2015-2016学年重庆市联考数学试卷

1、2015-2016学年重庆市九龙坡区六校九年级（上）联考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列对应题号内1下列方程一定是一元二次方程的是（）A2x21=3xB2x2y=1Cax2+bx+c=0D2x2+=12抛物线y=x2+x+2与y轴的交点坐标是（）A（1，2）B（0，1）C（0，1）D（0，2）3今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500x2=3500B2500（1+

2、x）2=3500C2500（1+x%）2=3500D2500（1+x）+2500（1+x）2=35004把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）Ay=（x+1）2+1By=（x1）2+1Cy=（x1）2+7Dy=（x+1）2+75若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2015ab的值是（）A2017B2018C2019D20206已知1是关于x的方程x2+4xm=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A3B2C1D37已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点为A（2，0），B（6，0），则该二次函数的对称轴为（）Ax=1

3、Bx=1Cx=2Dy轴8已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=t2+20t+1若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（）A3sB4sC5sD6s9已知二次函数y=3（x1）2+k的图象上有三点A（0.5，y1），B（2，y2），C（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y110关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m211如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，对称轴是x=1，则下列说法：b0；2a+b=0；4a2b+c0

4、；3a+c0；m（ma+b）a+b（常数m1）其中正确的个数为（）A2B3C4D512对于每个非零自然数n，抛物线y=x2x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2015B2015的值是（）A1BCD二、填空题：（本大题共6个小题，每题4分，共24分）将正确答案填写在前面对应题号的横线上13方程（x+2）（x3）=x+2的解是14某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为15波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份

5、生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是16已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则不等式ax2+bx+c0的解集为17如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y1=+3向下平移2个单位后得抛物线y2，则阴影部分的面积S=18如图，抛物线y=x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：当x0时，y0； 若a=1，则b=3；抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长

6、的最小值为6其中真命题的序号是三、解答下列各题：（第19题8分，20题6分，共14分）19解方程x23x+2=04x212x+7=020已知抛物线的对称轴是x=1，且经过点A（0，3）和B（3，6），求抛物线的解析式四、解答下列各题：（每小题10分，共40分）21无锡春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用28000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？22李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应

7、该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由23如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？2

8、4对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=1求a、b的值；若关于m的方程T（1m，m2）=2有实数解，求实数m的值；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a、b应满足怎样的关系式？五、解答下列各题：（每小题12分，共24分）25为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？26如图1，抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使PBC面积最大的点P