解答题专练卷(一)~(二)

1、解答题专练卷(一) 力学综合1如图1所示，蹦床运动员正在训练大厅内训练，大厅内蹦床的床面到天花板的距离是7.6 m，在蹦床运动的训练室内的墙壁上挂着一面宽度为1.6 m的旗帜。身高1.6 m的运动员头部最高能够上升到距离天花板1 m的位置。在自由下落过程中，运动员从脚尖到头顶通过整面旗帜的时间是0.4 s，重力加速度为10 m/s2，设运动员上升和下落过程中身体都是挺直的，求：图1(1)运动员的竖直起跳的速度；(2)运动员下落时身体通过整幅旗帜过程中的平均速度；(3)旗帜的上边缘距离天花板的距离。解析：(1)运动员头顶上升过程的位移为x7.6 m1.6 m1 m5 m根据运动公式v22gx运动

2、员的起跳速度v m/s10 m/s(2)运动员下落过程中身体通过旗帜过程的位移x1.6 m1.6 m3.2 m平均速度8 m/s(3)设旗帜的上边缘距离运动员头顶能够到达的最高位置的距离为h，运动员身高为l，运动员自由下落过程中脚尖到达旗帜上沿所用的时间为t1，这段时间内，头顶自由下落的位移为hl，根据自由落体位移公式hlgt所以t1 设运动员自由下落过程中头顶离开旗帜下沿所用的时间为t2这段时间内，头顶自由下落的位移为hd，根据自由落体位移公式hdgt所以t2 根据题意tt2t1化简即得h3.4 m旗帜的上边缘距离天花板的距离h3.4 m1 m4.4 m答案：(1)10 m/s(2)8 m/

3、s(3)4.4 m2(2014·江西重点中学联考)如图2(a)所示，小球甲固定于足够长光滑水平面的左端，质量m0.4 kg的小球乙可在光滑水平面上滑动，甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化。现已测出势能随位置x的变化规律如图(b)所示中的实线所示。已知曲线最低点的横坐标x020 cm，虚线为势能变化曲线的渐近线，虚线为经过曲线上x11 cm点的切线，斜率绝对值k0.03 J/cm。图2试求：(1)将小球乙从x18 cm处由静止释放，小球乙所能达到的最大速度为多大？(2)小球乙在光滑水平面上何处由静止释放，小球乙不可能第二次经过x020

4、 cm的位置？并写出必要的推断说明。(3)小球乙经过x11 cm时加速度大小和方向。解析：(1)球乙运动到x020 cm位置时势能最少，速度最大，由能量守恒：0Ep1mv0解得vm 1 m/s。(2)在0<x<6 cm区间内将小球乙由静止释放，不可能第二次经过x0。原因：在0<x<20 cm区间内两球之间作用力为排斥力，在20 cm<x<区间内两球之间作用力为吸引力，无穷远处和6 cm处的势能均为0.27 J。若小球乙的静止释放点在6 cm<x<区间，小球乙将做往复运动，多次经过x020 cm的位置。而静止释放点在0<x<6 cm区间

5、内时，初态势能大于0.27 J，小球乙将会运动到无穷远处而无法返回，只能经过x0位置一次。(3)x311 cm处的切线斜率绝对值k0.03 J/cm3 J/m表明此处乙球受到甲球F3 N的排斥力，所以，乙球在x311 cm处时，加速度大小a7.5 m/s2。方向沿x轴正方向答案：(1)1 m/s(2)见解析(3)7.5 m/s2方向沿x轴正方向3如图3所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，都可看作质点，且m<M<2m。A与B、B与C用不可伸长的轻线通过轻滑轮连接，A与地面用劲度系数为k的轻弹簧连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。若物块A距滑轮足够远，且不

6、计一切阻力，则：图3(1)若将B与C间的细线剪断，求A下降多大距离时速度最大；(2)若将物块A下方的轻弹簧剪断后，B物体将不会着地，求在这种情况下物块A上升时的最大速度和物块A上升的最大高度。解析：(1)开始弹簧处于伸长状态，其伸长量x1g若将B与C间的线剪断，A将下降，B将上升，当它们的加速度为零时A的速度最大，此时弹簧处于压缩状态，其压缩量x2g所以，A速度最大时下降的距离xx1x2(2)A、B、C三物块组成的系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度达到最大。有：2mgLMgL(M2m)v2v 当C着地后，A、B两物体系统机械能守恒。若B物体不会着地，则有：Mghmgh(Mm)v

7、2hHLhLL答案：(1)(2) L4(2014·济南测试)如图4所示，在高出水平地面h1.8 m的光滑平台上放置一质量M2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l10.2 m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m1 kg。B与A左段间动摩擦因数0.4。开始时二者均静止，现对A施加F20 N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x1.2 m。(取g10 m/s2)求：图4(1)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t和位移xB。(2)A左端的长度l2。解析：(1)B离开平台做平抛

8、运动竖直方向有hgt2水平方向有xvBt由式解得vBx 代入数据求得vB2 m/s设B的加速度为aB，由牛顿第二定律和运动学知识得：mgmaBvBaBtxBaBt2联立式，代入数据解得tB0.5 sxB0.5 m(2)设B刚开始运动时A的速度为v1，由动能定理得Fl1Mv设B运动时A的加速度为aA由牛顿第二定律和运动学知识有FmgMaAl2xBv1tBaAt联立式，代入数据解得l21.5 m。答案：(1)0.5 s0.5 m(2)1.5 m5(2014·马鞍山测试)经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了

9、较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理(即其它星体对双星的作用可忽略不计)，现根据对某一双星系统的光学测量确定；该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动。(1)试计算该双星系统的运动周期T1。图5(2)若实际中观测到的运动周期为T2，T2与T1并不是相同的，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质，它均匀地充满整个宇宙，因此对双星运动的周期有一定的影响，为了简化模型，我们假定在如图5所示的球体内(直径看作L)均匀分布的这种暗物质才

10、对双星有引力的作用，不考虑其他暗物质对双星的影响，已知这种暗物质的密度为，求T1T2。解析：(1)两星的角速度相同，故Fmr1；Fmr2而FG可得r1r2两星绕连线的中点转动，则m··解得1所以T12 (2)由于暗物质的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则GGm·L·2M为暗物质质量，MV·3解和式得：可求得：T2联立式解得：T1T2 1答案：(1)2 (2) 16如图6所示，AB是一段位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，半径为R，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小球从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端时小球对轨道的压力为3mg，平抛

11、飞出落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示。已知它在空中运动的水平位移OCL。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带。传送带的右端与B的距离为L/2。当传送带静止时，让小球再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点，不计空气阻力。图6(1)求小球滑至B点时的速度大小；(2)求小球与传送带之间的动摩擦因数；(3)如果传送带向右转动，小球从A处滑到传送带上受到向右摩擦力，求落地点距离O点多远？解析：(1)设小球到达B点时速度为v1Fmgm由牛顿第三定律可得F3mg解得v1(2)两次平抛运动时间相同，设为tLv1t设在传送带右端运动速度为v2，v2t在静止传

12、送带上运动时，由运动学公式2g·vv解得小球与传送带之间的动摩擦因数(3)当受到传送带向右的作用力时设小球做平抛运动的初速度v3根据运动公式2g·vv把和v1带入上式解得v3 平抛运动的落地时间t当以v3 速度做平抛运动时，落地的水平位移xv3t ·落地点距离O点的距离xxL答案：(1)(2)(3)L解答题专练卷(二) 电磁学综合1如图1所示，质量m2.0×104 kg、电荷量q1.0×106C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中。取g10 m/s2。图1(1)求匀强电场的电场强度E1的大小和方向；(2)在t0时刻，匀强

13、电场强度大小突然变为E24.0×103 N/C，且方向不变。求在t0.20 s时间内电场力做的功；(3)在t0.20 s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能。解析：(1)根据微粒受力平衡，则E1qmgE1 N/C2.0×103 N/C，方向竖直向上(2)在t0时刻，电场强度突然变化为E24.0×103 N/C，设微粒的加速度为a1，在t0.20 s时间内上升高度为h，电场力做功为W，则qE2mgma1，解得：a110 m/s2ha1t2，解得：h0.20 mWqE2h解得：W8.0×104 J(3)设在t0.20 s时刻突然撤掉电场时粒子的速度

14、大小为v，回到出发点时的动能为Ek，则va1tEkmghmv2解得：Ek8.0×104 J答案：(1)2.0×103 N/C方向竖直向上(2)8.0×104J(3)8.0×104 J2如图2所示，水平放置的平行金属板之间电压大小为U，距离为d，其间还有垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、带电量为q的带电粒子，以水平速度v0从平行金属板的正中间射入并做匀速直线运动，然后又垂直射入场强大小为E2，方向竖直向上的匀强电场，其边界a、b间的宽度为L(该电场竖直方向足够长)。电场和磁场都有理想边界，且粒子所受重力不计，求图2(1)该带电粒子在a、b间运动的加速度大小

15、a；(2)匀强磁场对该带电粒子作用力的大小F；(3)该带电粒子到达边界b时的速度大小v。解析：(1)电场力F2qE2根据牛顿第二定律：aa(2)该粒子受力如图所示：电场强度：E1电场力：F1qE1根据平衡条件：FF1解得：F(3)粒子在a、b间运动时间：t粒子到达边界b时电场方向的速度：vyat粒子到达边界b时的速度：vv答案：(1)(2)(3) 3如图3是磁流体发电工作原理示意图。发电通道是个长方体，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R相连。发电通道处于匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图。发电通道内有电阻率为

16、的高温等离子电离气体沿导管高速向右流动(单位体积内离子数为n)，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电通道两端必须保持一定压强差，使得电离气体以不变的流速v通过发电通道。不计电离气体所受的摩擦阻力。根据提供的信息完成下列问题：图3(1)判断发电机导体电极的正负极，求发电机的电动势E；(2)发电通道两端的压强差p；(3)若负载电阻R阻值可以改变，当R减小时，电路中的电流会增大；但当R减小到R0时，电流达到最大值(饱和值)Im；当R继续减小时，电流就不再增大，而保持不变。设变化过程中，发电通道内电离气体的电阻率保持不变。求R0和Im。解析：(1)发电机上面导体电极为正极、下面导体电极为负极

17、。发电机的电动势EBav(2)外电路闭合后：I发电通道内电离气体的等效电阻为r等离子电离气体等效电流受到的安培力为FBIa等离子电离气体水平方向由平衡条件得abpBIa0联立解得p(3)当所有进入发电机的等离子全都偏转到导体电极上形成电流时，电流达到最大值Im，Imnqabv联立解得R0答案：(1)上面导体电极为正极、下面导体电极为负极Bav(2)(3)nqabv4如图4所示，真空中直角坐标系xOy，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，在第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板M、N，两板间距为d，所加电压为

18、U，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场。一个正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动，从A点(L,0)垂直于x轴进入第二象限，从P点(0,2L)进入第一象限，然后离子垂直于x轴离开第一象限，不计离子的重力，求：图4(1)离子在金属板间运动速度v0的大小；(2)离子的比荷q/m；(3)从离子进入第一象限开始计时，离子穿越x轴的时刻。解析：(1)离子在板间做直线运动，电场力与洛伦兹力平衡qEqv0B0Ev0(2)离子在第二象限内做类平抛运动，离子在P点时沿y轴方向的分速度为v0，设沿x方向的分速度为vx，则2Lv0tLvxt可得vxv0离子在P点时的速度与y轴正方向成45&#

19、176;角此时vv0由几何关系可以确定离子在第一象限的轨道半径为r2L根据qvBm可得(3)离子在第一、第四象限内的轨迹如图所示离子的周期T2离子第一次在第一象限内运动的时间tT离子穿过x轴的时刻为tntn(0,1,2)答案：(1)(2)(3)n(0,1,2)5如图5为实验室筛选带电粒子的装置示意图，竖直金属板MN之间加有电压，M板有一电子源，可不断产生速度可忽略不计的电子，电子电荷量为e，质量为m，N板有一与电子源正对的小孔O。金属板的右侧是一个半径为R的圆筒，可以围绕竖直中心轴逆时针转动，圆筒直径两端的筒壁上有两个正对的小孔O1、O2，电子通过两孔所需要的时间是t0.2 s。现圆筒内部有竖

20、直向下的磁场，匀速转动以后，凡是能进入圆筒的电子都能从圆筒中射出来。试求：图5(1)金属板MN上所加电压U的大小；(2)圆筒转动的最小角速度；(3)若要求电子从一个孔进入圆筒后必须从另一个孔射出来，圆筒转动的角速度多大？解析：(1)电子通过圆筒时速度为v，则2Rvt电子通过电场时，根据动能定理得eUmv2由式得U(2)电子通过磁场时半径为r，则qvBm俯视图如图所示，电子在通过圆筒时转动的圆心角为，由几何关系知tan 由式得T电子在圆筒中运动的时间：tT则圆筒转过的最小角度：t由式得： rad/s(3)由前面几何关系知，粒子从另一孔飞出时，圆筒转过的角度：12n由式得：1rad/s(n0、1、2)答案：(1)(2) rad/s(3) rad/s(n0、1、2)6静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图6甲所示。A、B为水平放置的间距d