大学物理学习漫谈

1、 “实物”、“场”、“暗物质”通过天文观测和反复论证表明，宇宙中还存在大量人们看不见的物质，这些物质既不发光也不反射光，更不发射任何电磁波，所以我们观察不到它的存在。但它们能够产生万有引力，对可见的物质产生作用。迄今的研究和分析表明宇宙中最重要的成分是暗物质和暗能量，暗物质占宇宙质量的95%，暗能量占70%。探索和研究暗物质很可能导致物理学新的革命。今年5月3日，丁肇中在物理评论快报发表的报告强烈暗示，人们已经捕捉到了暗物质的痕迹。“静电场”人们对 “场”的研究也还有待进一步深入，比如对“场”的本质、 “场”的质量等问题认识得还是很不够的。现在我们只能通过实验掌握一些关于“场”的维象理论。对于

2、静电场，我们只能从它对其他电荷的作用来认识。在静电场中，电场强度和电势是两个基本概念，高斯定理和环路定理是两个基本原理。电场强度和电势是空间位置的函数，即。电场强度的求法有：通过场强叠加原理求解。应用高斯定理求解。利用场强和电势的梯度关系求解。用补偿法，通过叠加原理求解。电势的求法有：根据电势的定义求解。通过电势叠加原理求解。七个问题1、 关于高斯定理sEds=10qi的讨论。若一个高斯面内电荷的代数为零，判断：穿过高斯面的电通量为零； 穿过高斯面上每个面元的电通量为零； 高斯面上各点的电场强度为零；移动面外的点电荷q时,面上各点的电场强度将发生变化，穿过高斯面的电通量也发生变化。2、用高斯定

3、理求场强。设有一半径为R的均匀带电球体，其电荷体密度为，球的电容率为，处于电容率为的无限介质中，求球内和球外任一点的电场强度。解：电场具有球对称性，可用有介质时的高斯定理求解： s= vdv在带电球体内，做半径为r（<R），同心球面作为高斯面，则高斯面内的自由电荷为 vdv=43r3𝛒设该高斯面上各点电位移矢量的大小为D1，则通过此高斯面的电位移通量为 S =4𝛑r2D1由上两式得 D1=r3 , E1=r31在带电球外，高斯面半径r>R，设面上各点的电位移矢量大小为D2，则有 S =4𝛑r2D2 vdv =43R3𝛒

4、由以上两式得 D2=R33r2 , E2=R332r2电场强度E随r的分布曲线如图所示，在球面 处有一突变，电场线不连续。 带电体能量的计算。这个能量就分布在整个电场中。这个均匀带电球体的电场能量是多少呢？由静电场能量公式 We=12VDEdv=12vE2dv得球体内的电场能量为 W1=12v1E12dv=120Rr3124r2dr =2R52451带电球体外的电场能量为 W2=12v2E22dv=22RR332r224r2dr =2R5292总能量为 We=W1+W2 =2R52451+2R52923、关于场强和电势的讨论。电势较高的地方，场强一定较大；场强较大的地方，电势也一定较高。场强大

5、小相等的地方，电势一定相等；等势面上电场强度一定相等。电势不变的空间内，场强一定为零；电势为零的地方场强不一定为零。 空间某点A周围带正电的物体愈多，则该点的场强愈大，电势也愈高。4、场强与电势的微积分关系在点电荷+q 电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为在正电荷的电场中，某处的电势可以是负的。已知某静电场的电势函数，式中A和x均为常量，则电场中任意点的电场强度=_。电场强度等于电势梯度的负值：5、电场力的功如图所示，AB=BC=CD=d,在A、C两点处分别有正负点电荷q、q。试问（1）将正电荷q0从B点沿任意路径移动到D点，电场力对它做了多少功？（2）把q0从D点移到无穷远，电场

6、力对它做了多少功？解：（1）由电场力的功与电势差的关系，有 WBD=q0(UB-UD)其中 UB=0，UD=q403d+-q40d=-q60d 所以 WBD = q00+q 60d=q0q60d(2) WD=q0(UD-U)= - q0q60d6、关于导体问题导体球A与导体球壳B同心放置，带电量分别为QA、QB。求：（1）电荷分布及P点的电势；（2）B接地后的电荷分布；（3）A接地后的电荷分布。解：（1）电荷分布如图所示。据电势叠加法P点电势为：（2）球壳B接地，其电势为零，与无穷远处电势为零等效。(3)设导体球A 所带电荷为q，电荷分布如图所示。由A球电势为零，得解得 7、关于电容器平板电容器充电后，在断开电源的情况下，采取以下操作后，极板上的电荷、极板间的场强和电能将如何变化？ 将电容器的极板间距拉大时；(外力做功) Q=Q0 ,