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解答题(1)如图,已知中,D,E为垂足,BD和CE交于点H。求证:。(2)如图,D、E分别在AB、AC上,已知,。求证:。(3)如图,已知D是BC上的一点,且。求证:。(4)如图,已知。求证:。(5)如图,已知:BCD,CAE,AFB为直线,求证:。(6)如图,已知D是的外角平分线与BA的延长线的交点。求证:。(7)如图,已知:在中,的平分线与的平分线相交于点I。求证:。(8)如图,已知:的三个内角平分线AD,BI,CI相交于点I,于点H。求证:。参考答案:1证明题(1)证明:(已知) (垂直定义),(直角三角形的两个锐角互余)(同角的余角相等)(2)证明:,(三角形内角和定理)又 (已知) (同位角相等,两直线平行)(3)证明:(已知)又(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)(4)证明:(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)又 (内错角相等,两直线平行)(5)证明:(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角) (6)证明: (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) 又 (外角平分线定义) (7)证明:应用三角形内角和定理
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