高中数学必修1《对数函数及其性质》教案

1、对数函数及其性质（第一课时）教案一、教学目标知识目标： 使学生理解对数函数的定义并了解其图象的特点. 能力目标： 培养学生动手操作的能力以及自主探究数学问题的素养. 情感目标： 培养学生勇于探索和创新的精神以及优化他们的个性品质. 二、教学重点、难点与关键重点：掌握对数函数的概念及其图象，使学生能初步自觉地、 有意识地利用图象研究对数函数的性质 . 难点：理解和掌握对数函数的概念，图象特征，区分 0a1和 a1不同条件下的性质 .关键：认识底数 a 与对数函数图象之间的关系.三、教学过程（一）创设情境，导入新课碳由14§的2含.2量.1P 的例题0.56（即考0.古3学家是0.1如何

2、估0.算01出土0文.001物或古遗址的年代）引入，让学生利用计算器计算并填写下表.生物的死亡年数t学生填写完毕后，引导他们观察上表，让他们体会“对每一个碳14 的含量 P的取值 , 通过对应关系，生物死亡年数t 都有唯一的值与它对应，并且对不同的P 值，也都有不同的t 值与它对应，从而t 是 P的函数”.（二）对数函数的概念1、对数函数的定义函数ylog a x ( a0 且 a1 ) 称为对数函数. 定义域：(0,) .2. 例题 1：求下列函数的定义域。（ 1）ylog a x2（ ）2 y log a 4 x（三）分组讨论，得出对数函数图象及其性质1、学生分成几个小组并分发第一张表格（

3、印有直角坐标系）；然后引导学生通过常规方法（即列表、描点、连线成图）画出四个具体的对数函数ylog 2x 、ylog 1x 、ylog 3x 以及ylog 1x 的图象 .23以 2为底数的对数函数的图象xylog 2 x0.20.511.52342、发放第二张表格，引导学生通过观察具体对数函数的图象特点和性质归纳出以 a (a0 且 a1) 为底的对数函数的图象和性质.a10a1图象性质3、利用几何画板对对数函数图象及其性质再作分析.（四）例题研究，深化性质例题 2：比较下列各组中两个值的大小.（ 1） log 2 3.4 ， log2 8.5（2） log 0. 3 1.8 ， log0.

4、3 2.7（ 3） log a 5.1 ， loga 5.9 (a >0, 且 a 1)（五）课堂练习，巩固新知1. 求下列函数的定义域 .（ 1）ylog5 (1x)（ ）12ylog 2 x（ 3）ylog 71（ ）ylog 3 x3x412. 比较下列各组中两个值的大小 .（ 1） log10 6，log10 8（2） log 0.5 6,log 0.5 4（ 3） log 20.5log 20.6（ 4） log 1.5 1.6 ， log 1.5 1.433（六）课堂小结，布置作业课堂小结1. 通过本节课的学习，你学到了那些知识？你又掌握了哪些学习方法？2. 让学生对这一节课

5、所学的内容提出质疑 .布置作业1、必做题： 教材 P74A组7、82、选做题： 求函数 ylog x 1 164x 的定义域 .四、板书设计对数函数的图象及其性质1、对数函数的例 1的解题定义过程课堂练习板书2、对数函数的例 2的解题图象及其性过程多媒体投 影质屏幕五、课后反思1. 学生可能把自变量在真数位置的函数都认为是对数函数，应予以及时纠正.2. 若学生质疑对数函数单调性结论的正确性， 应先肯定质疑是正确的， 因为用图象观察归纳出来的结论，必须经过严格证明才是可靠的！但由于所学知识限制，目前无法严格证明 .六、关于本节课整体设计的思路这是一节数学概念和性质课本课的整体设计有两个过程：一是

6、概念的引入定义剖析辨析运用，是一个由特殊到一般的过程； 二是演示函数的图象观察探索交流抽象概括运用两个过程的关键是通过对概念的剖析、定义、辨析，揭示概念的内涵和外延，通过对图象的观察、探索、交流、抽象、概括，认识对数函数性质的本质， 是一个运用数形结合思想探索一般规律的过程。在这两个过程中着重培养学生的思维能力， 学习数学概念和数学性质的方法和能力，提高学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，形成积极进取、勇于探索、不断创新的品格，提高学生的综合素质 . 让学生亲身经历这两个过程是教师主导作用的体现， 也是实现上述设计意图的根本保证。 于是，本课的教学方法主要以探索发现法为主，教师努力创造平等、民主、热烈、务实、高效