有理数经典练习题集合

1、有理数一 选择题 b a 0 c5、有理数 a、 b、c 在 数轴 上的位 置如 图所示，则下列结论正确的是 （ ）A. a>b>0>cB. b>0>a>cC. b < c< 0< a D.a<b<c<06、在数轴上，把表示 -4 的点移动 2 个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）A.-1B.-6C.-2或-6D.无法确定7. 下列正确的式子是( )A.10 B.( 4)45 C.4D. 3.142658、 若 a<0， b<0，则下列各式正确的是 （)9、A 、 a-b<0 B、 a-b>

2、0 C、 a-b=0、 (-a)+(-b)>0已知 |a 1|与 |b4| 互为相反数，则ab 的值是（）。2A16、A.-1 B.1 下列各组数中，相等的是 （ 32与 23 B 22与（ 2）2l 米长的小棒，第1D.4）C |1 次截止一半，第1 C32C.-4D 23与（2） 315A） A12两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ 0 B17如果 | a |a， 3| 与 | 3|2 次截去剩下的一半，如此下去，1641286 次后剩下的小棒长为C +1 D 不能确定列成立的是（A a20有理数 a、则（A a + b < 0 B21下列各式中正确的是（0b 在数轴上的对

3、应的位置如图所示：）22A a ( a) B aa + b > 0; C )3 ( a)3; C 2、下列各对数中，数值相等的是（7 7 2 2A.27与（2）7 B. 32与（3） 2 3、在 5 ， 1 ， 3.5 ， 0.01 ， 2， 10A.12 B. 1 C . 0.01104、如果一个数的平方与这个数的差等于A.0 B. 1 C .1100 1016、计算： （2） 100+（ 2） 101A.2 100 B. 1 C. 下面计算正确的是（D.0的是（2）D.a0a b = 0a2 | a2|a0a-1b01A、6个 5相乘的积 B 、 5乘以 6的积 C 、5个 6相乘的

4、积 D 、6个 5相加的和 2如果 a<2，那么 -1.5 + a-2 等于（ ）A 1.5-a B a-3.5 C a-0.5 D 3.5-a 3现有以下四个结论：绝对值等于其本身的有理数只有零；相反数等于其本身的有理数只有零； 倒数等于其本身的有理数只有A 0 个 B 4下列各组数中，1A 2 与 1217以 273 0C为基准 , 并记作 0° K,则有 272 0C记作 1° K,那么 100 0C应记作 （ （ A） 173 °K18用科学记数法表示的数（A） 23 位 （B） 241；1 个 C 2 个 互为相反数的是（B （-1）2与 1 C1

5、若 a 0，则aa222 22 ;a b> 0A 2a+22已知a、如果ab0 ，且 ab0 ，那么 a0,b0 ; a0,b 0D a3 |cd）C. 3× 23与 32×2 D. 212 各数中，最大的数是（(3)2与(2) 3)D. 50，那么这个数只能是（或1）21006; 34434220.1 2 0.12; a 、 b 异号D.a、b异号且负数和绝对值较小?平方等于其本身的有理数只有1其中正确的有（）D 大于 2 个） -1 与( -1 ) 2 D 2 与 -2B) 173° K (C) 373 1.001 × 1025 的整数位数有

6、( )(D) 26位 (C) 252等于B 2Cb 互为相反数， c、 d 互为倒数， ab abcdD)373°K22am 的绝对值为D2a21， p 是数轴到原点距离为 1 的数，那A3B2C1D 03若 1a0，则 a, 1,a2的大小关系是(）a121212AaaBaa2 Caa D aaa4下列说法中正确的是(）A. 若 a b0,则a0,b 0.B.若 ab0,则a 0,bC.若 a ba,则 a bb.D. 若 ab，则a b或 aabc5b的值是( )aA3B1C 3 或 1D3 或 16设 n 是正整数，则 1( 1)n的值是()A0或1B1或2C 0 或 2D0，

7、1）a或22 m1 的值是 （2000么 p200021aa0.b 0.1、A、5、A、下列各数对中，数值相等的是（+32与+23 B 、 23与（ 2） 已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ a>b B 、ab<0 C 、ba>0 D 、a+b> 0）3 C 、 32与（ 3）D 、3×22与（ 3×2）2）二 填空题（每小题 3分，共 24 分）53的倒数的绝对值是 37、6（ 5）6 表示的意义是（4用“>”、“<”、“”号填空 : （ 1）0.021；2)453；41，则第 2 016 个数是 41 至

8、13 之间的自然数，将这四个；绝对值小于 2002 的所有整数的积等（3） （ 3）_（ 0.75） ；（4） 22 _ 3.14。475绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 ，其和为 。9大肠杆菌每过 20分便由 1个分裂成 2个，经过 3小时后这种大肠杆菌由 1个分裂成 个。10数轴上表示数5 和表示 14 的两点之间的距离是 。11若 （a 1）2 |b 2| 0，则 a b =。12平方等于它本身的有理数是 ，立方等于它本身的有理数是 。7、计算： （ 1）100 （ 1）101 .18、平方得 2 的数是 ；立方得 64 的数是 41 的相反数是 ， 31 的倒数是 8数轴上分属于原

9、点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为，那么这两个点表示的数为有一张纸的厚度为 0.1mm,若将它连续对折 10 次后 , 它的厚度为 mm.2 2 2004 2005若 a 1 b 10 , 则 ab .观察下面一列数 , 按规律在横线上填写适当的数1, 3, 5 , 7 ,.2 6 12 208计算： （ 2）2003 （ 0.5）2004 ；（-2 ）100+（-2 ）101=.1一个数与 0.5 的积是 1, 则这个数是 10 将一根长 1 米的木棒 , 第一次截去一半 , 第二次截去剩下的一半 , 如此截下去，截至第五次 , 剩 下的木棒长是 米3、将 0 , 1 , 0.2 ,1

10、2 , 3 各数平方，则平方后最小的数是 10已知 x 3,y2 16, xy <0, 则 xy=9、数轴上点 A所表示数的数是 18 , 点B到点 A的距离是 17, 则点 B所表示的数是 12、计算： | 5| 3.13、比较大小（用“>”或“<”表示） ： 1.8 （ 3 ）； （ 1）（ 1）14、把（ 4）（ 6）（ 8）写成省略加号的和的形式为 15、若 a 3， b 5， ab 0 ，则 a b .16 、 定 义 “ ” 是 一 种 运 算 符 号 ， 规 定 a b=5a+4b+2016, 则 （-4） 5 的 值 为.1117、观察下面一列数，根据规律写出

11、横线上的数1， 1 ， 1 ，23 22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对 1，2， 3， 4，可作如下运算： （1+2+3） ×424（上述运算与 4×（1 23） 视为相同方法的运算）现有四个有理数 3，4， 6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使 其结果等于 24。运算式如下： （1）， （ 2），（3）。另有四个有理数 3，5，7， 13，可通过运算式（ 4）使其结果等于 24。（4 分）6若 m，n 互为相反数，则 m-1+n = 17、若有理数

12、 x, y 满足|x|=7, |y|=4, 且|x+y|=x+y, 则 x-y= .12、若|x|=3, |y|=2且 x< y, 则x+y=17、若有理数 x, y 满足|x|=7, |y|=4,且|x+y|=x+y, 则 x-y= .12、若|x|=3, |y|=2且 x< y, 则x+y=1最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是2绝对值等于 （ 4）2的数是，平方等于 43的数是，立方等于 82 的数是3 相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数 是 ，立方等于本身的数是 114已知 a 的倒数的相反数是 5 ，则 a=；b 的绝对值的倒

13、数是 2 ，则 b= 735数轴上 A、B两点离开原点的距离分别为 2和 3，则AB两点间的距离为2 2 26若a 2 32,b （ 2 3）2,c（2 3） 2 ，用“ <”连接 a，b，c三数：7 绝对值不大于 10 的所有负整数的和等于 于20、计算： 24×131243221522130.34(13)0.343737三、解答题（ 18小题 8分， 1921题每题各19、计算： 20（14） （18）131421、计算： （81） ÷2 ÷（16）；494 分， 22 24题每题各 5 分，共 38分）9|÷27|4)6、( 4 分)22 3

14、 3141531)2÷3×3(3)2 34 ( 1)3200 2001 32 ( 0.5) 3 (32)22 ( 12)2263( 3412)362(23115) 32已知 |x1|= 4，(y 2)2 4，求 xy 的值。281213712)34)323、m和 n 互为相反数， p 和 q 互为倒数，24若 a 3,b 2，且 a >b,求：5122.41123(m n) pq 的值。求： 3a 2b 的值。20、23、bc2，求 2mnx 的值mn计算： 12345+678+9101112+ 2005200620072008已知 a、b 互为相反数， m、n 互为倒数， x 绝对值为4)25×34+(25)× 1225×(14)79)÷21 4×(29)496)(1)3(1 21)÷3×3(3)23. 同学们都知道 ,|5 (2)| 表示 5与2 之差的绝对值 ,实际上也可理解为 5 与 2两数在数轴上所 对的两点之间的距离。试探索：(1) 求|5 ( 2)|= 。(2) 找出所有符合条件的整数 x，使得 |x+5|+|x-2|=7 这样的整数是 。(3) 由以上探索猜想对于任何有理数 x，|x 3|+|x 6