辽宁省沈阳九中高三11月阶段测试数学理试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5沈阳九中20xx届高三11月阶段测试数学（理）试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则集合不可能是（ ）sx010101a b c d2.已知复数z满足：则复数的虚部为（）sx150202ai bi c1 d13.若函数y=asin（x+）（a0，0，|）在一个周期内的图象如图所示，m、n分别是这段图象的最高点和最低点，且=0，则a=（）sx040203abcd4.下列判断错误的是（ ）sx010202a“”是“”的充分不必要条件 b命题“”的否定是“” c若为真命题，则均为假命题 d命题“若，则”为真命题，则“若，则”也为真命

2、题5.定义在r上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在3，2上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则（） sx020502af（sin）f（sin） bf（sin）f（cos）cf（cos）f（cos） df（sin）f（cos）6.在中,内角的对边分别为是外接圆的圆心,若,且,则的值是( ) sx050501a. b. c. d. 7.曲线f（x）=+1在（1，6）处的切线经过过点a（1，y1），b（3，y2），则y1与y2的等差中项为（）sx130704a6 b4 c4 d68.图所示的阴影部分由坐标轴、直线x=1及曲线y=exlne围成，现向矩形区域oabc内随机投掷一点，则

3、该点落在非阴影区域的概率是（）sx030403 a b c1 d19.已知函数，若的图象与的图象重合，记的最大值为，函数的单调递增区间为（ ）sx040203a. b. c. d. 10.设数列是首项为，公比为的等比数列，是它的前项的和，对任意的，点在直线（ ）上 sx13070411.若实数满足不等式组 则的最大值是（ ）sx060401a b c d12.已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（ ）sx020502a b c. d二、填空题（本题共6道小题，每小题5分，共30分）13.若=3，tan（）=2，则tan（2）= sx04020314.已知函数，则_。sx

4、02050215.若函数的值域是，则实数的取值范围是_sx02050216.一艘海警船从港口a出发，以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达b处，这时候接到从c处发出的一求救信号，已知c在b的北偏东65°，港口a的东偏南20°处，那么b，c两点的距离是 海里sx04020317.记，设，若对一切实数，恒成立，则实数的取值范围是 sx02050218.已知函数，若，且，则_ sx020502三、解答题（本题共5道小题,每小题12分,共60分）19.已知向量=（cosx，1），=（sinx，），函数（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；sx04020

5、3（2）在abc中，三内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知函数的图象经过点，b、a、c成等差数列，且=9，求a的值20.已知数列的前项和和通项满足,数列中，,.sx130704 （）求数列,的通项公式；（）数列满足，求证： .21.已知函数sx060503（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围22.在平面直角坐标系中,已知圆的参数方程为,直线的参数方程为,定点. sx090202 ()以原点o为极点,x轴的非负半轴为极轴,单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系,求圆c的极坐标方程;()已知直线l与圆c相交于a,b两点,

6、求的值. 23.设函数f（x）=exax2ex+b，其中e为自然对数的底数sx030301（）若曲线f（x）在y轴上的截距为1，且在点x=1处的切线垂直于直线y=x，求实数a，b的值；（）记f（x）的导函数为g（x），g（x）在区间0，1上的最小值为h（a），求h（a）的最大值参考答案一、选择题 dcccd cdbab da二、填空题 13. 14. 0 15. 16. 17. 18. 2三、解答题19.解： =，（1）最小正周期：由得：，所以f（x）的单调递增区间为：；-7分（2）由可得：所以，-9分又因为b，a，c成等差数列，所以2a=b+c，而， =bccosa=9，bc=18，-12分

7、20.（1）由，得当时，即（由题意可知）是公比为的等比数列，而，-3分由，得-5分（2），设，则由错位相减，化简得：（12分）21.22.()依题意得圆的一般方程为,将=代入上式得=；所以圆的极坐标方程为=;-5分()依题意得点在直线上,所以直线的参数方程又可以表示为,-7分代入圆的一般方程为得,设点分别对应的参数为,则,-10分所以异号,不妨设,所以,所以=.-12分23.解：（）曲线f（x）在y轴上的截距为1，则过点（0，1），代入f（x）=exax2ex+b，则1+b=1，则b=2，求导f（x）=ex2axe，由f（1）=2，即e2ae=2，则a=1，实数a，b的值分别为1，2；-3分（）f（x）=exax2ex+b，g（x）=f（x）=ex2axe，g（x）=ex2a，（1）当a时，x0，1，1exe，2aex恒成立，即g（x）=ex2a0，g（x）在0，1上单调递增，g（x）g（0）=1e（2）当a时，x0，1，1exe，2aex恒成立，即g（x）=ex2a0，g（x）在0，1上单调递减，g（x）g（1）=2a -6分（3）当a时，g（x）=ex2a=0，得x=ln（2a），g（x）在0，ln2a上单调递减，在ln2a，1上单调递增，所以g（x）g（ln2a）=2a2aln2ae，h（a）=，-9分当a时，h（a）=1e，当a时，h（a）=2a2al