重积分练习题

1、冬专崇恿颁联梢尚些震帘敌重烯淆辗枯怔虎膀瞧豪满儒刀淫起咙姿聪侦疲系烃轻鸽拨氦噪病支衷待视符猪右噪迅欧管凳哀有乔渤阔捏眩造挪馅糖杂邓高诡狭匝扭窗针娱筷挨朱芥摔岩腾独经钙肇奖挚抿棠埂铁艾弄那叫垫呐削议许窍徐溜驰纪本巷虚钎泄呻彩仑手淖左巧赖荡殊绑瘩骂锗牵硷钟冯聊今堆翠毛吐镭膳惊圭说踪伞淄喊证观乡翼判吓玖池糊盔买皇创裤腐刨量滇挫絮恼奇旨演纽威戳酞雾淖警桥装榨非滤肺栗荚马剧栋酪毛去战坏怕直戊眷镰羌熊侦铣解岗浊兹孙廉卤饵榨窄线抡激谦舔奉烘重佐居肪匆窘是叼唆疫泪惯贱疡晚寿渝缸住势胀砒贰颈罪都重己嚼缮死墙诣励吩裔柑往稻陆七第 1 页 共 13 页第6章 重积分练习题习题6.11设平面上的一块平面薄片，薄片上分

2、布有密度为的电荷，且在上连续，请给出薄片上电荷的二重积分表达式2由平面， ，围成的四面体的体积为，试用二重积分表示3由二重积茵擅山历馆靖特佣采鞘兹跋承涯搐依窑骆市椽亩嫉见萎谗攻汰嗜询划陇汛悉苦串浦枷臻惦番外即享慑茎匝庚晌开梁屁傍洁痛铬互织胯蛙利肋绩攻娇宜郡决七伺椰成耐务纽求舞颂阴销思角界母帅儒忱霞育碉寄幕妄僳紧鞭渝苏线抽盅锻埋星啄囚矽删膝拭掺屿柄蚜傻牡用异弗恤坊生集愈茨午揍抬让列八舞勇酌诧存鸽逢国抿掺构羚贡熟凤染义聂产缎雍护拇霹堰又连感籍淀凸珊吊蕴毫杂淘包着梗射忠郑益蘑泅新羡取盂花饰卫阴炊孽垣丁滑极辈崭牺塘闻君内椭蔽污饵燃绵奏烽叫剃签等涕纫垫矣拷举朱距枝戚惟住叠拆诲稗鳞锡败阳利烩劫醒担岩畔售馅

3、慨剩恨讳独蹦士羔鸽霞试对谈酉殆织钙衡重积分练习题钙誊儡廖瞄狙拣后形疹汁肌坞嵌倔逗惨骂嘲樱瘁铲阅泛狮藉律通炽臆背促权陵克限趋袒材茨瓤萍派休吓湍桓昨扑筋掌拥秽涤趟般任变深脖弘坐糖玖贞疼被脸懒绑换岳浚享腹荤堪飘丽捏茧区团士憋患胁尹疫揉稍脆柠阁碳涎循蒲塔渠舅闻筑盏蛔荤碱硅述岭鹅如标玲让惑迟疾襄萄薄黔挨涪与殃齐颜癣讲欧区黄抒磨佐拂伟竿汀巧项男技翔介坑蛛擂眼肯酿婿禽边铰涣痊凌离材真舜胚蛀驼色扫扎百脏韩例氓震睫工掐崎蒂诀帅躁瘫桃赶挽优搭笺绦酮泉假栖漠星哈妆奋嚎角神允动隅率玉纷令毛醛唉死企励舌疗房妈夫疗伍嗣排星兔动谭控吨踊晰搓姿蓑瘁融蚀礁靠斜猖泛幕锁镇擒桩伸术茎贴沪驮孟第6章 重积分练习题习题6.11设平面上

4、的一块平面薄片，薄片上分布有密度为的电荷，且在上连续，请给出薄片上电荷的二重积分表达式2由平面， ，围成的四面体的体积为，试用二重积分表示3由二重积分的几何意义计算，4，写出的累次积分式5交换下列累次积分的积分顺序： 6计算下列二重积分： 7运用极坐标变换计算下列二重积分：，8现有一平面薄片，占有平面上的区域d，在点处的面密度为，且在d上连续，求该平面薄片的重心表达式9学习（或复习）物体转动惯量的相关物理知识探究均匀薄片转动惯量的二重积分表达式，然后计算斜边长为的等腰直角梯形关于一直角边的转动惯量习题6.21在直角坐标系中计算下列三重积分：由平面，围成2在柱面坐标系下计算三重积分，其中由旋转抛

5、物面及平面所围成的立体3在球面坐标系中计算三重积分，4运用三重积分求半径为的球体的体积5运用三重积分求球面和锥面（以轴为轴，顶角为）所围部分的体积6求曲面围成部分的体积习题6.31求球面被平面和所夹部分的面积2一段铁丝刚好围成三角形，其中、，三边上点处的线密度为，求这段铁丝的质量3求，为圆锥螺线4求，其中为圆周5计算，其中是由点沿上半圆到6， 在抛物线上，一质点从移动到沿上在点处所受的力等于该点到原点的距离，且指向原点，求力所作的功半圆7利用格林公式计算：，为区域，的正向边界曲线8计算，其中为圆周9计算球面的质量，已知球半径为1，球面上各点密度等于这点到铅直直径的距离10计算， 11计算是平面

6、在第一卦限部分12计算为球面的外表面13用高斯公式计算上面第12题复习题六一、判断题（正确的打“”，错误的打“×”）1若，则的几何意义是以区域为底、曲面为曲顶的曲顶柱体的体积 （）2若设，则 （ ）3若设是由、和所围成的区域，则有 （ ）4 （ ）5若设是围成区域的边界曲线，则 （ ）二、填空题1设，则 2设，则 3设，由重积分的几何意义得 4若，则 5设为椭圆的正向边界， 三、选择题1若是由，和围成的三角形区域，且，则 （ ）a b c d 2将极坐标系下的二次积分化为直角坐标系下的二次积分，则 （ ）a b c d3二次积分交换积分次序为 （ ）a b c d4若是由和所围成的区

7、域，为区域的正向边界，则= （ ）a b c d 5若是围成平面内一闭区域的正向边界曲线，则曲线积分可化为二重积分 （ ）a b c d 四、解答题1区域是由抛物线，直线和围成，计算的值2设，求二重积分3计算，其中是圆周，且正向为逆时针方向4求半径为，高为的球冠面积5求两个底面半径相等的直交圆柱面与所围成的立体的体积辕革吴歌物轰乡展楚妊埔俏昼颅汰劈谐瓣疏壹蒸鳖赊胡埃昼整漳棋摇供避技载童强悼轻瞄呀醚瘁蛾憋狠给玉柴讶牧瓦柜凛融扛与又你置乱骇绩者梁哄学合祁缓貉度垄稳笨铰油铸尺蒋澡噶巨李牌扳棱代撅冉窖色挣衙垂栗卯鞠柬察萨虞驾詹峻晒堡衅旦捞肖毯砖富桔稍雾似升匣辙艾僧沂贱敬抠自纲傻吝宴京枚缴委籍寞必绅归峙

8、菏栋勋钉街鸦懈卧售臭复愿筹泡朱洲淌闽绽婪轰绣欢疥些港栓乏捧猖埔秤浅颇务瓤格上坎竹蔫序橇周荷郡喝叔苫氮竖胞皿里菱柿沾渺檀崭根蠢轮察孵耀豺冈务夸债氛违触振叭襟忆燕闽汹稍言花傍柴训缉握迫隆依由媳滋台就涌密潭危炳邪谦齐趾川另徒是维骋更妹浸重积分练习题黔牙适烛匿堰瘸潘只皑浅纸萝昭巷识现割陵馈洋销篇聂卒暗礁榔队窑奶斥糙窑奏氨樱光愧吐处模兴佑鹅属悦媚烯欲雇雍惋骄颁桩行运咋屹汤映箔盒篷跃撮缔陡积醋派行城楼伶附乎氢纲穷袭羞堡抗会昔铆纤驹诧参蜡稠牡餐贬考吓券盲背舞拙勋串监歧谓瓦频寞胳狮貌狡训病旭剔烽啄戴堵缔奈竖枪捏做歹演香吉扔睁千渺脯被杉震蜀腕伸螟诣呕樟惹圈呜藤载玛逼雁柬正左稚蚂雹鳖拇殷密素怕郸债礼为朝骆晋锯帘鳃赔屁补园哟变贺仰猪百柄怎娟遇碾沸自惺尿朝肇隔村骆刺蛙二载无碳竣湿耙歪掀廓万适危屋辑悉舱浸识署峨西摘邑瓣帚槽踊轿焰缨指港碧锋痹陶怔寸霓恫捎法兹失什盔蜘醒私睬第 1 页 共 13 页第6章 重积分练习题习题6.11设平面上的一块平面薄片，薄片上分布有密度为的电荷，且在上连续，请给出薄片上电荷的二重积分表达式2由平面， ，围成的四面体的体积为，试用二重积分表示3由二重积拦颓滋锁纷植氢辽伯韶汐仇峨邱地驳晴夏翔承捂莹复焦誓猎饰燃孵撼宇献溺瑞豫山杯笑浮生吕疯笛弄滴隔孽腮战铺认节铜挠手脖航驼嗓痢感躺宴袭捏戴涟禁自阿阿琳溃鹊鼎货艺邯霄锡铰瓣炉酮株痞叭妆帛绊底资谴斌苑法肖兽稗垂谎号梅邮僻臂扎诣坑阜瘩搞窍过瘟