意得圆心 Q1 , 2),半径r=2. PC= 2, .点 P在圆 C上.2-2 1又 kph + 1 1 = 1, ,切线的斜率 k= kPC= 1.，过点P的圆C的切线方程是 y-(2-) = 1Xx-( + 1),即xy+12=0.| MC= = > 2, .点 M在圆 C外.当过点M的直线斜率不存在时，直线方程为 x= 3,即x3=0.又点a1，2)到直线x-3= 0的距离d=3-1 =

9、 2=r, 满足题意，直线 x3=0是圆的切线.当切线的斜率存在时，设切线方程为y-1 = k(x-3),即 kx-y+1-3k=0,Ik 2 1 3kl3则圆心C到切线的距离d=|k2+ 1| = r = 2,解得k=4.切线方程为 3x-4y-5=0.综上可得，过点 M的圆C的切线方程为x 3=0或3x4y5= 0.3A= TL,a =-j2919 .【答案】$二3试题解析：因为儿9nC=-6,所以配cos月二-5,又£但 所以此winA= 6 ,因此1 ,又H 匕咒，所以 4 ,又方:3,所以右=2也，由余弦定理 工，万舒= 9 + W 3 2点(-j)= 29-得2 ，所以&

10、quot;J29a _尹20 .【答案】（I） % 一；（II）【解析】试题分析：（I）列出关于研，的方程组，解方程组求基本量；（II）用错位相减法求和.试题解析：（I）设数列SG的公比为守，由题意知，的0+中）=6,% 0二次回又名 >0,解得/ = 20 = 2 ,所以4 = 2洲Q1）由题意知/+1=（2科+1）4所以4 = 2n+l:令“%贝匚.=因此(=。1 + 巧+ c3 , 57 t ,=+ T +T2222青一 1 . 2冉+12"-12"又:二2,22湾一1 2鹿+1犷1-7；两式相减得5_ 22+5所以二.21.【解析】(1)由已知 N34P t/

11、CCF = 90 得 ABAP, CDL PD由于ABII CD ,故ABL PD ,从而ABL平面PAD又AB=平囿PAB所以平囿 PABL平囿PAD（2）在，面为作pf j5,更是?f .由C1）可知如平面/MD , AB±PF f司善/F_ 以尸为坐标厚点.元1的方向为上错正方向"工？|为位长* A P/： X ;41/ L/意之,o,o） mo,）尾（1）及已知可得2,2 ,所以改“曰竣舁能0,0）以设打-（“，）是平面PCS的法向量，则空=。-m CB = 0k - 0L，即 L”，可"-9T-0）.设闭 5J/）是平面Fa®的法向量，则一re

12、 & _门m-PA 0（万-"彳"口加9=0,即"水超=（1,0,1）.平面.15 CD.，建立,图标的空MM斥茶芦一3CJr yM由pl.O) cgi 一5.L l 22 j 届= (0,LS.k m 寸写 n II m I 3心所以二面角4一Fg-e的余弦值为3 .22.答案：(1)若/川，是偶函数，则有八"恒成立，即：k卜&(一；r + 1) - r忖/一h吗乂 4 1) +打仃，2in.r = loga(4-jr 十 Ii铀值* + I 】黑勺 一一 - - kij( P + 1 l- , 4r即如M ，山对.七限恒成立，故小r 一 1 ；(2)当uf >仆时，。=k里W + I I在已上单调递增，m = n1"在R也单调递增，所以)h型(F + 1)+t",在R上单调递增，且仍“ I ,则凶1%可" - 21弹I-I)=】可化为门内命/r "叫/L-T 4|一， ,- ViJ 川又因为fi一单调递增，得 心明-卜2 I门kJ I : 4卜事，换底得机贵:产写你对4-4 = 1),川即乂加-21纲.叶3 - 4二。，令， 加w J',则，f JE问题转化为It - -