高中人教A版数学必修4课时作业与单元测试卷：第18课时 向量加法运算及其几何意义 含解析

1、起第18课时向量加法运算及其几何意义课时目标1.理解向量加法定义，掌握加法运算的三角形、平行四边形法则2理解向量加法运算及其几何意义识记强化1已知非零向量a、b，在平面内任取一点a，作a，b，则向量叫a与b的和向量，记作ab，如图(三角形法则)2以a为起点，作向量a，b，以、为邻边作abcd，以a为起点的对角线就是a与b的和，记ab.(平行四边形法则)3向量加法满足：(1)abba；(2)(ab)ca(bc)课时作业一、选择题1设p是abc所在平面内的一点，2，则()a.0b.0c.0 d.0答案：b解析：因为2，所以点p为线段ac的中点，则0.2在四边形abcd中，则()a四边形abcd一定

2、是矩形b四边形abcd一定是菱形c四边形abcd一定是正方形d四边形abcd一定是平行四边形答案：d解析：由向量加法的平行四边形法则可知，四边形abcd必为平行四边形3如图，正六边形abcdef中，()a0 b.c. d.答案：d解析：，所以选d.4在平行四边形abcd中，a，b，则等于()aa bbc0 dab答案：b5已知平行四边形abcd，设a，且b是一非零向量，则下列结论：ab；aba；abb；|ab|<|a|b|.其中正确的是()a bc d答案：a解析：在平行四边形abcd中，0，0，a为零向量，零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，正确，错误6若向量

3、a，b为非零向量，且|ab|a|b|，()aab且a与b方向相同ba，b是共线向量，且方向相反cab0d无论什么关系都可以答案：a解析：因为|ab|a|b|，所以由向量加法的三角形法则知，ab且a与b方向相同二、填空题7已知|3，|3，aob90°，则|_.答案：3解析：|，且aob90°，|是以，为两邻边的正方形的对角线长，|3.8若a“向东走8公里”，b“向北走8公里”，则|ab|_，ab的方向是_答案：8北偏东45°(或东北方向)解析：由题意知，|a|b|8，且ab，所以|ab|是以a，b为邻边的正方形的对角线长，所以|ab|8，ab与b的夹角为45

4、6;，所以ab的方向是北偏东45°.9若g为abc的重心，则_.答案：0解析：延长ag至e交bc于d使得agge，则由重心性质知d为ge中点，又为bc中点，故四边形bgce为平行四边形.又，0.三、解答题10.已知图中电线ao与天花板的夹角为60°，电线ao所受拉力|f1|24n；绳bo与墙壁垂直，所受拉力|f2|12n，求f1和f2的合力解：如图所示，根据向量加法的平行四边形法则，得到合力ff1f2.在oca中，|f1|24，|12，oac60°，oca90°.|12 .f1与f2的合力为12 n，与f2成90°角竖直向上11.如图所示，p，q是abc的边bc上两点，且bpqc.求证：.证明：，.因为和大小相等、方向相反，所以0，故0.能力提升12向量()()化简后等于()a. b.c. d.答案：c解析：()()().故选c.13一条渔船距对岸4 km，以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际航程为8 km，求河水的流速解：设表示垂直于对岸的速