积的乘方教案

1、课 题15.1.3积的乘方课型新授案序教学目标（知识能力德育渗透）1经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义；理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美教学重点积的乘方运算法则及其应用教学难点幂的运算法则的灵活运用板书设计积的乘方的运算法则：（ab）n=an·bn（n为正整数）积的乘方法则可以进行逆运算即： an·bn=（ab）n（n为正整

2、数）有效预习设计（前置作业、预习指导）预习内容引导方法看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b( ) （3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整数）展示过程设计（以疑导学、以学定教、互动交流）导入设计：1.若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？ （V=（1.1×103）3cm3）2.是幂的乘方形式吗？（是积的乘方）3.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则

3、？请同学们自己探索学习内容（展示交流、知识建构）精讲与点拨一、据自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b( ) （3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整数） 2把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达 3解决前面提到的正方体体积计算问题 4积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法 5完成课本P172例3（二）总结： 1. 积的乘方的运算法则：

4、（ab）n=an·bn（n为正整数） 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 2.积的乘方法则可以进行逆运算即： an·bn=（ab）n（n为正整数） 分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为： 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变展示过程设计（以疑导学、以学定教、互动交流）学习内容（展示交流、知识建构）精讲与点拨（三） 计算 （1）（2a）3=23·a3=8a3 （2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3 （3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4 （4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12（四）归纳总结： 1积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积即（ab）n=an·bn（n为正整数） 2三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数） 3积的乘方法则也可以逆用即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=（abc）n，（n为正整数）二、随堂练习 1课本P172练习 （由学生板