高中数学必修一第二章测试题

1、优秀学习资料欢迎下载高中数学必修一第二章测试题一、选择题：1.已知 p>q>1,0<a<1,则下列各式中正确的是（）A a paqB p aqaC a pa qD p aq a2.已知 f(10x )x ，则 f (5)（）A、 105B、 510C、 lg10D 、 lg 53.函数 ylog a x 当 x>2 时恒有 y>1，则 a 的取值范围是（）A 1a 2且 a1B 0 a1 或1 a 2 C 1 a2 D a 1或0 a12224.北京市为成功举办20XX 年奥运会，决定从20XX 年到 20XX年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车

2、辆数比前一年递增10%，则 20XX 年底更新现有总车辆数的(参考数据：1 14=1 46， 1 15=1 61)()A 10%B164%C16 8%D20%5.设 g(x)为 R上不恒等于0的奇函数，f ( x)111g (x) ( a 0且 a1) 为偶函数，则常数b的a xb值为（）A 2B 1C1D与 a有关的值26.当 a0 时，函数 yax b 和 ybax 的图象只可能是（）11.57.设 y140.9 , y2 80.48 , y3，则（）2A. y3y1 y2B. y2y1y3C. y1 y3y2D. y1y2y318设 f(x)=ax，g(x)=x 3， h(x)=loga

3、x， a满足 log a(1 a2) 0，那么当 x 1时必有(）A h(x) g(x)f(x)B h(x) f(x) g(x)Cf(x) g(x) h(x)D f(x) h(x) g(x)9、某商品价格前两年每年递增20% ，后两年每年递减20% ，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A 、减少 7.84%B、增加 7.84%C、减少9.5%D、不增不减4，则 f ( x1x2 ) ， f ( x1 )f ( x2 )10 对于幂函数 f (x)x5 ，若 0x1 x2大小关系是 （）22A f ( x1x2 )f (x1 )22C f ( x1x2 )f ( x1 )2f ( x

4、2 )B f ( x1x2 )f ( x1 ) f ( x2 )22f (x2 )D 无法确定2二、填空题优秀学习资料欢迎下载11已知函数 f (x)的定义域是（1， 2），则函数 f (2x ) 的定义域是.12我国 2000 年底的人口总数为M ，要实现到 20XX 年底我国人口总数不超过N（其中 M<N ），则人口的年平均自然增长率p 的最大值是.13将函数 y 2 x 的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将 C1 向上平移一个单位得到图象C2，作出 C2 关于直线 y=x 对称的图象 C3 ，则 C3 的解析式为.114已知 1<a<0，则三个数 3a , a3

5、, a3由小到大的顺序是.15 y xa 2 4a 9 是偶函数，且在 (0,) 是减函数，则整数a 的值是.16函数 y= log 1 (x 24x12)的单调递增区间是.2xx+117方程 log2(2 +1)log 2(2+2)=2 的解为三、解答题：18、判断函数 f ( x)lgx21 x 的奇偶性单调性。19已知函数 y b a x2 2 x (a、 b 是常数且 a>0，a 1)在区间 3 ， 0上有 ymax=3，5 ，试求 a 和 b 的值 .2ymin=220已知函数 f( x)=lg(a x2+2x+1)（ 1）若 f(x)的定义域是 R，求实数 a的取值范围及 f

6、(x)的值域；（ 2）若 f(x)的值域是 R，求实数 a的取值范围及 f(x)的定义域 .21（ 14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是t20,0t 25,tN ,Q（件）与时间 t（天）的函数关系p100,25t30,t该商品的日销售量tN.是 Qt 40 (0t30, tN ) ，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？22如图， A ，B ， C 为函数 ylog 1 x 的图象2优秀学习资料欢迎下载上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4( t 1).(1)设 ABC 的面积为 S 求 S=f (t)

7、；(2)判断函数 S=f (t)的单调性；(3)求 S=f (t) 的最大值 .高中数学第二章测试题参考答案BDABCACBAA1N11(0,1)；1210 1;13ylog 2 (x 1)1;14 a3a33aM;155 ;16(, 2)；17018、奇函数，函数是减函数。x 3 ，0 当 x= 1 时， umin= 119解：令 u=x2+2x=(x+1)2 1当 x=0 时， umax=0a021)当 a1时b3解得 a2ba 15b22ba 13a22)当0a1时5解得3ba02b22a23.综上得a2或b2b3220解：（ 1）因为 f(x)的定义域为 R，所以 ax2+2x+1&g

8、t;0 对一切 x R成立由此得a0,解得 a>1.又因为 ax2+2x+1=a(x+1)+1 1>0，44a0,aa所以 f( x)=lg(a x2+2x+1)1)，所以实数 a的取值范围是 (1,+) ,lg(1 af( x)的值域是 lg 11 ,a( 2 ) 因为 f(x) 的值域是 R，所以 u=ax2+2x+1的值域(0, +).当 a=0时， u=2x+1的值域为 R(0, +)；当 a0时， u=ax2+2x+1的值域(0, +a0,)等价于44a0.4a优秀学习资料欢迎下载解之得 0<a1.所以实数a的取值范围是0.1当a=0时，由 2x+1>0得 x

9、>1,2f (x)的定义域是 (1)；当 0<a1时，由 ax2+2x+1>0,+2解得 x1 1a 或x11 aaaf (x)的定义域是11a1 1 a.,a,a21解：设日销售金额为y（元），则 y=p Qyt 220t800,0t2 5 t,N ,t 2140t4000,2 5 t3 0t,N .(t10)2900, 0 t2 5,tN ,( t70)2900,2 5t3 0t,N .当 0 t25, t N ，t=10 时， ymax900 (元 )；当 25t 30,tN ， t= 25时， ymax1125 （元）由1125>900，知 ymax=1125（元），且第 25天，日销售额最大 .22解：（ 1） 过 A,B,C, 分别作 AA 1,BB 1,CC1 垂直于 x轴， 垂足为 A 1,B 1,C1，则S=S梯形 AA 1B1 B+S梯形 BB1C1C S梯形 AA 1C1C.t 24tlog 3(14)log 12) 2t 23 (t4t（ 2） 因为 v= t 24t