平行线分线段成比例定理专题

1、For pers onal use only in study and research; not forcommercial useFor pers onal use only in study and research; not forcommercial use平行线分线段成比例专题一、新知识引入1成比例线段；2、合分比性质二、知识目标要点1如图:1112bl4Al511l，112l'2l'33平行线分线段成比例定理2、观察下图三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。l3推论:平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。3、定理 平行于三

2、角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。BC推论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线, 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。4、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长 线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形 的第三边。三、典型例题。例1、已知如图,1/ l2 l3，AB=3，DE=2，EF=4。求111213例2、已知：如图，在平行四边形 ABCD中，E是CD的延长线上，AB=10 cm，DE=5 cm，EF=24 cm，求 BF。例 3、如图，已知 DE/BC，AD=3.5，AB=10.5，DE=4，求 BC。例

3、4、如图，h 12 l3 , AB=3 , BC=5 , DF=12，求 DE 和 EF 的长。例5、如图，以Rt ABC的直角边AC为边向形外作 正方形 ACDE , BE交AC于F,过F作FG/BD交AB 于G,求证：FG=FC 。例6、如图，BD : DC =5:3，E作为AD的中点，求BE : EF的值。考点精练一、选择题1、如图，在 ABCA. 1 : 2中，DE/BC，AD=1，AB=3，那么B.1 : 3C. 1AE : EC等于（D. 2 :3:41题3题2题2、如图，在 ABC 中，DE/BC，如果 AE=2 cm，EC=4 cm，DE=1.5 cm，那么 BC 的长为（ ）

4、A. 3 cmB. 4.5 cm3、如图，AA '、BB '两线段相交于 那么A B的长为（）A. 6 cmB. 8 cmC. 6 cmD. 8 cmO,且 AB/ A B，如果 AO : AA = 1:3 , AB=4 cm ,C. 10 cmD. 12 cm4、如图 ABC 中，DE/BC , BE、CD 相交于 F, AD : BD8:5B. 5:3C. 8:3= 5:3，那么BF : FE应为()D. 5: 8A.BC中点，E是AD的中点，那么AFB. 1:3C. 2:35题:FC =(D. 2:51、如图，在 ABC 中，DE/BC，BC=10.5，DE=5.6，AD

5、=6.4，贝U BD=2、如图 AB/CD/EF，若 AB=3 , CD=5 , EF=10，贝U AC : CE =。1题3、如图，平行四边形2题3题ABCD中，F是CD延长线上一点,连BF交AD于3则 FD : DC 二4、如图，若AD 二1 AB,EC 二2 AC, BM = MC , DN33二 4cm，贝U DE=cm, BC=cm。三、作答题。1、如图，已知 DE/BC , AB=14 , AC=18 , AE=10 , 求AD的长。2、如图，已知 ED/BC，且 AB=5 , AC=7 , AD=2。求AE的长。3、如图，已知 EF/BC，FD/AB，AE=1.8厘米，BE=1.

6、2厘米，CD=1.4厘米，求 BD的长。1、如图，在()A.4:52、如图，已知在平行四边形ABCD 中,B. 9 : 4C. 10:4B01 =OQ2 =O2O3 =O3D占八、A.F,则AD : FD等于(19:2B. 9 :13、4、B组E 是 AD 上，且 4AE=5DE，D. 5: 9ABCD中，O1,O2,O3为对角线BD上三点，连结AOi并延长交BC于点E,连结EO3并延长交ADC. 8:1D.7:11如图,D 为 BC 中点，AG :GD = 2 :1,GF / AC，那么已知 DC/EF/GH/AB如图，且 DE : EG : GA = 1: 2 : 3，则 GH=5、已知，

7、如图梯形 ABCD中,BC : BF =，AB=30，CD=6， EF=AD/BC，对角线 AC与BD相交于 O,过 O作EF/BCAB于E,交DC于F。 求证： OE=OF仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et recherc

8、he uniquement a des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMucno 员 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxqe 员 ex.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles;