2018-2019学年七年级(下)开学考试数学试卷

1、七年级（下）开学考试数学试卷一.选择题（满分 30分，每小题3分）1 .下列各式中结果为负数的是（）A. 一 ( 2)B. L 2|C. (- 2) 2D. - |-2|C. 一定互补A. abcv0,B. |a|>|c|C. a- c>04.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2 .如图，直角三角板的直角顶点A在直线上，则/ 1与/2 （B. 一定互余D.始终相差103 .已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（5.多项式-3kx2+xy - 3y2+x2 - 6化简后不含x2,贝U k等于（A. 0r1B 一百-1C- 3D. 36 .点A, B, C在直

2、线l上的位置如图所示，下列结论中，不正确的是（）A. AB>ACB. AB>BCC. AC>BCD. AC+BC=AB7 .某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如表:美国德国中国-3.4%-0.9%-5.3%2.8%上述四国中哪国增长率最低？（）A.美国JB.德国C.英国D.中国8 .已知线段 AB = 6,在直线AB上取一点P,恰好使AP=2PB,点Q为PB的中点，则线段 AQ的长是（ ）A . 5 cmB. 9 cm9 .方程3x+6 = 2x - 8移项后，正确的是（A. 3x+2x=6-8 B. 3x- 2x= - 8+610 .下面叙述不正确的是（）A.整式包括

3、单项式和多项式B. 0不是单项式C. - x+y2+6是多项式也是整式D. - x+y2+6是二次三项式二.填空题（满分 24分，每小题4分）C. 5cm 或 9cmD . 3cm 或 5cm)C. 3x- 2x= -6-8 D. 3x-2x=8 -6个数），若处x的值为.11 .如图，在3X3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的 3个数之和都相等，则这个方阵图中中国*1XL2x+1012 .将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中/“的度数是 13 .将473000用科学记数法表示为14 .若 x2 - 2x = 1 ,贝U

4、2x2 - 4x+3 =.15 .写出一个关于 x的一元一次方程，且它的解为 3,如.，一.一，.一一k-1. 一16.在一列数xi,x2,x3,xk 中，已知xi = 1,且当k>2时，xk=xk1+1 - 4 （卢宣-卢 j）,（取整符号a表示不超过实数a的最大整数，如2.6 =2, 0.2 =0）,则x2015等于.三.解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）331d17 . （6 分）计算：-5+ （+2 7）+ （ - 1）-（-斤）18 . （6 分）计算：（-1 ） 2018 - |- 2|+3 X （-2） +219. （6分）如图，已知直线l和直线外三点 A、B、C,

5、按下列要求画图:（1）画射线AB;（2）连接BC;（3）延长BC至D,使得CD = BC；（4）在直线l上确定点E,使得AE+CE最小.四.解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）11R 1?20 . （7 分）先化简，再求值. x - 2 （xy2） + （ x+ y2）,其中 x= - 2 , y =.£。士 JO21 . （7分）如图，B、C两点把线段 MN分成三部分，其比为 MB: BC: CN=2: 3: 4,点P是MN的中点，PC=2cm,求MN的长.MilB P C N22 . (7分)先化简，再求值：(1) (5a2+2 a+1 ) -4(3- 8a+2 a2) +

6、 (3a2 a),其中 a=49 9 oa7(2) 2K -+3)-(-5x +3),其中文二二J5五.解答题(共3小题，满分27分，每小题9分)23. (9分)在灯塔 O处观测到轮船 A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏西15°的方向.1 1) /AON = ; jAOE = ;(2)求/WOB的补角及/ AOB的度数.24 . (9分)在数轴上有 M、N、Q三个动点，M , N , Q的速度分别为：2个单位/s, 4个单位/s, 8个单位/ s.(1)如图1,如果M、N同时出发，相向而行，经过 10s相遇，求出发前 M、N之间的距离；(2)如图2,如果M、N同时从

7、原点出发沿数轴正方向运动，同时点 Q从定点A出发沿数轴负方向运动，若点 Q与M、N的相遇时间间隔为 5s,求点A对应的数是多少？(3)如图3,如果MN =18, NQ=24, M、N、Q同时出发，沿数轴负方向运动，在 N还没有追上M的这段时间内，当其中一点与另外两点之间的距离相等时，它们行驶的时间是多少？ *MN图1-OA图225. （9分）某主题公园的门票价格规定如下表:购票张数150人51100人100人以上每人门票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共 105人去游主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付496元.（1）如果两班联合，作为一个团体购票，可节约多少钱?（2）如甲班

8、人数多于乙班人数，求两班各有多少名学生?参考答案一.选择题1 .解：A、-（ - 2） = 2,是正数，错误；B、|-2| = 2是正数，错误；C、（-2） 2=4是正数，错误；D、- | - 2| = - 2是负数，正确；故选：D.2 .解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则/1+ 72=180 ° -90° =90 ° .3 .解：A： avO, b, > 0, c<0 .abc >0,故此选项错误.B：- a< - c， v |c|,故此选项错误.C：-a< - c, .a - c>0,故此选项正确.D： . acO,

9、b, > 0, c<0M>c, c故此选项错误.故选：C.4 .解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面;故选：B.5 .解：原式=3kx2+x2+xy 3y2 6=(1-3k) x2+xy-3y2-6由于不含x2,-1 - 3k = 0 ,k = £,故选：C.6 .解：根据题意得： AC+BC=AB, AB>AC, AB>BC,故选：C.7 .解：因为-5.3% V 3.4% V 0.9% V 2.8% ,故选：C.8 .解：如图 1 所示，.AP=2PB, AB = 6,一1一1 一 2一 2 PB= -AB=

10、 77x6 = 2 , AP = "rAB = - X6 = 4 ; 3333.点Q为PB的中点，.PQ = QB=,PB=,X2 = 1 ;. AQ=AP+PQ = 4+1 =5.*,*»4*AP Q B AB q P图1图2”如图 2 所示，. AP=2PB, AB=6,. AB= BP= 6, 点Q为PB的中点， .BQ = 3, .AQ = AB+ BQ = 6+3 = 9 .故AQ的长度为5 cm或9cm .故选：C.9 .解：原方程移项得：3x - 2x= - 6 - 8.故选：C.10 .解：A、单项式和多项式统称为整式，故本选项叙述正确；B、数或字母的积组成

11、的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，所以0属于单项式，故本选项叙,述错误；C、单项式和多项式统称为整式，所以-x+y2+6是多项式也是整式，故本选项叙述正确；D、- x+y2+6是二次三项式，故本选项叙述正确；11 .解：由题意可得：x+2+2 x+10 = - 2+ ( - 1) + ( 2x+10 ),整理得：3x+12 =2x+7 ,解得：x= - 5 ,故答案为：-5.12 .解：根据直角三角板 /1 = 60° , 3 = 45° , zBAC=90. /+ /3 = 90 ° ,，/ = 90° -45° =45.=18

12、0 ° -45 ° -60 ° 5故答案为：7513 .解：将473000用科学记数法表示为4.73 X105.故答案为：4.73 X10 5 .14 .解：当 x2 2x= 1 时,原式=2 (x2- 2x) +3= 2X1+3=5,故答案为：5 .15 .解：x3 = 0;故答案为：x- 3= 016 .解：x1 = 1 , 2-12-2- x2= x1+1 - 4 ( -a- ) =1 + 1 -4X0 = 2,x2=2, -X3= X2+1 - 4(等-昔)=2+1 -4X0 = 3,-X4= X3+I 44-14-2(丁一丁)= 3+1 4X0 = 4,

13、-.X5= X4+I 45-15-2(【丁一7)=4+1 -4X1 = 1,-.Xg= X5+I 4=1 + 1 -4X0 = 2,x2, x3, Xk 中，按照 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3,4,，每 4 个数一个循环，.2015 -4=503 Y,X2015是第504个循环的第3个数，- -X2015 = 3 .故答案为：3 .三.解答题(共3小题，满分18分，每小题6分)有 3314313 417 .解：-5石+ (+2+ ( -1W) 斤)=(5-1-) + (2y+y) = - 7+3 = - 4.18 .解：原式=1 - 2+ (- 6) +2=1 -2-6+2=- 5

14、.19 . II： (1)如图所示，射线 AB即为所求;(2)如图，线段BC即为所求；(3)如图，线段CD即为所求；(4)如图所示，点 E即为所求.四.解答题(共3小题，满分21分，每小题7分)193120 .解：原式= 不x 2x+万丫2 不x+/y2=-3x+y2,4当 x= - 2 , y = w时，原式=6q21 .解：MB : BC: CN = 2: 3: 4,，设MB = 2xcm, BC = 3xcm, CN = 4xcm,.MN =MB+ BC+ CN = 2x+3 x+4 x= 9xcm ,点P是MN的中点,. PN =$MN = xcm ,. PC= PN - CN ,4x

15、= 2所以，MN =9X4 = 36 cm.22 .解：(1)(5a2+2 a+1 ) -4(3- 8a+2 a2) + (3a2 a)=5a2+2 a+1 - 12+32 a - 8a2+3 a2 - a=33 a - 11 ,，当a = £时，原式=33 a - 11 = 33 x- - 11 = 0 ;（2） 2 汽2亭3 J+3A（-5+3）=2x2 - 2x2 - 2+5 x2 - 3=5x2 - 5 ,. .x=时，Qi f原式=5x2 5=5X （） 2 - 5 =.55五.解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）23 .解：（1） /AON =54; AOE=90

16、+54 二44;（2）由题可得/ WOS = 90 ° , zBOS= 15 ,2WOB = ZWOS+ ZBOS= 75 , 2WOB 的补角为 180 ° 彳5 ° T05 ° ,（或/WOB 的补角为/ BOE=/EOS+ ZBOS=105 ° ）又. ZWON=90 , jAON = 54 ,. ."OW=/WON - /AON =36 ,. ."OB = /AOM +/WOB = 36 +75 T11.故答案为：54, 144 .24 .解：（1） . M的速度丫1 = 2单位/5, N的速度为v2 =4单位/s又

17、、N相向而行，经过10s相遇了，M、N 之间的路程 s=v1 + v2?10.s= （ 2+4 ）?10 = 60，出发前M、N之间的距离为60单位.(2)设A点对应的数是x,令M的速度v1= 2单位/s, N的速度为v2=4单位/s, Q的速度v3= 8单位/s.设MQ、NQ分别相遇时，时间分别是 ti, t2,tl，2=靛又点Q与M、N的相遇时间间隔为 5s-y 10 12解得x=300点A对应的数是300.(3)令M为0,则N是18 , Q是42 ,动点表示为:M : 2t N: 18 -4t Q: 42 - 8t,MN =|18 -2t|N追上M需要的时间当|18 - 2t|= 0,即t=9秒.其中一点与另外两点之间的距离相等，这句话的含义可以理解为其中一个点是另外两个点的中点，即M, N, Q分别为中点时，根据中点公式:N+Q 18-4t+42-8t7-=解得t=7.5 ;=18 -4t,解得t =3;,M+N -2t+18-4t1,丁三=42 - 8t,解得t=6.6 .当Q追上M ,与M重合或者Q追上N ,与N重合的时候也满足条件，即QM = |42 8t- ( 2t) | = |42 - 6t| = 0 ,解得 t = 7QN = |42 8t- (18-4t) | = |2