北师大版九年级下 15 测量物体的度1三角函数的应用

1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系5.测量物体的高度(1)三角函数的应用阳泉市义井中学阳泉市义井中学 高铁牛高铁牛w直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 a+b=900.直角三角的边角关系w直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸babcacw互余两角之间的三角函数关系:wsina=cosb,tana=cotbsina=cosb,tana=cotb. .w特殊角300,450,600角的三角函数值.,cossincaba,sincoscbba,cottanbaba.tancotabbaw直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数w同角之间的

2、三角函数关系:wsin2a+cos2a=1. .cossintanaaa测量物体的高度w活动课题活动课题: :利用直角三角形的边角关系测量物体的高度. 有的放矢有的放矢p25驶向胜利的彼岸w活动工具活动工具: :测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测量工具.w活动方式活动方式: :分组活动,全班交流研讨.测量物体的高度w活动一:测量倾斜角. 做一做做一做p25驶向胜利的彼岸w根据测量数据,你能求出目标m的仰角或俯角吗?说说你的理由.w测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).w使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:w1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅垂线和度盘的0

3、00刻线重合,这时度盘的顶线pq在水平位置.w转动转盘,使度盘的直径对准目标m,记下此时铅垂线所指的度数.测量物体的高度w活动二:测量底部可以到达的物体的高度. 做一做做一做p26驶向胜利的彼岸w怎么解?w所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.w如图,要测量物体mn的高度,可以按下列步骤进行:w1.在测点a处安置测倾器,测得m的仰角mce=.w2.量出测点a到物体底部n的水平距离an=l.w3.量出测倾器的高度ac=a(即顶线pq水平位置时它与地面的距离).w根据测量数据,你能求出物体mn的高度吗?说说你的理由.测量物体的高度w活动三:测量底部不可

4、以到达的物体的高度. 做一做做一做p16驶向胜利的彼岸w咋办w所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.w如图,要测量物体mn的高度,可以按下列步骤进行:w1.在测点a处安置测倾器,测得m的仰角mce=.w2.在测点a与物体之间的b处安置测倾(a,b与n在一条直线上),测得m的仰角mce=.w3.量出测倾器的高度ac=bd=a,以及测点a,b之间的距离ab=b.w根据测量数据,你能求出物体mn的高度吗?说说你的理由.知识在于积累w(1)到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法? 议一议议一议p27驶向胜利的彼岸说一说?w(2)如果一个物体的高度已知或容易测量,那么如何测量某测点到该物体的水平距离.知识的升华独立独立作业作业p28 习题1.7 1,2,3题;祝你成功！驶向胜利的彼岸p28 习题1.7 1,2,3题独立独立作业作业w1 分组制作简单的测倾器. .驶向胜利的彼岸w2选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和计算过程等.w3.选择一个底部不可以到达的物体,测