九年级数学下册 26 弧长和扇形面积 第1课时 弧长课件 新版湘教版

1、2.6 弧长和扇形面积第1课时 弧长d2 r复习回顾：复习回顾：15.712.563在同一个圆中在同一个圆中,如果圆心角相等如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等吗那么它们所对的弧相等吗?相等相等这是根据圆的什么对称性得出的结论这是根据圆的什么对称性得出的结论?根据圆的旋转对称性根据圆的旋转对称性说一说说一说如图如图,这是茶叶罐的密封盖上的一个图案这是茶叶罐的密封盖上的一个图案.这个图案的上部和下部都是圆弧你能想办法求出上部圆弧的长度吗这个图案的上部和下部都是圆弧你能想办法求出上部圆弧的长度吗?已知一个半径为已知一个半径为r的圆的圆,如何求它的一段圆弧的长度呢如何求它的一段圆弧的长度呢?我知道圆

2、周长我知道圆周长c=2rc=2r, ,其中其中r r是圆的半径是圆的半径, ,求圆弧长求圆弧长我还不会我还不会. .探探 究究1.由于在同一个圆中由于在同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等,因此因此:1的圆心角所对弧长为的圆心角所对弧长为2.从第从第1小题的结论可以得出小题的结论可以得出:n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长l为为半径为半径为r r的圆中，的圆中，n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长l l为：为：2 3 6 01 8 0nnrlr12 3 6 0r_ .ln12 3 6 0rrn1o已知圆已知圆o的半径为的半径为30cm，求，求40的圆心角所对的弧长

3、的圆心角所对的弧长（精确到（精确到0.1cm）40 3040 3.14 3020.9(cm)180180l 解解：40的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长20.9cm例2 如图，一个边长为10cm的等边三角形木板abc在水平桌面上绕顶点c按顺时针方向旋转到a/b/c/的位置，求顶点a从开始到结束所经过的路程为多少. 解 由图可知，由于a/c/b/=60，则等边三角形木板绕点c按顺时针方向旋转了120，即a/c/a/=120，这说明顶点a经过的路程长等于 的长.等边三角形abc的半径为10cm， 所在圆的半径为10cm.答：顶点a从开始到结束所经过的路程为 .aaaa1201020(cm)180

4、3aal20cm3练习练习 如图是一个闹钟正面的内、外轮廓线内轮廓线由如图是一个闹钟正面的内、外轮廓线内轮廓线由一段圆弧和一条弦一段圆弧和一条弦ab组成，圆心为组成，圆心为o，半径为，半径为3.2cm，圆心角圆心角aob83，求内轮廓线的圆弧长度，求内轮廓线的圆弧长度277 3.2277 3.14 3.215.46(cm)180180l oab解解：2.已知圆的半径是10cm，一个圆心角所对的弧长是15.7cm，求这个圆心角的度数. 10=15.7,180nl 解解：n=90.3.如图，一块铅球比赛场地是由一段如图，一块铅球比赛场地是由一段80的的圆心角所对的圆弧和两个半径围成的，若该圆心角所

5、对的圆弧和两个半径围成的，若该比赛场地的周界是比赛场地的周界是34m，求它的半径，求它的半径oa长长（精确到（精确到0.1m）. 解解：根据题意，得0080+34.180oaoa ob 解得：oa10.0. 制造弯形管道时，要先按中心线计算制造弯形管道时，要先按中心线计算“展展直长度直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直，再下料，试计算图所示管道的展直长度长度l l( (单位：单位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧abab的长的长l （mm） 1570500180900100因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 l （mm） 297015707002答：