2018-2019学年山西省太原市七年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019学年山西省太原市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）1 （ 3 分）化简2 1 的结果是（）A 2B 2CD2 （ 3 分） 2019 年 4 月 28 日，北京世界园艺博览会正式开幕在此之前，我国己举办过七次不同类别的世界园艺博览会下面是北京、西安、锦州、沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是（）CD3 （ 3 分）小明连续抛一枚质量均匀的硬币5 次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（）A 一定是正面B 是正面的可能性较大C 一定是反面D 是正面或反面的可能性一样大4 （ 3分）如图，点D、 E 分别在

2、BAC 的边AB、 AC 上，点 F 在BAC 的内部 若15 （ 3 分）下列运算正确的是（Ax6÷ x x6Bx3+x5 x8Cx2?x2 2x4D （x2y）3x6y36 （ 3 分）据 5 月 23 日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠玉等宝石的质量单位是克拉（ct） ， 1 克拉为 100 分，已知1 克拉 0.2克，则“ 1 分”用科学记数法表示正确的是的（ ）A0.2×10 2克 B2×102克C2×103克D 2×

3、;104克7 （ 3 分）如图，点A 在直线 l 上， ABC 与 AB C 关于直线l 对称，连接BB分别交AC， AC于点D ，连接CC，下列结论不一定正确的是（）A BAC BACBCC BBCBD BDDADDD 8 （ 3 分）如图，一辆汽车在龙城大街上沿东向西方向正常行驶，从点M 处开始减速驶入路况良好的祥云桥北匝道桥，接着驶入滨河东路后沿北向南继续正常行驶 下列四个图象中能刻画该汽车这个过程中行驶速度（v 千米/时） 与行驶时间（时） t之间关系的是（）第 9 页（共 26 页）9 （ 3 分）如图，ABC A B C，点B 在边AB 上，线段A B 与 AC 交于点D，若A 4

4、0°，B 60°，则 A CB 的度数为（A 100°B 120°C 135°D 14010 （ 3 分）一种手持烟花，这种烟花每隔l .4 秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度（h 米） 随飞行时间（秒） t变化的规律如下表所示下列这一变化的过程说法正确的是（）t/秒00.511.522.533.544.5h/米1.87.311.815.317.819.319.819.317.815.3A 飞行时间t 每增加0.5 秒，飞行高度h 就增加5.5 米B 飞行时间t 每增加0.5 秒，飞行

5、高度h 就减少5.5 米C 估计飞行时间t为 5 秒时，飞行高度h 为 11.8 米D 只要飞行时间t 超过 1.5 秒后该花弹爆炸，就视为合格二、填空题（本大题含5 个小题，每小题3 分，共 15 分）11 （3 分）若a27，b25，则（a+b）（ab）的值为12 （ 3 分）如图是一个可以自由转动的转盘，被等分成六个扇形请在转盘适当的扇形区 域内涂上阴影，使自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是13 （ 3 分）如图，ABC 中，AB AC， AD 是 BC 边上的中线，ABC 的平分线交AD 于点 E， EF AB 于点F，若EF 3，则ED 的长度为14 （ 3 分）把

6、长和宽分别为a 和 b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则（ a b） 2 的值为15 （ 3 分） 如图， 已知 ABC 中， 点 D 在 AC 边上 （点 D 与点 A， C 不重合） ， 且 BC CD，连接 BD，沿 BD 折叠 ABC 使点 A落到点 E 处，得到EBD请从下面A， B 两题中任选一题作答，我选择题A若AB AC，A 40°，则 EBC 的度数为B若A a°，则EBC 的度数为 °（用含 a 的式子表示）三 .简答题（本大题含8 个小题，共55 分）解答应写出必要的文字说明，演算步

7、骤和推理过16 （ 12 分）计算（ 1 ） （ 3a2b） 2÷（15ab2） ；（ 2） （ a+1 ） （ 3a 2） ；（ 3） 20192 2020× 2018；（ 4） （ 3x+y+z） （ 3x+y z） 17 （5 分）先化简，再求值（x+2y）2（8x2y2+10xy32xy）÷2xy，其中x1 ，y218 （ 6 分）某餐厅新开业，为了吸引顾客，推出“模球有礼”优惠活动餐厅在一个不透明的纸箱中装入除颜色外完全相同的小球共50 个，其中红色球3 个、黄色球5 个、蓝色球 12 个，剩余为绿色用餐结束后，顾客在结账前有一次摸奖机会，可以从纸箱中任

8、意摸出一球（记下颜色后放回），根据摸到的小球颜色决定这一次用餐可享受的优惠（如表20 （ 6 分）如图，已知ABC 和 FED 的边 BC 和 ED 在同一直线上，BD CE，点A， F在直线 BE 的两侧AB EF，AF判断 AC 与 FD 的数量关系和位置关系，并说明理由21 （ 6 分）在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：当地温度x（）56789蟋蟀1min 叫的次数 y（次）1421283542（ 1 ）在这个变化过程中，自变量是，因变量是（ 2）当地温度x每增加1，这种蟋蟀1min 叫的次数y是怎样变化的？（ 3）这种蟋蟀1min 叫的次数y（次）

9、与当地温度x（）之间的关系为（ 4）当这种蟋蟀1min 叫的次数y 105 时，求当时该地的温度22 （ 7 分）阅读下列材料，完成相应的任务：全等四边形根据全等图形的定义可知：四条边分别相等、四个角也分别相等的两个四边形全等在“探索三角形全等的条件”时，我们把两个三角形中“一条边相等”或“一个角相等”称为一个条件智慧小组的同学类比“探索三角形全等条件”的方法探索“四边形全等的条件” ， 进行了如下思考：如图 1 ， 四边形 ABCD 和四边形A'B'C'D'中，连接对角线AC，A'C'，这样两个四边形全等的问题就转化为“ ABCA'B&

10、#39;C'”与“ACD A'C'D'”的问题若先给定ABC A'B'C'的条件，只要再增加2 个条件使“ ACD A'C'D'”即可推出两个四边形中“四条边分别相等、四个角也分别相等”，从而说明两个四边形全等按照智慧小组的思路，小明对图1 中的四边形ABCD 与四边形A'B'C'D'先给出如下条件：ABA'B'，BB，BCB'C'小亮在此基础上又给出“ADA'D'，CDC'D'”两个条件，他们认为满足这五个条件能得到“

11、四边形 ABCD 四边形A'B'C'D'（ 1 ）请根据小明和小亮给出的条件，说明“四边形 ABCD 四边形A'B'C'D'的理由：（ 2）请从下面A， B 两题中任选一题作答，我选择题A在材料中“小明所给条件”的基础上，小颖又给出两个条件“AD A'D '“ BCDB'C'D'” 满足这五个条件（填 “能” 或 “不能” ） 得到四边形ABCD 四边形A'B'C'D'B在材料中“小明所给条件”的基础上，再添加两个关于原四边形的条件（要求：不同于小亮的条件），

12、使四边形ABCD 四边形AB'C'D'你添加的条件是，第 27 页（共 26 页）23 （ 7 分）数学课上老师让同学利用三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系问题情境：如图 1 ，三角形纸片ABC 中， ACB 90°，AC BC，将点 C 放在直线l 上，点A， B位于直线l 的同侧，过点A 作 AD l 于点 D初步探究（ 1 ） 在图 1 的直线 l 上取点 E， 使得BE BC 得到图2， 猜想线段CE 与 AD 的数量关系，并说明理由；变式拓展：（ 2）小颖又拿了一张三角形纸片MPN 继续进行拼图操作，其中MPN 90°， MPN

13、P， 小颖在图1 的基础上将三角形纸片MPN 的顶点 P 放在直线l 上， 点 M 与 B 重合，过点 N 作 NH l 于点 HA如图3，当点 N 与点 M 在直线 l 的异侧时，探究此时线段CP， AD， NH 之间的数量关系，并说明理由B如图4，当点N 与点 M 在直线 l 的同侧，且点P 在线段 CD 的中点时，探究此时线段CD， AD， NH 之间的数量关系，并说明理由2018-2019学年山西省太原市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）11 （ 3分）化简2 的结果是（）A 2B2CD【分析】负整数指数幂：a p（

14、 a 0， p 为正整数）进行计算即可【解答】解：2 1 ，故选： C【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式2 （ 3 分） 2019 年 4 月 28 日，北京世界园艺博览会正式开幕在此之前，我国己举办过七次不同类别的世界园艺博览会下面是北京、西安、锦州、沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是（）CD【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D 、不是轴对称图形，本选项错误故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠

15、后可重合3 （ 3 分）小明连续抛一枚质量均匀的硬币5 次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（）A 一定是正面B 是正面的可能性较大C 一定是反面D 是正面或反面的可能性一样大【分析】根据抛掷一枚硬币，要么正面朝上，要么反面朝上，可以求得相应的概率，从而得出答案【解答】解：抛一枚质量均匀的硬币5 次，都是正面朝上，若他再抛一次，有可能正面朝上，有可能反面朝上，所以正面或反面的可能性一样大；故选：D 【点评】此题考查了可能性的大小，解答此题的关键是要明确再抛一次这枚硬币的结果与前 5 次无关4 （ 3分）如图，点D、 E 分别在BAC 的边 AB、 AC 上，点 F 在 BAC 的内部若

16、1 F，2 50°，则A的度数是（）A 50°B 40°C 45°D 130°【分析】证明AB EF 即可解决问题【解答】解：1 F， AB EF，A2 50°，故选： A本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5 （ 3 分）下列运算正确的是（A x6÷ xx6Bx3+x5 x8C x2?x22x4D （x2y） 3x6y3【分析】分别根据同底数幂的除法法则、合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则以及积的乘方法则化简即可得出正确选项【解答】解：x6÷ x x5，故选项A 错误；x3 与

17、x5 不是同类型，故不能合并，故选项B 错误；x2?x2 x4，故选项C 错误；（x2y） 3x6y3 故选项D 正确故选： D【点评】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键6 （ 3 分）据 5 月 23 日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠玉等宝石的质量单位是克拉（ct） ， 1 克拉为 100 分，已知1 克拉 0.2克，则“ 1 分”用科学记数法表示正确的是的（ ）A0.2×10 2克 B2×102克C 2×103克D 2

18、×104克【分析】 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a × 10 n， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】解：1 克拉为 100 分， 1 克拉 0.2 克，3 1 分 0.01 克拉 0.002 克2× 10 3克故选： C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a× 10 n，其中 1 |a|< 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定7 （ 3 分）如图，点A 在直线 l 上， ABC 与AB C 关于直

19、线 l 对称，连接BB分别交AC， AC于点 D ，连接CC，下列结论不一定正确的是（）A BACB ACB CC BBD AD DDC BD B D【分析】利用轴对称的性质，全等三角形的性质一一判断即可【解答】解：如图设BB交直线l 于OABC 与AB C关于直线l 对称，ABCAB C，BBl， CCl，ABAB，ACACBACB AC ，BBCC，OD OD，OBOB， BD B D，故选项A， B， C 正确，故选：D 【点评】本题考查轴对称变换，全等三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8 （ 3 分）如图，一辆汽车在龙城大街上沿东向西方

20、向正常行驶，从点M 处开始减速驶入路况良好的祥云桥北匝道桥，接着驶入滨河东路后沿北向南继续正常行驶下列四个图象中能刻画该汽车这个过程中行驶速度（v 千米/时）与行驶时间（时） t 之间关系的是（）根据题意，在龙城大街上沿东向西方向正常行驶时，图象是一条水平线段，故可排除 C、 D 然后开始减速驶入路况良好的祥云桥北匝道桥，故可排除B ，故选项A符合题意解：该汽在龙城大街上沿东向西方向正常行驶时，图象是一条水平线段，故可排除C、 D然后开始减速驶入路况良好的祥云桥北匝道桥，故可排除B故选：A【点评】本题主要考查了函数的图象，理清题意，利用汽车速度的变化解答是关键9 （3 分）如图，ABC ABC

21、，点B在边AB 上，线段AB与 AC 交于点D，若A 40°，B 60°，则A CB 的度数为（）A 100°B 120°C 135°D 140【分析】根据全等三角形的性质得到AA 40°，A B CB 60°，CB CB，根据三角形内角和定理求出 A CB80°，根据等腰三角形的性质，三角形内角和定理求出BCB 60°，根据角的和差关系计算即可【解答】解：ABCA B C，AA40°，ABCB60°，CBCB，A CB80°，BCB60°，A CBA CB + B

22、CB140°故选：D 【点评】本题考查的是全等三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等是解题的关键10 （ 3 分）一种手持烟花，这种烟花每隔l .4 秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度（h 米） 随飞行时间（秒） t变化的规律如下表所示下列这一变化的过程说法正确的是（）t/秒00.511.522.533.544.5h/米1.87.311.815.317.819.319.819.317.815.3A 飞行时间t 每增加0.5 秒，飞行高度h 就增加5.5 米B 飞行时间t 每增

23、加0.5 秒，飞行高度h 就减少5.5 米C 估计飞行时间t为 5 秒时，飞行高度h 为 11.8 米D 只要飞行时间t 超过 1.5 秒后该花弹爆炸，就视为合格【分析】通过表格观察随着时间t 的变化，飞行高度是先增加后减少，并且在3 秒的两侧对称【解答】解：从表格可以看到0 秒到 3 秒的过程中，随着飞行时间的增加，飞行高度增加；从 3 秒以后，随着飞行时间的增加，飞行高度减小；因此， A 与 B 选项不正确；从表格看到飞行高度在3 秒左右是对称的，所以C 选项正确；从已知中没有涉及合格的标准，所以D 不正确；故选： C【点评】本题考查函数的表示方法；能够通过表格观察自变量和因变量的变化情况

24、是解题的关键二、填空题（本大题含5 个小题，每小题3 分，共 15 分）11 （ 3 分）若a2 7， b2 5，则（a+b） （ a b）的值为2 【分析】根据平方差公式（a+b） （ a b）a2 b2即可求解【解答】解： （ a+b） （ a b）a b 7 5 2故答案为2【点评】本题主要考查了平方差公式，解决此类问题要熟悉平方差公式的特征：两数的和与两数的差的乘积等于两数的平方差12 （ 3 分）如图是一个可以自由转动的转盘，被等分成六个扇形请在转盘适当的扇形区 域内涂上阴影，使自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是根据概率公式可知，涂上阴影为的区域为2 个解：如图：本

25、题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件A 的概率 P（ A）13 （ 3 分）如图，ABC 中，AB AC， AD 是 BC 边上的中线，ABC 的平分线交AD 于点 E， EF AB 于点F，若EF 3，则ED 的长度为利用角平分线的性质定理解决问题即可【解答】解：AC AB， AD 是直线， AD BC， BE 平分 ABC， EF BA， ED BC， ED EF 3，故答案为3【点评】本题考查角平分线的性质定理，等腰三角形的三线合一的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型14 （

26、 3 分）把长和宽分别为a 和 b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则（a b） 2 的值为8 【分析】根据图形是由四个长、宽分别为a、 b（ a> b）的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案，利用面积之间关系得出即可；2【解答】解：由题意得：ab 3， （ a+b） 20，22（ab）（a+b）4ab204×38【点评】本题主要考查了正方形的性质，完全平方公式的几何背景，解题的关键是根据图形得出数量关系15 （ 3 分） 如图， 已知 ABC 中， 点 D 在 AC 边上 （点 D 与点A， C 不重合） ，

27、且 BC CD，连接 BD，沿 BD 折叠 ABC 使点 A落到点 E 处，得到EBD请从下面A， B 两题中任选一题作答，我选择题AA若 AB AC，A 40°，则EBC 的度数为40 °B若A a°，则 EBC 的度数为 °（用含 a的式子表示）【分析】根据ABAC 和 A40°，可求出其它两个角的度数，由BD CD 可得两个底角相等，再由折叠得角相等，设未知数，用三角形内角和求出结果即可【解答】解：选 A，AB AC，A 40°，ABCACB70°， BC CD，CBDCDB，由折叠得：ABDEBD，设EBC x，则C

28、DB x，EBD，在 BDC 中，由内角和定理得：（+x）×2+70 °180°，解得：x 40°故答案为：A， 40°， 【点评】考查等腰三角形的性质，折叠轴对称的性质以及三角形的内角和定理等知识，设未知数列方程解答是常用的方法三 .简答题（本大题含8 个小题，共55 分）解答应写出必要的文字说明，演算步骤和推理过程16 （ 12 分）计算（1 ）（3a2b）2÷（15ab2） ；（ 2） （a+1 ） （3a2）；（ 3） 20192 2020× 2018；（ 4） （ 3x+y+z） （ 3x+y z） 【分析】 （

29、1）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案；（ 2）直接利用多项式乘以多项式化简得出答案；3）直接利用平方差公式将原式变形得出答案；4）直接利用公式法将原式变形进而得出答案解： （ 1） （ 3a2b） 2÷（15ab2）9a b ÷（ 15ab ）3；（ 5） a+1 ） （ 3a 2）3a 2a+3 a 23a2+a 2；（ 6） 192 2020× 201820192（2019+1 ）×（2019 1 ）20192（20192 1）1；（ 7） （ 3x+y+z） （ 3x+y z）（3x+ y） z 9x +6 xy+

30、y z 【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确经验相关运算法则是解题关键17 （5 分）先化简，再求值（x+2y）2（8x2y2+10xy32xy）÷2xy，其中x1 ， y2【分析】原式利用完全平方公式，以及多项式除以单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式x2+4xy+4y2 4xy 5y2+1 x2 y2+1 ，当 x1 ， y2 时，原式1 4+1 2【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 （ 6 分）某餐厅新开业，为了吸引顾客，推出“模球有礼”优惠活动餐厅在一个不透明的纸箱中装入除

31、颜色外完全相同的小球共50 个，其中红色球3 个、黄色球5 个、蓝色球 12 个，剩余为绿色用餐结束后，顾客在结账前有一次摸奖机会，可以从纸箱中任意摸出一球（记下颜色后放回），根据摸到的小球颜色决定这一次用餐可享受的优惠（如表所示） 求某顾客通过摸球获得餐费打折优惠的概率小球颜色所享优惠红色餐费七折黄色餐费八折蓝色餐费九折绿色赠纸巾一盒直接利用概率公式计算可得【解答】解：一共有50 个小球，其中红色球3 个、黄色球5 个、蓝色球12 个，获得餐费打折的共有20 个，某顾客通过摸球获得餐费打折优惠的概率为【点评】 此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能， 而且这些事件的可能性相同，其中事件

32、A 出现 m 种结果，那么事件A 的概率 P（ A）19 （ 6 分）已知：如图，ABC，点D 是 BC 延长线上的一点，且CD BC求作：ECD，使ECDABC 且点 E 与点 A在 BC 同侧 （要求：尺规作图，保留作图痕迹）分别以C、 D 为圆心，BA和 CA为半径画弧交于点E，则可根据“SSS”判断ECD ABC【解答】解：如图，ECD 为所作【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作20 （ 6 分）如图，已知AB

33、C 和 FED 的边 BC 和 ED 在同一直线上，BD CE，点A， F在直线 BE 的两侧AB EF，AF判断AC 与 FD 的数量关系和位置关系，并说明理由【分析】由平行线的性质得出BE，证出BC ED，由 AAS 证明ABCFED ，得出AC FD，ACBFDE ，证出AC FD 即可【解答】解：AC FD ， AC FD；理由如下： AB EF，BE， BD CE， BD+CD CE+CD，即 BC ED，在 ABC 和 FED 中，ABCFED （ AAS） ， AC FD，ACB FDE， AC FD【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判

34、定与性质，证明三角形全等是解题的关键21 （ 6 分）在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：当地温度x（）56789蟋蟀1min 叫的次数 y（次）1421283542（ 1 ）在这个变化过程中，自变量是当地温度，因变量是蟋蟀 1min 叫的次数（ 2）当地温度x每增加 1，这种蟋蟀1min 叫的次数y是怎样变化的？（ 3）这种蟋蟀1min 叫的次数y（次）与当地温度x（）之间的关系为y 7x 21 （ 4）当这种蟋蟀1min 叫的次数y 105 时，求当时该地的温度【分析】 （ 1 ）根据自变量和因变量的定义，可得答案；（ 2）根据表格数据可得答案；（ 3）

35、根据表格数据可得答案；（ 4）根据因变量的值，可得相应的自变量的值【解答】解： （ 1）自变量是当地温度，因变量是蟋蟀1min 叫的次数；故答案为：当地温度，蟋蟀1min 叫的次数；（ 2）由表格数据可知：当地温度x每增加1，这种蟋蟀1min 叫的次数y增加 7次；（ 3）由表格数据可知：这种蟋蟀1min 叫的次数y（次）与当地温度x（）之间的关系为 y 14+7（ x 5）7x 21；故答案为：y 7x 21 ；（ 4）当y 105 时，7x 21 105，解得：x 18，答：当这种蟋蟀1min 叫的次数y 105 时，当时该地的温度为18【点评】本题考查了函数的表示方法，涉及到了函数的定义

36、、通过数值变化观察函数值变化趋势等知识点22 （ 7 分）阅读下列材料，完成相应的任务：全等四边形根据全等图形的定义可知：四条边分别相等、四个角也分别相等的两个四边形全等在“探索三角形全等的条件”时，我们把两个三角形中“一条边相等”或“一个角相等”称为一个条件智慧小组的同学类比“探索三角形全等条件”的方法探索“四边形全等的条件” ， 进行了如下思考：如图 1 ， 四边形 ABCD 和四边形A'B'C'D'中，连接对角线AC，A'C'，这样两个四边形全等的问题就转化为“ABCA'B'C'”与“ACD A'C'

37、D'”的问题若先给定ABC A'B'C'的条件，只要再增加2 个条件使“ ACD A'C'D'”即可推出两个四边形中“四条边分别相等、四个角也分别相等”，从而说明两个四边形全等ABA'B'，BB，BCB'C'小亮在此基础上又给出“ADA'D'，CDC'D'”两个条件，他们认为满足这五个条件能得到“四边形 ABCD 四边形A'B'C'D'（ 1 ）请根据小明和小亮给出的条件，说明“四边形 ABCD 四边形A'B'C'D&#

38、39;的理由：（ 2）请从下面A， B 两题中任选一题作答，我选择A 或 B 题A在材料中“小明所给条件”的基础上，小颖又给出两个条件“AD A'D '“ BCDB'C'D'”满足这五个条件不能 （填“能”或“不能”）得到四边形ABCD 四边形A'B'C'D'B在材料中“小明所给条件”的基础上，再添加两个关于原四边形的条件（要求：不同于小亮的条件），使四边形ABCD 四边形AB'C'D'你添加的条件是 BAD B'A'D' ， D D' 【分析】 （ 1）由 SAS证

39、明ABCA'B'C'，得出BAC B'A'C'，ACBA'C'B'， AC A'C'，由SSS证明ACDA'C'D'，得出DD'，DAC D'A'C'，ACDA'C'D'， 证出BAD B'A'D'， BCD B'C'D'， 即可得出四边形ABCD 四边形A'B'C'D'；（2） A由（1 ）得： ABCA'B'C'，得出BA

40、CB'A'C'，ACBA'C'B'，ACA'C'， 证出 ACD A'C'D'， 而 AD A'D'， AC A'C'， 不能判定ACD 和A'C'D'全等，即可得出结论；B 添加条件：BADB'A'D'，DD'；由（1）得：ABCA'B'C'，得出BACB'A'C'，ACB A'C'B'， AC A'C'，证出DAC D'A

41、'C'，由AAS证明 ACD A'C'D'，得出ACD A'C'D'， AD A'D'， CD C'D'，证出BCD B'C'D'，即可得出四边形ABCD 四边形A'B'C'D'【解答】 （ 1 ）证明：在ABC 和A'B'C'中， ABCA'B'C'（ SAS） ，BACB'A'C'，ACBA'C'B'， AC A'C'，在 ACD

42、 和A'C'D'中， ACDA'C'D'（ SSS） ， DD'，DAC D'A'C'，ACD A'C'D'， BAC+ DAC B'A'C'+ D'A'C'，ACB + ACD A'C'B'+ A'C'D'，即 BADB'A'D'，BCD B'C'D'，四边形ABCD 四边形A'B'C'D'；（ 2）解：选择A 或

43、B；故答案为：A或 B；A在材料中“小明所给条件”的基础上，小颖又给出两个条件“AD A'D '“ BCDB'C'D'”满足这五个条件不能得到四边形ABCD 四边形A'B'C'D'；理由如下：由（ 1）得： ABCA'B'C'（ SAS） ，BACB'A'C'，ACBA'C'B'， AC A'C'，BCDB'C'D'，ACDA'C'D'，而 AD A'D '， AC A'C'，不能判定ACD 和A'C'D'全等，满足这五个条件不能得到四边形ABCD 四边形A'B'C'D'；故答案为：不能；B 添加条件：BAD B'A'D'，DD'，则四边形ABCD 四边形AB'C'D'；理由如下：由（ 1）得： ABCA'B'C'（ SAS） ，BACB'A'C'，ACBA'C'B'， AC A'C'，BADB'A