高三人教版数学理一轮复习课时作业：第2章 第2节 函数的定义域和值域_第1页
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1、高考数学精品复习资料2019.5课时作业一、选择题1(20 xx陕西高考)设全集为 r，函数 f(x) 1x的定义域为 m，则为()a(，1)b(1，)c(，1d1，)b要使 f(x) 1x有意义，须使 1x0，即 x1.m(，1，(1，)2函数 y13x2lg(2x1)的定义域是()a.23，b.12，c.23，d.12，23c由3x20，2x10得 x23.3下列图形中可以表示以 mx|0 x1为定义域，以 ny|0y1为值域的函数的图象是()c由题意知，自变量的取值范围是0，1，函数值的取值范围也是0，1，故可排除 a、b；再结合函数的定义，可知对于集合 m 中的任意 x，n 中都有唯一

2、的元素与之对应，故排除 d.4(20 xx长沙模拟)下列函数中，值域是(0，)的是()ay x22x1byx2x1(x(0，)cy1x22x1(xn)dy1|x1|d选项 a 中 y 可等于零；选项 b 中 y 显然大于 1；选项 c 中 xn，值域不是(0，)；选项 d 中|x1|0，故 y0.5已知等腰abc 周长为 10，则底边长 y 关于腰长 x 的函数关系为 y102x，则函数的定义域为()arbx|x0cx|0 x5d.x|52x0，102x0，2x102x即52x0，2x1得x1，x1，x2，则1x2，x1，所以定义域是x|1x1，或 1x2答案x|1x1，或 1x0，令函数 f

3、(x)g(x)h(x)(1)求函数 f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当 a14时，求函数 f(x)的值域解析(1)f(x)x1x3，x0，a(a0)(2)函数 f(x)的定义域为0，14 ，令 x1t，则 x(t1)2，t1，32 ，f(x)f(t)tt22t41t4t2，当 t4t时，t21，32 ，又 t1，32 时，t4t单调递减，f(t)单调递增，f(t)13，613 .即函数 f(x)的值域为13，613 .12(20 xx黄冈模拟)已知函数 f(x)13x，x1，1，函数 g(x)f2(x)2af(x)3 的最小值为 h(a)(1)求 h(a)的解析式；(2)是否存在实数 m

4、，n 同时满足下列两个条件：mn3；当 h(a)的定义域为n，m时，值域为n2，m2？若存在，求出 m，n 的值；若不存在，请说明理由解析(1)由 f(x)13x，x1，1，知 f(x)13，3，令 tf(x)13，3，记 g(x)yt22at3，则其对称轴为 ta，故有：当 a13时，g(x)的最小值 h(a)g13 2892a3.当 a3 时，g(x)的最小值 h(a)g(3)126a.当13a3 时，g(x)的最小值 h(a)g(a)3a2.综上所述，h(a)2892a3，a13，3a2，13a3，126a，a3.(2)当 a3 时，h(a)6a12.故 mn3 时，h(a)在n，m上为减函数，所以 h(a)在n，m上的值域为h(m)，h(n)由题意，则有h（m）n2，h（n）m26m1

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