参考答案自动控制理论期中测试1(DOC)

1、参考答案 自动控制理论期中测试一、填空1描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式，_。叫做系统的数学模型2、 在初条件为零时， _ ，与 _ 之比称为线性系统(或元件)的传递函数。输出量的拉氏变换；输入量的拉氏变换3、 自动控制系统主要元件的特性方程式的性质，可以分为 _ 和非线性控制系统。线性控制系统4、数学模型是描述系统瞬态特性的数学表达式，或者说是描述系统内部变量之间关系的数 学表达式。5、如果系统的数学模型，方程是线性的，这种系统叫线性系统。6、传递函数反映系统本身的瞬态特性，与本身参数，结构有关，与输入无关；不同的物理 系统,可以有相同的传递函数，传递函数与初始条件无关。_

2、7、环节的传递函数是G s=Ys K。惯性X s Ts 19、I型系统开环增益为10,系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差e(g)为_。0.1二、选择1、 已知线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，则正确的关系是 _ 。BAy(t) =x(t) LG(s)；BY(s)=G(s) X(s);CX(s) =Y(s) G(s);Dy(t) = x(t) G(s)。2、 设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f(t)为输入量，位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：(2)A 1;B 2;C3；D 43、二阶系统的传递函数为124

3、s 4s 1；则其无阻尼振荡频率n和阻尼比为(4)A 1，- ；B22，1；C 2，2；D-，128、二阶系统的标准型式为Gb(s)二4、传递函数Gs=E=eS表示了一个（1)2)解答：解答：将微分方程进行拉氏变换得:5、6、7、A时滞环节；B一阶系统的传递函数为振荡环节；C3 ;其单位阶跃响应为（微分环节;惯性环节tA 1 -e15s 1t3 -3et5 -5e_5t3-5已知道系统输出的拉氏变换为A欠阻尼；B某一系统的速度误差为零,丫（S）2,那么系统处于（3S（S+COn）过阻尼；则该系统的开环传递函数可能是（s(s a)(s b)阶系统的传递函数为市s +0.5s+1临界阻尼;Cs(s

4、 a)1(1)1, ； (2)2，1；(3)1，0.252三、系统的微分方程如下:X2-k(r _c)dr=T一dtdx3X1x2_ x3dtdx4TX4 = X3X5C =x4- ndnndt试：求出系统的传递函数C(S)R(s)无阻尼4K2s (s a)则其无阻尼振荡频率n和阻尼比为；（4）2解:广(s) = k(R(s) - c(s)X2(s) = sR(s)SX3(S)= Xi(S)十X2(S) X3(s) (Ts +1)X4(s) = X3(s)+X5(s) C(s) =X4(s) - N(s) X5(s) =(Ts + 1)N(s)sC(s)=(TS+1)(S+1)丽. K(TS

5、1)(S 1) K(TS 1)(S 1)四、根据图（a）所示系统结构图，求系统开环、闭环以及误差传递函数。(b)跖）(C)系统结构图首先将并联和局部反馈简化如图(b)所示,再将串联简化如图(C)所示。系统开环传递函数为Gi G2 .1G2 H21 G3H1系统闭环传递函数为_ (Gi+G21 G3H1G-1G2G3H2误差传递函数为五、已知系统的结构图如图所示，若x(t) =2 1(t)时，使3% =20%T应为多大ts(2%)是多少?n 50二7.07(弧度/秒)GeS二11 Gks_ 1+G3H11 G3H1G1G2G3,此时GB(S)二Y(s)X(s)50_s2(20.5 )s 50解：

6、闭环传递函数2 n=205得2(n-1)0.5：= e100%=20%= 0.2两边取自然对数一1.61,可得1.61,1.612:：2= 2(0.46 7.07 -1)起73o.5ts二二30.92秒(2%)f 0.46 7.07解：山二Ri(t) L畔u2(t)dt1U2(t) i(t)dtC初始条件为零时，拉氏变换为S(s) =RI(s) LsI (s) (s) =(R Ls)I(s) (s)15(s) I(s)Cs消去中间变量I(s)，贝yS(s) =(R Ls)I (s) (s)=(R Ls)CsU2(s) U2(s)2= (LCs RCs 1)U2(s)依据定义：传递函数为G(s)

7、二5(s)6(s)1LCs2RCs 1七、设单位反馈系统的开环传递函数为:G( S)1s(s 1)试求阶跃响应的性能指标%及ts(5%)解答：系统闭环传递函数为:W(s)S2-S-12-n=1，所以，n= 1， = 0.5，系统为欠阻尼状态，则:=arccos = 60所以，单位阶跃响应的性能指标为：6% =16.4%ts(5% =3/ 2：n=6s八、如图所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量:.%=25%峰值时间tm=0.5秒,试确定K和T的值。、=e 100% =25%J725与二阶传递函数的标准形式s2 2 nS ，2n相比较，可知:2n=1，解：系统结构图可得闭环传递函数为GB

8、(S)二便二X(s) s(s 1) K( s 1)2s (1 K )s K与二阶系统传递函数标准形式22s +2加nsFn相比较，可得2-nK;n 1K或齐=2n _1依据给定的峰值时间:tm5(秒)1一2所以6.85(弧度/秒)0.5J1J故可得K - ；= 46.9547T 0.1九、输入r (t)为阶跃信号时，试求下图所示系统中的稳态误差es s r(已 知 系 统 闭 环 稳 定)2e(t)11cm-|F(0.2+ l)a解答：开环传递函数为：1s(0.2s 1)2显然，系统为1型系统，当输入为阶跃信号时essr= 0解(a)两边取自然对数可得=ln 0.25 = 1.3863_1.3863_、二21.38632二0.4所以：C(s)GQ2G3G4R(s) 1 G|G2 G3G4 G2G3 GQ2G3G45、(1)简述线性系统的稳定性概念和判断的充要条件。(2)根据下列系统的特征方程判定稳定性及在右半平面根个数。D(s) =s52s42s34s211s 10=0解(1)D(s) = s52s42s34s211s 10=0Routh:S51211S42410S3z6S24； 一12；10S6S010第一列兀素变号两次，有2个正根。5-3若系统单位阶