沈阳农业大学考试答案及评分标准专用纸

1、沈阳农业大学考试答案及评分标准专用纸2007 年 2008 年第 一 学期教师姓名： 赵秀荣 课程所在单位： 工程学院 课程名称： 工程运筹学 课 程 号： 11306102 考试方式： 闭卷 考核对象(专业或班级)： 交通运输05级 一、指派问题应用（共20分）解： 行变换 列变换 试指派最少直线覆盖 调整 指派 所有“0”元素 试指派由指派矩阵可知应指派：张仰泳、王自由泳、李蝶泳、赵蛙泳；预期最好成绩：30+32+28+30=120（秒）。二、运输问题计算应用（共20分）解：可以用最小元素法或伏格尔法解此题：（1） 最小元素法： 销地产地1 2 3产量（台）一二 三400200 100 0

2、 300400300300销量（台）200 500 300 销地产地1 2 3产量（台）一二三6 4 66 5 59 6 3400300300销量（台）200 500 300 表1 运价与产销平衡表 表2 运量表解得初始方案见表2：一运往2地400台，二运往1地200台、运往2地100台，三运往3地300台。检验该方案是否为最优方案：用位势法或闭回路法均可，现用位势法：设u1=0,则由 4=u1+v2，5=u2+v2 , 6=u2+v1 , 5=u2+v3, 3=u3+v3 得 u2=1，u3=-1，v1 =5，v2=4，v3=4，将所求位势值带入非基变量检验数公式得：11=6-（u1+ v1

3、）=1 , 13 =6-（u1+ v3）=2 , 31 =9-（u3+ v1）=5, 33=6-（u3+ v3）=1因为所有检验数都大于等于零，故初始方案即为最优方案。（2） 伏格尔法：表 3 伏格尔法运价与平衡计算表 销地产地123产量（台）行差1行差2一二三66945665340030030020321销量（台）200500300列差1012列差2011按照福格尔法的运输初始方案见表4表4 运量表 销地产地1 2 3产量（台）一二 三400200 100 0 300400300300销量（台）200 500 300该方案与最小元素法给出的初始方案（表2）相同，故检验也相同（略）三、排队问题

4、应用（共25分）解：1、由 由 则： 2、 ： 模型指标平均队列长1.7371 （每个子系统）平均对长0.23791.5 （整个系统）平均逗留时间0.028950.05 （小时）平均等待时间0.003950.025（小时）两种排队方式各指标综合见表5。表5 说明：三、 动态规划问题应用（共10分）解：做工件的加工工时矩阵为： 在M中找出最小元素（不唯一，可任选其一），若它在上行，则将相应的工件排在最前的位置；若在下行，则将其排在最后的位置。将排定位置的工件所对应的列从M中划掉，然后对余下的工件重复进行，但那时最前（后）位置是在已排定位置之后（前）如此下去，直至把所有工件排完为止。3 4 7 5

5、 76 7 4 3 2最优顺序为：13-54-2总加工工时为：28小时。五线性规划应用题 （功25 分）解：该厂生产甲、乙、丙三种产品分别为：x1, x2 , x3 件，则建立其数学模型如下：根据标准化的模型建立初始单纯形表并解如下：Cj4 1 5 0 0CBXBB-1bx1 x2 x3 x4 x500x4 x545306 3 5 1 03 4 5 0 1j4 1 5 0 005x4x31563 -1 0 1 -13/5 4/5 1 0 1/5j1 0 0 0 -145x1x3531 -1/3 0 1/3 -1/30 1 1 -1/5 2/5j0 -8/3 0 -1/3 -2/31、因为所有检验数均小于或等于零，故已经取得最优解。最优解为：（x1 ，x2 ，x3 ，x4 ，x5）=（5，0，3，0，0）最优目标值为：Z=4×5+5&#