安徽省蚌埠市高三第二次教学质量检查考试数学理试卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5蚌埠市高三年级第二次教学质量检查考试数学（理工类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的a,b,c,d的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置1已知集合，则 a b c d 2a b c d3“”是“函数有零点”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要条件 4已知，则的大小关系为a b c d 5.若，则a b c d 6. 若非零向量满足，且，则与夹角为a b c d7总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方

2、法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481a. 08b. 07c. 02d. 018执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是a b c d9如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为a b c d10.已知函数在上的最大值为，最小值为，则的取值范围是a b c d 11.已知a（4,3），f为椭圆的右焦点，过点a的直线与椭圆在x轴上方相切于点b，则直

3、线bf的斜率为a b c d12.已知不等式 恒成立，则的最大值为a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题卷相应横线上13.若变量x，y满足则z= 2x + y的最大值为 .14设复数为虚数单位），则 .15已知点p(3,0)，在o：上随机取一点q，则i pq i<的概率为 .16.已知，角a,b,c的对边分别为，若，则面积的最大值为 .三、解答题：共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第17一21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、 23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17.(12分）设数列的前n项乘积为 ，对

4、任意正整数n都有 (i）求证：数列是等差数列；(ii）求证：18.(12分）某读书协会共有1200人，现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间（分钟），其中某一周的数据记录如下：75 60 35 100 90 50 85 170 65 70 125 75 70 85 155 110 75 130 80 100对这20个数据按组距30进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：阅读时间分组统计表（设阅读时间为x分钟）组别时间分组频数男性人数女性人数a30 x<60211b60x<901046c90 x<120ma1d120 x<150211e150x<18

5、0n2b(i）写出m , n的值，请估计该读书小组中人均每周的课外阅读时长，以及该读书小组中一周阅读时长不少于90分钟的人数；(ii）该读书协会拟发展新成员5人，记新成员中每周阅读时长在60,90）之间的人数为，以上述统计数据为参考，求的分布列和数学期望；(）完成下面的2 x2列联表，并回答能否有90的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”?每周阅读时间不少于120分钟每周阅读时间少于120分钟合计男女合计19.(12分）如图，已知四棱锥p -abcd的底面为菱形，bcd = 1200,ap =bp (i）求证：pcab; (ii）若ab=2，pd=,cos pcb= ，求二面角b-pc

6、-d的余弦值20. (12分）在平面直角坐标系xoy中，f(1,0)，动点p满足，其中，曲线c为动点p的轨迹 (i）求曲线c的方程；(ii）过（2,0)的直线与c有两个不同的交点a,b，q为直线上一动点，qa,qb与y轴分别交于两点m,n，m,n的中点为r，问：直线qr是否恒过一定点，如果是，求出该定点坐标。如果不是，说明理由.21.(12分）已知函数有两个极值点 (i)若a的取值范围；()若函数的两个极值点为，证明：（二）选考题：共10分请考生在第22、 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22.选修4-4：坐标系与参数方程(10分）已知曲线的参数方程是（参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，正方形abcd的顶点都在上，且a,b, c,d依逆时针次序排列，点a的极坐标为（2，） (i）求点a,b,c,d的直角坐标；(ii）设p