工程力学课程试题库及参考答案

1、工程力学课程试题库及参考答案一、判断题：1 .力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。2 .轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。3 .纯弯曲的梁，横截面上只有剪力， 没有弯矩。4 .弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。 5 .集中力所在截面上， 剪力图在该位置有突变， 且突变的大小等于该集中力。6 .构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。7 .施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。8 .在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。9 .小柔度杆应按强度问题处理。 10 .应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可

2、任意选择，无任何限制。11 .纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。12 .最大切应力作用面上无正应力。 13 .平面平行力系有3个独立的平衡方程。14 .低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。 15 .若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。16 .仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。17 .无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。18 .在集中力所在截面上， 弯矩图将出现突变。二、单项选择题：1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是图1D.0, 4F, 3F2.图2所示板和钏钉为同一材料，已知A.0, 4F, 3F B.-4F,

3、 4F, 3FC. 0, F, 0bs2 O为充分提高材料利用率，则钏钉的直径应该是A. d 2B. d 4C. dD. d3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线A.指向受力物体，为压力B.C.背离受力物体，为压力D.4 . 一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用,A.应力相同，变形相同C.应力不同，变形相同5 .铸铁试件扭转破坏是A.沿横截面拉断B.指向受力物体，为拉力背离受力物体，为拉力若其一半为钢，另一半为铝，则两段的B.应力相同，变形不同D.应力不同，变形不同沿45o螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o螺旋面剪断6.图2跨度为l的简支梁，整个梁承受均布载荷q时，梁

4、中点挠度是 wc5ql 4384 EI,图示简支梁跨中挠度是图2l,4-,4-,4-,4a. _qb._qc. 5ql d._q768 EI192 EI1536 EI384EI7 .塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是A.比例极限提高，弹性模量降低B.比例极限提高，塑性降低C.比例极限不变，弹性模量不变D.比例极限不变，塑性不变8 .铸铁试件轴向拉伸破坏是A.沿横截面拉断B.沿45o斜截面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o斜截面剪断9 .各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的A.外力 B. 变形 C. 位移 D. 力学性质10 .材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的

5、情况下，它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的是A.最大切应力相等，相对扭转角相等B.最大切应力相等，相对扭转角不相等C.最大切应力不相等，相对扭转角相等D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等11 .低碳钢试件扭转破坏是A.沿横截面拉断B.沿45o螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o螺旋面剪断12 .整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处A.剪力最大，弯矩等于零B.剪力等于零，弯矩也等于零C.剪力等于零，弯矩为最大D. 剪力最大，弯矩也最大三、填空题：1 .圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。2 .梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 o3 .偏心压缩为 的组合变

6、形。4 .柔索的约束反力沿 离开物体。5 .构件保持 的能力称为稳定性。6 .图所示点的应力状态，其最大切应力是 o7 .物体在外力作用下产生两种效应分别是 o8 .阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性卞K量为 E,则杆中最大正应力为。9 .梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 o10 .平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 的条件时，才能成为力系平衡 的充要条件。11 .图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。12 .图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力打，其第三强度理论的强度条件是 13 .梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 o14 .图所示

7、点的应力状态，已知材料的许用正应力打，其第三强度理论的强度条件是 15 .临界应力的欧拉公式只适用于 杆。16 .平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 o17 .阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为 E,则截面C的位移为。18 .若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 o四、计算题：1 .梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知 q=10kN/m , M=10kN-m,求A、B、C处的约束力。2 .铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=4, yc=157.5mm,材料许用压应力同=160MPa ,许用拉应力ot=40MPa。

8、试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核 梁的强度。3 .传动轴如图所示。 已知 Fr=2KN ,Ft=5KN ,M =1KN m,l =600mm，齿轮直径 D=400mm，轴的产100MPa。 试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径d。4 .图不外伸梁由铸铁制成，截面形状如图不。已知Iz=4500cm4, y1=7.14cm , y2=12.86cm ,材料许用压应力cc=120MPa ,许用拉应力ct=35MPa , a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强 度条件确定梁截荷 P。5 .如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力 Fi

9、,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度l,拐臂的长度 a。试求：作 AB轴各基本变形的内力图。计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6 .图所示结构，载荷P=50KkN ,AB杆的直径d=40mm,长度l=1000mm ,两端钱支。已知材料E=200GPa, 卬=200MPa, 0s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa ,稳定安全系数 nst=2.0, d=140MPa。试校核 AB 杆是否安全。7 .铸铁梁如图5,单位为mm,已知Iz=10180cm4,材料许用压应力q=160MPa ,许用拉应力ct=40MPa , 试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定

10、梁截荷P。8 .图所示直径 d=100mm的圆轴受轴向力 F=700kN与力偶 M=6kN-m的作用。已知 M=200GPa,心=0.3, 产140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按 第四强度理论校核圆轴强度。9 .图所示结构中，q=20kN/m ,柱的截面为圆形 d=80mm ,材料为Q235钢。已知材料 E=200GPa , qp=200MPa, 0s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa ,稳定安全系数 nst=3.0, d=140MPa。试校核柱 BC是否安全。10 .如图所示的平面桁架，在钱链H处作用了一个 20kN的水

11、平力，在钱链 D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和 FH杆的内力。11 .图所示圆截面杆件 d=80mrm长度l=1000mm承受轴向力 F1=30kN,横向力F2=1.2kN ,外力偶M=700N- m 的作用，材料的许用应力(r=40MPa,试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12 .图所示三角桁架由 Q235钢制成，已知 AR AG BC为1m,杆直彳全均为 d=20mm已知材料 E=200GPa, bp=200MPa, bs=235MPa, a=304MPa, b=1.12MPa,稳定安全系数 nt=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载Fo1

12、3 .槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3矶BC=1矶z轴为截面形心轴，I z=1.73 x 10 8mrm, q=15kN/m。材料许用压应力(rc=160MPa,许用拉应力(rt=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正 应力强度条件校核梁的强度。14 .图所示平面直角刚架 ABC水平面xz内，AB段为直径d=20mmfi勺圆截面杆。在垂直平面内 F0.4kN , 在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN ,材料的(r=140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。 按第三强度理论校核刚架AB段强度。15 .图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN, l =1000mm杆

13、的直径d=40mrm联结处均为钱链。已知材料 E=200GPa, bP=200MPa (rs=235MPa, a=304MP? b=1.12MPa,稳定安全系数 nst=2.5 , (r=140MPa。试校核1杆是否安全。(15分)16 .图所示为一连续梁，已知 q、a及。，不计梁的自重，求 A、B C三处的约束力。17 .图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论 导出此轴危险点相当应力的表达式。18 .如图所示，AB=800mrm AC=600mrm BC=1000mm杆件均为等直圆杆，直径d=20mm材料为 Q235钢。已知材料的弹性模量 E=20

14、0GPa, bP=200MPa, (rs=235MPa，a=304MPa, b=1.12MPa。压杆的稳定安全 系数nst =3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载Fo参考答案一、判断题：I. V 2.X3.X4.X 5. V 6.X 7. V8. X9. ，10. XII. X 12.X13.X14.X 15. X 16.V 17. X18. X二、单项选择题：III. 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10.B 11.C 12.C三、填空题：1.正2.二次抛物线3.轴向压缩与弯曲4.柔索轴线5.原有平衡状态6.100MPa7.变形效应（内效应）与运动

15、效应（外效应）8.5F/2A 9. 突变 10. 不共线11.C12.2 rx<（T 13. 突变 14. J 2 4 2 15.大柔度（细长） 16.力、力偶、平衡17.7 Fa/2 EA 18. 斜直线四、计算题：1 .解：以CB为研究对象，建立平衡方程解得：FB 7.5kNFC 2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程解得：FAy 2.5kN Ma 5kN m2 .解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图解得：Fb 30kNFd 10kN梁的强度校核拉应力强度校核B截面C截面压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）所以梁的强度满足要求3 .解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程 解得

16、：M 1kN m（3 分）求支座约束力，作内力图由题可得：由内力图可判断危险截面在C处4 .解： 求支座约束力，作剪力图、弯矩图解得：梁的强度校核拉应力强度校核C截面D截面压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）所以梁载荷P 22.1kN5 .解： 由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为6 .解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程解得：AB 杆柔度由于p ，所以压杆 AB 属于大柔度杆工作安全因数所以 AB 杆安全7 .解： 梁的强度校核拉应力强度校核A 截面C 截面压应力强度校核（经分析最大压应力在A 截面）所以梁载荷P 44.2kN8 .解： 点在横截面上正

17、应力、切应力点的应力状态图如图由应力状态图可知ox=89.1MPa, （y=0, x=30.6MPa由广义胡克定律 强度校核所以圆轴强度满足要求9 . 解：以梁 AD 为研究对象，建立平衡方程解得：BC 杆柔度由于p ，所以压杆BC 属于大柔度杆工作安全因数所以柱 BC 安全10 . 解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程解得：过杆 FH 、 FC 、 BC 作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程解得：11 .解： 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为所以杆的强度满足要求12 . 解：以节点 C 为研究对象，由平衡条件可求BC 杆柔度由于p ，所以压杆BC 属于大柔度杆解得： F 5.17kN13 .解： 求支座约束力，作剪力图、弯矩图解得： 梁的强度校核拉应力强度校核D 截面B 截面压应力强度校核（经分析最大压应力在D