高中数学人教A版必修3课时达标检测二十 整数值随机数的产生 含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料课时达标检测(二十) （整数值）随机数（random numbers）的产生一、选择题1袋子中有四个小球,分别写有“伦”“敦”“奥”“运”四个字,有放回地从中任取一个小球,取到“奥”就停止用随机模拟的方法估计直到第二次才停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4表示取出的小球上分别写有“伦”“敦”“奥”“运”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数：1324123243142432312123133221244213322134据此估计,直到第二次才停止概率为()a. bc. d答案：b2用计算机模拟

2、随机掷骰子的试验,估计出现2点的概率,下列步骤中不正确的是()a用计算器的随机函数randi(1,7)或计算机的随机函数randbetween(1,7)产生6个不同的1到6之间取整数值的随机数x,如果x2,我们认为出现2点b我们通常用计数器n记录做了多少次掷骰子试验,用计数器m记录其中有多少次出现2点,置n0,m0c出现2点,则m的值加1,即mm1；否则m的值保持不变d程序结束出现2点的频率作为概率的近似值答案：a3从3名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,则这三人中恰有一名男生的概率是()a. bc. d答案：a4从2,4,6,8,10这5个数中任取3个,则这三个数能成为三角形三边的概率是

3、()a. bc. d答案：c5甲、乙两人一起去游“2014青岛世园会”,他们约定,各自独立地从1号到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是()a. bc. d答案：d二、填空题6某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车,某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序为了尽可能乘上上等车,他采取如下策略：先放过一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上第三辆则他乘上上等车的概率为_解析：共有6种发车顺序：上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中(其中画横线的表示袁先生所乘

4、的车),所以他乘坐上等车的概率为.答案：7某小组有五名学生,其中三名女生、两名男生,现从这个小组中任意选出两名分别担任正、副组长,则正组长是男生的概率是_解析：从五名学生中任选两名,有10种情况,再分别担任正、副组长,共有20个基本事件,其中正组长是男生的事件有8种,则正组长是男生的概率是.答案：8现有五个球分别记为a,b,c,d,e,随机取出三球放进三个盒子,每个盒子只能放一个球,则d或e在盒中的概率是_解析：从5个球中取3个,有10种取法,再把3个球放入3个盒子,有6种放法,基本事件有60个,d和e都不在盒中含6个基本事件,则d或e在盒中的概率p1.答案：三、解答题9袋中有五张卡片,其中红

5、色卡片三张,标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张,标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率解：(1)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2,红1红3,红1蓝1,红1蓝2,红2红3,红2蓝1,红2蓝2,红3蓝1,红3蓝2,蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况,故所求的概率为p.(2)加入一张标号为0的绿色卡片后,从六张卡片中任取两张,除上面的10种情况外,多出5种情况：红1绿0,红2绿0,红3绿0

6、,蓝1绿0,蓝2绿0,即共有15种情况,其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况,所以概率为p.10甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄、黑、白三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球(1)求取出的两个球是不同颜色的概率；(2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤)解：(1)设a表示“取出的两球是相同颜色”,b表示“取出的两球是不同颜色”则事件a的概率为：p(a).由于事件a与事件b是对立事件,所以事件b的概率为：p(b)1p(a)1.(2)随机模拟的步骤：第1步：利用抽签法或计算机(计算器)产生13和24两组取整数值的随机数,

7、每组各有n个随机数用“1”表示取到红球,用“2”表示取到黑球,用“3”表示取到白球,用“4”表示取到黄球第2步：统计两组对应的n对随机数中,每对中两个数字不同的对数n.第3步：计算的值,则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值11先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x表示第1枚骰子出现的点数,y表示第2枚骰子出现的点数(1)求点p(x,y)在直线yx1上的概率；(2)求点p(x,y)满足y2<4x的概率解：(1)每颗骰子出现的点数都有6种情况,所以基本事件总数为6×636个记“点p(x,y)在直线yx1上”为事件a,a有5个基本事件：a(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5),p(a).(2)记“