《圆复习课导学案》word版

1、.桃李园学校九年级下册数学导学案课题：复习圆的有关性质班级：9 姓名： 备课时间：2015年 3月28日 主备人：黄允莉 审核人： 上课时间： 年 月 日 展示课导学（80分钟）学习目标： 1、复习圆的有关概念和性质 ； 2、复习垂径定理和圆周角的性质并会利用性质解决问题； 定向自研·合作探究·展示质疑·达标检测导学流程内容·学法·时间知识回顾定向自研（5分 钟）例1如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交，过A，B向CD引垂线，垂足分别为E，F，求证：CE=DF。例2已知ABC内接于O，且AB=AC，O的半径等于6cm，O点到BC的距离为2cm

2、，求AB的长。 3. （2011山东）如图，为外接圆的直径，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1) 求证：； (2) 请判断，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.4（2011江西，21，8分）如图，已知O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）。求BAC的度数；求ABC面积的最大值.（参考数据：sin60°=，cos30°=，tan30°=.）1.圆的有关概念： (1).圆的对称性： 圆是 对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有 条对称轴。 圆是以 为对称中心的中心对称图形。 圆还有旋转不变性。 (2).

3、点和圆的位置关系： 设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则: 点在圆内 点在圆上 点在圆外 2.有关性质： （1）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。 （2）同弧或等弧所对的圆周角 ，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 。 （3）半圆（或直径）所对的圆周角是 ，900的圆周角所对的弦是 。 （4）圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角 ，并且任何一个外角都等于它的 。 3.垂径定理 垂直于弦的直径平分 ，并且平分弦所对的 注意：在圆中，解有关弦的问题时，常常需要作“垂直于弦的直径作为辅助线。 4、圆周角性质：在同圆或等圆中，同一段弧所对的圆周角是它所对圆心角的 合作探究（35分钟）活动

4、一、互研（四五人互助组）提出自己无法订正的题目，讨论初步得出答案。 活动二、学科组长抽签，明确展示任务。 活动三、展示准备（十人共同体）展示具体内容：1、整体把握、量化分析进行量化分析，填写本组展示单元量化表格，并有量化文字说明；2、突出典型、错误重现精选典型题目，说明选取理由；并呈现典型题目的突出错误；3、分析原因、规范答案对典型题目进行方法指导、并将规范答案呈现出来；4、举一反三、归纳总结进行知识迁移，链接已学过的知识内容，举一反三，得出此类题目的答题共性。5、质疑互动、关注细节与非展示组互动，本展示单元的其他题目展开简单讨论。 展示质疑（40分钟）展示单元一： 预时7分钟展示单元二： 预

5、时8分钟展示单元三、 预时10分钟过关检测 1如图，在O中，弦AB/EF，连结OE，OF交AB于C，D， 求证：AC=DB。 2 如图，AB是O直径，CD是弦，AECD于E，BFCD于F，连结OE，OF，求证：OEF=OFE 3. （2011四川宜宾）已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧上到一点E使EBC=DEC，延长BE依次交AC于G，交O于H（1）求证：ACBH；（2）若ABC=45°，O的直径等于10，BD=8，求CE的长4、（2011山东德州22,10分）观察计算当，时， 与的大小关系是_当，时， 与的大小关系是_探究证明如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b（1）分别用表示线段OC，CD；（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）ABCOD归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小