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1、高一数学教案：常见的对数函数解题方法【】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文高一数学教案：常见的对数函数解题方法，供大家参考 !本文题目：高一数学教案：常见的对数函数解题方法一、分类讨论例 1 若实数 满足 ，求 的取值范围。分析：需对进行分类讨论。当时，:，当时，: ，即。故。评注：解含有对数符号的不等式时，必须注意对数的底数是大于 1 还是小于 1，然后再利用相应的对数函数的单调性进行解答。理解会用以下几个结论很有必要：当 时，若则 ，若 ，则 ; 当 时，若 ，则 ，若 ，则 。二、数形结合例 2 若 满足 ，则 满足区间 （ ）.（0 ， 1） .（1 ， 2） .

2、（1 ， 3） .（3 ， 4）分析：本题左边是一个对数函数，右边是一个一次函数，可通过作图象求解。解析：在同一直角坐标系中画出 ， 的图象，如图所示，可观察两图象交点的横坐标满足 ，答案选 。评注：解决该类问题的关键是正确作出函数的图象，从而观察交点的横坐标的取值范围。三、特殊值法例 3 已知 在 上为 的减函数，则 的取值范围为 ( )分析：由函数的单调性求底数 的取值范围，逆向考查，难度较大，可采用特殊值法进行判断。解析：取特殊值， ，则有 ， ，与 是 的减函数矛盾，排除 和 ;取特殊值 ， ，则 ，所以 ，排除 。答案选 。评注：本题由常规的具体函数判断其单调性，变换为已知函数的单调性反过来确定函数中底数 的范围，提高了思维层次。四、合理换元例 4 若 ，求函数 的值域。分析：通过对函数式进行变形，此题是一个二次函数求值域问题，可换元进行求解。解析：设，;，即。又，当 时， 最小值为 4; 当 或 时， 值相等且最大， 最大为故函数 的值域为 。评注：换元法是一种常见的数学思想，也是一种常用的解题技巧，希望同学们在今后的学习中合理转化，灵活运用。【总结】 2019 年已经到来， 新的一年查字典数学网会为您整理更

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