六年级数与形教案

1、数与形教学设计教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年 级上册p107例1.教学目标：1、让学生经历观察、猜想、验证、归纳等活动，发现图形中隐 含着数的规律，并利用所发现的规律解决问题。2、让学生在解决问题的过程中，感悟数形结合、归纳推理的数 学思想。教学重点： 感受“形”与“数”之间的关系，培养 学生用“数形结合”的思想解决问题。教学难点：在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理 的数学思想。教具准备:计算器，课件,正方形若干学具准备：正方形若干教学过程：一、谈话引入谈话：同学们今天我们来学习数与形这节课，看到数它代表什 么？形又代表了什么，以前我们就接触过数与形的

2、结合的内容。大家请看课件。 我们今天来研究一下数与形之间的联系，一会我们学习完后，会 再看一下五年级的时候做过的题，到时又会有新的想法了。二、借图解数（教学例1）1、谈话：复杂的问题，先要从简单的开始。例如：1,就摆出一个小正方形。1+3二对照算式中的1, 先摆一个正方形图形，再对照算式中的3,摆出l形状的三个正方形，正好摆出了一个稍大一点的正方形。1+3+5用同样的 方法。【设计意图：通过观察数与形的对照，感知数的规律。2、猜一猜：1+3+5+7=?3、小组内同学动手摆一摆，验证一下我们的猜想。4、1+3+5+7+9=？还用摆吗？说一说你有什么发现？发现：有 几个奇数相加，每边小正方形的个数

3、就是几。这几个连续奇数的 和就是几的平方。5、质疑：所有的算式都可以用这种方法计算吗？生：从1开始 的，几个连续奇数的和等于几的平方。 所以1=12,像1、4、9 这样的平方数，可以拼成大小不等的正方形，我们叫它们“正方 形数。” 【设计意图：体验猜想、验证的过程，归纳总结数的 规律。】6、小练笔。1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 这么巧妙的方法，我们 是借助图形来发现的。那么图形中是否也蕴含着数的规律呢？ 【设计意图：利用发现的规律解决问题，使方法得以提升。】三、图中找数1、课件出示题目，每个图形中各有多少

4、个红色小正方形？多少 个蓝色小正方形？2、生借助图直观数出每个图形中的红色和蓝色小正方形的个数。第5个图形呢？第6个图形？3、第10个图形？本上写一写。看有什么发现？4、第100个图形呢？小组讨论：红色小正方形的个数与蓝色小正方形个数有什么关系？ 学生1：第几个图形，就有几个红色。每增加一个红色会增加两个蓝色。所以，依次加20学生2：两边的6个蓝色小正方形是固定不变的，中间蓝色小正方形的个数是红色小正方形个数的2倍。相加后就是蓝色小正 方形的个数。5、课件演示：帮助理解。【设计意图：先让学生直观感知红色和蓝色小正方形的个数，再脱离图形，发现规律，总结提升。】 谈话：图形中确实蕴涵着数的问题。有

5、图有数，又会有什么规 律呢？看大屏幕。四、数形结合，找规律1、课件出示（练习二十二中的第2题），找规律。2、第5个图形会是什么样子，共有几个圆呢？画在书上。3、如果不画，第10个图是多少个圆？4、小组讨论。 生1：第几个图形，最后一行就是几。生2： 第几个图形，就从1加到几。生3：求和公式。 【设计意图: 让学生经历由直观到抽象，再总结提升】五、数形结合的实例。 其实，在小学的学习当中数形结合的例子比比皆是。例如，我们 解应用题时，经常要用线段图来理解题意。在求圆的面积时，求 分数乘法的计算时，都用图形来帮忙。六、谈感受。 学习了这课，你对“数”与“形"有什么感受？ 同学们说的非常好，正如我国著名数学家华罗庚所说（课件）： 数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家 万事休。可见数形结合对我们数学的学习是很重要的。【设计意图