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文档简介

1、学好二次根式应掌握几个可逆解题指导学好二次根式应掌握几个可逆二次根式是代数式中较难掌握的一个内容，它在整式、分式的基础上，计 算的综合程度加强了。二次根式对计算的要求非常高，一不留神便会犯错误， 计算中学生易产生烦躁情绪，因学这一章数学成绩下滑的大有人在，化简、计 算、求值是二次根式章的主旋律，我认为把握这个主旋律应学好几个可逆。可逆一(亦)'a (aO) 从左到右可用于计算二次根式的平分如计算(2岔丿=4X3=12 ；从右到左说明任一个非负数均可写成平方的形 式，可用于解决多项式在实数范围内分解因式的问题；如在实数范围内分解因 式/9解：%4 =9=(交)+3)(交-3) = (&#

2、163;+3) fx'-):= (x' +3) (x+4 ) (x-屈)可逆二：=/ a3一3 WO从左到右可用于化简二次根式，可把数从二次根式中“拿"出来。如 J(3)2 03)解："W3=la-3/=3-a又如化简J/ (a<0)解：原式二3 (%)二戸丘从右到左可把一个非负数还原到根号里面去，如把V広根式外的式子拿到根号里面去。可逆三：屎=、仏应(aO bO)从左到右可用于化简二次根式 如囚二矮石=抒=琲从右到左可用于几个二次根式的乘法：如阿_何_丿3纬6 _3呢从左到右可用于化简：算术平方根 如“49./4911从右到左可用于二个二次根式的除法

3、：如可逆五:分母有理化、分子有理化分母有理化是把分母中的根式化去，可用二次根式的综合计算如：3-來(3-加(3 +阿3分子有理化是把二次根式的式子还原成分母中含有二次根式的式子，可用 于比较几个二次根式的大小，如比较厶+_長与”冷+ 2 -厶+1(nNO)的大小解：.由于厶+i -+血1+ 2 _+ 二冷+ 2 + J总+ -> 4 冷 + 2 % +1可逆六:乘法公式的逆用常用的公式有(a+b) (a -b) =a: b:(a±b) 2=a2±2ab+b:(a)j)n=aV'我们往往只注重它们从左到右计算方面的功能，而忽略了它们从右到左的变形也可用于计算如$_2厉二订2）2+（朽）2 _2运舲二J（r胚_ J5）2二爲-品二弟-昭如(72 + V2006 (72 - V2008 = G/2 +1)2006 (/2 - V2006 (血-仍=G/2+V *G/2+V G/2 - V2°°6 G/2-l)2 = 3-2/2（血一船+ J7）2 -6伦一朽一的）2 =（近一犀+ # +罷一屈一眉）（忑一羽+眉一迈+后+眉）可逆七:平方与开方的逆用平方后再开方即为本身，可用于值问题中兀+丄=3 兀一丄的值 如已知 X 求 X(x-1)2 =(x+1)2-4 = 5解：先平方 x ' xx-=土厉 再开方 X又如若 a+b

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