内蒙古包头市高三学业水平测试与评估数学理试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5试卷类型：a包头市高中毕业年级学业水平测试与评估（一）理科数学注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号、试卷类型（a或b）涂写在答题卡上。本试卷满分150分，考试时间120分钟。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 回答第时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只

2、有一个是符合题目要求的。）1. 已知集合，则a. b. c. d.2.设复数满足，则的虚部为a. -2 b. 0 c. -1 d. 13.为了了解我市中小学的视力情况，我市从中小学中抽取部分学生进行调查，事先已了解到我市小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是a.按学段分层抽样 b.按性别分层抽样 c.简单随机抽样 d.系统抽样4.等比数列的前n项和为，已知，则a. b. c. 2 d.-25.设函数，若，则的取值范围是a. b. c. d.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为a. b. 32 c. d.7.

3、已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，则点与坐标原点的距离为a. b. c. 13 d.258.执行如图所示的程序框图，若输入的分别为，则输出的a. b. c. d.9.已知是球的直径上的一点，平面为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为a. b. c. d.10.已知双曲线的左右焦点为点在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率的最大值为a. b. c. d.11.如图，已知是圆的直径，,点在直径的延长线上，点是圆上半圆上的动点，以为边作等边三角形，且点与圆心分别在的两侧。记，将和的面积之和表示成的函数，则取最大值时的值为a. b. c. d.12.已知定义在的奇函数满足，且在区间上是增

4、函数。若方程在区间上有四个不同的根，则a. - 8 b. 8 c. -4 d.4第卷注意事项：1. 答第时，认真阅读（答题纸）上的注意事项，将答案写在（答题纸）上，写在试卷上无效。2. 本试卷共10小题，共90分。2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上。）13. 设是夹角为的两个单位向量，若与垂直，则14. 若满足则线性目标函数的取值范围是15. 已知的展开式中的系数为5，则16. 已知数列的前n项和为，则3、 解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分12分）已知分别为的三个内角的对边，且。（1） 求角

5、的大小；（2） 求的面积的最大值.18. （本小题满分12分）随机观察生产某种零件的某工厂20名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30,42,41,36,44,48,37,25,45,43,31,49,34,33,43,38,46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中的值；（2） 根据上述频率分布表，在所给图中画出样本频率分布直方图；（3） 根据样本频率分布直方图，求在该厂任取3人，至少有1人的日加工零件数落在区间的概率。19. （本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，平面为的中点。过点的截面交于点.（1） 在图中作出截面，判断

6、其形状并说明理由；（2） 求直线与平面所成角的正弦值。20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别是,过的直线交于两点，线段的中点为。（1） 求的方程；（2） 在上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。21. （本小题满分12分）已知函数为实常数)。（1） 若，求证：函数在上是增函数；（2） 求函数在上的最小值及相应的的值；（3） 若存在，使得成立，求实数的取值范围.请考生从22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请在答题卡上涂黑相应的题号.22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲.如图，直线ab经过圆o上的点c，并且oa=ob，ca=cb，圆o交直线ob于点e、d,连接ec，cd。若的半径为3.（1） 证明：（2） 求oa的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线直线（t是参数）.（1） 写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2） 过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值