电路邱关源第五版09第九章PPT课件

1、2. 正弦稳态电路的分析；3. 正弦稳态电路的功率分析；l 重点：1. 阻抗和导纳；返 回第1页/共81页9.1 阻抗和导纳1. 阻抗正弦稳态情况下IZU+-无源线性 网络 IU+-zZIUZ| def iuzIUZ阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式下 页上 页返 回第2页/共81页当无源网络内为单个元件时有：RIUZLXLIUZj jCXCIUZj 1jZ 可以是实数，也可以是虚数。ICU+-下 页上 页IRU+-ILU+-表明 返 回第3页/共81页2. RLC串联电路KVL：. . . . . . . 1jjICILIRUUUUCLRIXXRICLRCL)( j)1( jIXR)j(zZXR

2、CLRIUZj1jj下 页上 页LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-. Ij LULUCU. Cj1RU返 回第4页/共81页Z 复阻抗；|Z| 复阻抗的模；z 阻抗角； R 电阻(阻抗的实部)；X电抗(阻抗的虚部)。转换关系： arctan | | 22RXXRZz或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形|Z|RXziuzIUZ下 页上 页返 回第5页/共81页I分析 R、L、C 串联电路得出：（1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|z 为复数，称复阻抗（2）L 1/C ，X0， z0，电路为感性， 电压超前电流。0 i 下 页上 页相量图：一般选电流为参考向量，C

3、URULUUzUX电压三角形2CL222)(UUUUUURXRj LeqXUR+-+-+-RU等效电路返 回第6页/共81页I（3）L1/C， X0， z U=5，分电压大于总电压。相量图注意ULUCUIRU-3.4返 回第10页/共81页3.导纳正弦稳态情况下S | yYUIY 定定义义导导纳纳uiyUIY 导纳模导纳角下 页上 页无源线性 网络 IU+-IYU+-返 回第11页/共81页ZYYZ1 , 1对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有：GRUIY1LBLUIYj j1CBCUIYj jY 可以是实数，也可以是虚数。下 页上 页ICU+-IRU+-ILU+-表明 返 回第12页/

4、共81页4. RLC并联电路由KCL：CLRIIII j1jUCULUG )j1j(UCLG )j(UBBGCL )j(UBGyYBGLCGUIYj1jj下 页上 页iLCRuiLiC+-iRR+- I jL ULI CI Cj1RI 返 回第13页/共81页Y复导纳；|Y| 复导纳的模；y导纳角； G 电导(导纳的实部)；B 电纳(导纳的虚部)；转换关系： arctan | | 22GBBGYy或G=|Y|cos yB=|Y|sin y导纳三角形|Y|GB yuiyUIY下 页上 页返 回第14页/共81页（1）Y=G+j(C-1/L)=|Y|y为复数，称复导纳；（2）C 1/L，B0，y0

5、，电路为容性， 电流超前电压。相量图：选电压为参考向量，2222)(LCGBGIIIIIIUGI. CI. IyLI. 0u分析 R、L、C 并联电路得出：RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象IB下 页上 页注意返 回第15页/共81页（3）C1/L，B0，y0，则 B0, 电路吸收功率； p0, 0 , 感性，X0, 0，表示网络吸收无功功率；lQ0，表示网络发出无功功率。lQ 的大小反映网络与外电路交换功率的速率。是由储能元件L、C的性质决定的)(VA : def伏伏安安单单位位UIS 下 页上 页电气设备的容量返 回第57页/共81页有功，无功，视在功率的关系：有功功率: P=UI

6、cos 单位：W无功功率: Q=UIsin 单位：var视在功率: S=UI 单位：VA22QPSSPQ功率三角形下 页上 页返 回第58页/共81页5. R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+-PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =0PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XLiuC+-PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI= I2XC下 页上 页iuL+-返 回第59页/共81页6. 任意阻抗的功率计算uiZ+-PZ

7、=UIcos =I2|Z|cos =I2RQZ =UIsin =I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQC吸收无功为负吸收无功为负吸收无功为正吸收无功为正 0 022CCLLXIQXIQZIXRIQPS222222SPQZRX相似三角形(发出无功)下 页上 页返 回第60页/共81页电感、电容的无功补偿作用 t iouLL发出功率时，C刚好吸收功率，与外电路交换功率为 pL+pC。L、C的无功具有互相补偿的作用。 t iouCpLpC下 页上 页LCRuuLuCi+-+-+-返 回第61页/共81页电压、电流的有功分量和无功分量：以感性负载为例IUUIPRcosGUIUIPcos

8、I UBI GI I URU XU IUUIQXsin的无功分量的无功分量为为称称的有功分量的有功分量为为称称 XUUUURBUIUIQsin的无功分量的无功分量为为称称的有功分量的有功分量为为称称 IIIIBG下 页上 页RX+_+_+_URUXU IGB+_GI IBI U返 回第62页/共81页IUUIPRcosGUIUIPcosIUUIQXsinBUIUIQsinIUUUIQPSXR2222IUIIUQPSBG2222SPQZRX相似三角形IIGIBUURUX下 页上 页返 回第63页/共81页反映电源和负载之间交换能量的速率。maxmax2m222221212 )2( WfWLIIL

9、LIXIQTLL无功的物理意义:下 页上 页返 回第64页/共81页例1 三表法测线圈参数。已知：f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。解法 1VA50150UISvar40 30502222PSQ301302IPR401402IQXLH127. 010040LXL下 页上 页RL+_U IZWAV*返 回第65页/共81页30130 222IPRRIP解法 2 50150|IUZ又22)(|LRZH127. 03144030503141|12222RZL cosUIP 6 . 015030cosUIP50150|IUZ300.650cosZR408 . 050sin|LZX下

10、 页上 页解法 3 返 回第66页/共81页已知：电动机 PD=1000W，U=220，f =50Hz，C =30F cosD=0.8，求：负载电路的功率因数。A68. 58 . 02201000cosDDDUPI例2解oDD8 .36 ,0.8(cos ）感感性性o0220 U设设08. 2 jj0220 , 8 .3668. 5ooDCIICoD3 .1673. 433. 1 j54. 4 CIII 96. 0)3 .16(0coscos oo下 页上 页+_DCUICIDI返 回第67页/共81页7. 功率因数的提高 设备容量 S (额定)向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角决定。一般用

11、户： 异步电机 空载 cos =0.20.3 满载 cos =0.70.85 日光灯 cos =0.450.6 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有； 功率因数低带来的问题：下 页上 页返 回第68页/共81页当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。 UI1I2 cosUIP cos I解决办法： （1）高压传输 （2）改进自身设备 （3）并联电容，提高功率因数 。 U下 页上 页i+-uZ返 回第69页/共81页分析CI ULI1I2 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高

12、了。特点：下 页上 页LRCUILICI+_返 回第70页/共81页并联电容的确定：21sinsin IIILC代入得代入得将将 cos , cos 12UPIUPIL)tgtg( 21UPCUIC)tgtg(212UPC下 页上 页CI ULI1I2返 回第71页/共81页已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.6，要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C，并联前后电路的总电流各为多大？o1113.53 6 . 0cos例解o2284.25 9 . 0cos F 557 )84.25tg13.53tg(2203141010 )tgtg(23212UPCA8 .7

13、56 . 02201010cos31UPIIL未并电容时：并联电容后：A5 .509 . 02201010cos32UPI下 页上 页LRCUILICI+_返 回第72页/共81页若要使功率因数从0.9再提高到0.95 , 试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？o2219.18 95. 0cos解o1184.25 9 . 0cos F 103 )8.191tg5.842tg(2203141010 )tgtg(23212UPCA8 .4795. 022010103I cos 提高后，线路上总电流减少，但继续提高cos 所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将cos 提高

14、到0.9即可。下 页上 页注意 返 回第73页/共81页9.5 复功率1. 复功率功功率率”来来计计算算功功率率，引引入入“复复和和为为了了用用相相量量IUVA *单单位位IUS UI负载+_定义： jsinjcos )( QPUIUISUIUISiu XIRIX)I(RZIIIZIUS2222*jj 也可表示为： )(or *2* YUYUUYUUIUS下 页上 页返 回第74页/共81页.守守恒恒 视视在在功功率率复复功功率率守守恒恒, ,不2121 SSSUUU下 页上 页结论 S 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；00 11bkkbkkQP 0)j(11bkkbkkkSQP注意

15、把 P、Q、S 联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率；S复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即返 回第75页/共81页求电路各支路的复功率V)1 .37(236 010 ooZU例 解)15j5/()25j10(ZVA 1424j1882010)1 .37(236 oo发SVA 1920j768)25j101(236 *2*121YUS吸VA 3345j1113 *222YUS吸发吸吸SSS21 下 页上 页+_U100o A10j255-j151I2I返 回第76页/共81页9.6 最大功率传输Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL2Li2LiSLiS)()( , XXRRUIZZUI2Li2Li2SL2L)()( XXRRURIRP有功功率有功功率负载有源网络等效电路下 页上 页S UZLZiI+-返 回第77页/共81页正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件若ZL= RL + jXL可任意改变 2Li2SL)(RRURPi2Smax4RUP2Li