热点重点难点专题透析高考数学理科专题PPT课件

1、目录 微专题微专题18 18 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 微专题微专题19 19 不等式选讲不等式选讲第1页/共82页网络构建WANGLUO GOUJIAN点击出答案第2页/共82页知识整合ZHISHI ZHENGHE一、极坐标系1.直角坐标与极坐标的互化公式是什么?第3页/共82页知识整合ZHISHI ZHENGHE 2.常见的极坐标方程有哪些?第4页/共82页知识整合ZHISHI ZHENGHE第5页/共82页知识整合ZHISHI ZHENGHE 2.将参数方程化为普通方程有哪些方法?要注意什么?第6页/共82页知识整合ZHISHI ZHENGHE 3.直线的参数方程是什么?你能说出

2、参数t的几何意义吗?第7页/共82页知识整合ZHISHI ZHENGHE 含有绝对值的不等式的解法: (1)|f(x)|a(a0)f(x)a或f(x)-a; (2)|f(x)|0)-af(x)ba-b0;aba-b5的解集; (2)对任意实数x,都有f(x)3成立,求实数a的取值范围.解析考向分析KAOXIANG FENXI第28页/共82页考向分析KAOXIANG FENXI第29页/共82页考向分析KAOXIANG FENXI第30页/共82页考向分析KAOXIANG FENXI第31页/共82页 (二)不等式选讲还有考查不等式证明,主要通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法:比较法、综

3、合法、分析法.常与基本不等式、恒成立问题结合考查. 3.(2017全国卷T5改编)设a0,b0,且a2b+ab2=2,求证: (1)a3+b32; (2)(a+b)(a5+b5)4.解析考向分析KAOXIANG FENXI解析(1)a0,b0,a2b+ab2=2, (a3+b3)-2=a3+b3-a2b-ab2=a2(a-b)+b2(b-a)=(a-b)(a2-b2)=(a-b)2(a+b)0, a3+b32. (2)(a+b)(a5+b5)=a6+b6+a5b+ab5=(a3+b3)2-2a3b3+a5b+ab5=(a3+b3)2+ab(a4- 2a2b2+b4)=(a3+b3)2+ab(a

4、2-b2)2, a0,b0,a3+b32,(a+b)(a5+b5)22=4.第32页/共82页解析考向分析KAOXIANG FENXI第33页/共82页考向分析KAOXIANG FENXI规律方法第34页/共82页考向分析KAOXIANG FENXI规律方法 3.绝对值不等式的三种常用解法:零点分段法、几何法(利用绝对值几何意义)、构造函数法.零点分段法体现了分类讨论思想的应用,构造函数法体现了数形结合思想的应用. 4.利用绝对值三角不等式定理|a|-|b|ab|a|+|b|求函数的最值,要注意其中等号成立的条件,利用基本不等式求最值也必须满足等号成立的条件.不等式恒成立问题、存在性问题都可以

5、转化为最值问题解决. 5.分析法是证明不等式的重要方法,当所证不等式不能使用比较法且与重要不等式、基本不等式没有直接联系,较难发现条件和结论之间的关系时,可用分析法来寻找证明途径,使用分析法证明的关键是推理的每一步必须可逆.第35页/共82页基础检测JICHU JIANCE微专题微专题 18 坐标系与参数方程坐标系与参数方程返 解析第36页/共82页基础检测JICHU JIANCE第37页/共82页基础检测JICHU JIANCE解析2.已知圆O1,圆O2的极坐标方程分别为=4cos ,=-sin .(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过圆O1与圆O2的两个交点的直线

6、的直角坐标方程,并将其化为极坐标方程.解析(1)由=4cos 得2=4cos ,将cos =x,2=x2+y2代入上式,可得x2+y2=4x,所以圆O1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0. 由=-sin 得2=-sin ,将2=x2+y2,sin =y代入上式,可得x2+y2=-y,所以圆O2的直角坐标方程为x2+y2+y=0. (2)由x2+y2-4x=0及x2+y2+y=0,两式相减得4x+y=0, 所以经过圆O1与圆O2的两个交点的直线的直角坐标方程为4x+y=0. 将4x+y=0化为极坐标方程为4cos +sin =0,即tan =-4.第38页/共82页基础检测JICHU JIAN

7、CE解析第39页/共82页基础检测JICHU JIANCE第40页/共82页基础检测JICHU JIANCE解析第41页/共82页基础检测JICHU JIANCE第42页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU能力能力1 1能用能用曲线极坐标方程解决问题曲线极坐标方程解决问题典型例题典型例题解析第43页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU第44页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU方法归纳 由极坐标方程求与曲线有关的交点、距离等几何问题时, 若能用极坐标系求解,可直接用极坐标求解; 若不能直接用极坐标解决,可先转化为直角坐标方程,然后求解.第45页/共82页考能

8、探究 KAONENG TANJIU变式训练变式训练解析已知曲线C:=-2sin .(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)若曲线C与直线x+y+a=0有公共点,求实数a的取值范围.第46页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU能力能力2 2会会用用参数方程解决问题参数方程解决问题典型例题典型例题解析第47页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU第48页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU方法归纳第49页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU变式训练变式训练第50页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU第51页/共82页考能探究 KAONENG T

9、ANJIU第52页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU能力能力3 3会会解极坐标与参数方程的综合问题解极坐标与参数方程的综合问题典型例题典型例题解析第53页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU第54页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU方法归纳 涉及参数方程和极坐标方程的综合题, 求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解. 当然,还要结合题目本身特点,确定选择何种方程方便.第55页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU变式训练变式训练解析第56页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU第57页/共82页基础检测JICHU JIA

10、NCE微专题微专题 19 不等式选讲不等式选讲返 解析 1.已知函数f(x)=m-|x-3|,mR,不等式f(x)2的解集为x|2x2,得m-|x-3|2, 所以5-mx2的解集为(2,4), 所以5-m=2且m+1=4,解得m=3. (2)关于x的不等式|x-a|f(x)恒成立,等价于|x-a|+|x-3|3恒成立, 即|a-3|3恒成立,解得a6或a0.第59页/共82页基础检测JICHU JIANCE解析第60页/共82页基础检测JICHU JIANCE第61页/共82页基础检测JICHU JIANCE解析3.已知f(x)=|x+1|-|ax-1|.(1)当a=2时,求不等式f(x)1的

11、解集;(2)当x(0,1)时,不等式f(x)x成立,求a的取值范围.第62页/共82页基础检测JICHU JIANCE第63页/共82页基础检测JICHU JIANCE解析4.已知a0,b0,a2+b2=a+b.证明:(1)(a+b)22(a2+b2);(2)(a+1)(b+1)4.第64页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU能力能力1 1会会解绝对值不等式解绝对值不等式典型例题典型例题解析 【例1】已知函数f(x)=|x-a|. (1)若a=1,求不等式f(2x)-f(x+1)2的解集; (2)若f(2x)-x2的解集为R,求a的取值范围.第65页/共82页考能探究 KAONEN

12、G TANJIU第66页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU第67页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU方法归纳 解绝对值不等式的关键是去绝对值符号,零点分段法是常用的方法,其一般步骤: 求零点; 划分区间,去绝对值符号; 分段解不等式; 求各段的并集.此外,还常用绝对值的几何意义,结合数轴直观求解.第68页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU变式训练变式训练解析已知函数f(x)=|2x+a|-|x-1|.(1)当a=1时,解不等式f(x)2;(2)当a=0时,不等式f(x)t2-t-7对xR恒成立,求实数t的取值范围.第69页/共82页考能探究 KAONE

13、NG TANJIU第70页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU能力能力2 2会证明不等式会证明不等式典型例题典型例题解析 【例2】已知实数a,b,c满足a(b+c)=4,证明: (1)a2(b2+c2)8; (2)2a2+b2+c28.第71页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU第72页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU第73页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU方法归纳 (1)证明不等式的基本方法有比较法、综合法、分析法和反证法,其中比较法和综合法是基础,且综合法证明的关键是找到证明的切入点. (2)当较难发现要证的不等式的条件和结论之间的关

14、系时,可用分析法来寻找证明途径,使用分析法证明的关键是推理的每一步必须可逆.如果待证命题是否定性命题、唯一性命题或以“至少”“至多”等方式给出的命题,那么考虑用反证法.第74页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU变式训练变式训练解析已知a0,b0,且a2+b2=1,证明:(1)4a2+b29a2b2;(2)(a3+b3)20的解集为R,求实数a的取值范围.第76页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU第77页/共82页考能探究 KAONENG TANJIU方法归纳 (1)求含绝对值的函数最值时,常用的方法有三种:利用绝对值的几何意义;利用绝对值三角不等式,即|a|+|b|ab|a|-|b|;利用零点分区间法. (2)恒成立问题的解决方法:f(x)m恒成立,须有f(x)maxm恒成