机器人动力学PPT课件

1、第1节引言 为什么要学习机器人的动力学？ 根据关节驱动力或力矩，计算操作臂末端执行器的位移、速度、加速度动力学正问题，与仿真有关。 计算每个关节所需要的驱动力矩：根据末端执行器的位移、速度、加速度，求出关节力矩或力动力学逆问题，与控制有关。 考察不同惯量负载对机器人的影响(与实际工作有关） 研究机器人不同部件之间的关系，合理设计机器人部件。 建立机器人动力学方程的方法有很多：拉格朗日方法（）、牛顿欧拉方法、凯恩方法等。 这里所使用的方法：拉格朗日法。其他方法参考分析力学或多体动力学第1页/共42页第2节拉格朗日力学方法的回顾 拉格朗日动力学方程的描述 几个应用实例 单自由度小车弹簧系统 两自由

2、度系统小车弹簧摆系统 集中质量双连杆系统 两自由度机器人手臂（分布质量）第2页/共42页拉格朗日动力学方程第3页/共42页用拉格朗日方程解决问题的一般步骤 求质点或刚体质心处的速度；求刚体绕质心转动的角速度 求各部件的动能；求总动能K 求各部件的势能；求总势能P 求拉格朗日函数L=K-P 求与各变量对应的广义力或力矩 列写拉格朗日方程 将拉格朗日方程写成矩阵形式第4页/共42页用拉格朗日方程解决问题的优点 从系统总体解决问题，不需取隔离体； 不需关注各部分之间的内力； 是一种能量方法； 易程序化； 易与现代控制理论相结合，转变成控制模型。易取状态、输出、及控制作用。第5页/共42页单自由度小车

3、弹簧系统第6页/共42页第7页/共42页两自由度系统小车弹簧摆系统第8页/共42页广义坐标与广义力 广义坐标：不是通常所说的与坐标系对应的坐标的概念；有几个自由度就有几个广义坐标；可以是移动位移，亦可以是转动转角。 广义力：与广义坐标相对应，有几个广义坐标就有几个相应的广义力；可以是力，亦可以是力矩。第9页/共42页第10页/共42页第11页/共42页第12页/共42页写成矩阵形式第13页/共42页集中质量双连杆系统第14页/共42页第15页/共42页第16页/共42页第17页/共42页第18页/共42页两自由度机器人手臂（分布质量）第19页/共42页第20页/共42页第21页/共42页第22

4、页/共42页第3节多自由度机器人的动力学方程的建立关键是求取构成机器人的各连杆的质心处的位置和速度。方法是用前面介绍的齐次坐标变换及运动学方程的建立方法第23页/共42页第24页/共42页100001111111111iiiiiiiiiiiiiiiiiiiicdcscsssdscccsascTA第25页/共42页第26页/共42页第27页/共42页第28页/共42页第29页/共42页第30页/共42页第31页/共42页第32页/共42页第33页/共42页第34页/共42页第35页/共42页两个例子 平面二连杆 RV-M1：假定各连杆是规则的矩形刚体第36页/共42页第四节关节空间和操作空间的动

5、力学 关节空间动力学方程 操作空间动力学方程 操作力矩方程关节力矩与操作运动之间的关系第37页/共42页关节空间动力学方程是重力矢量。哥氏力；两关节速度的乘积项是项是离心力，其中，关节速度的平方，是离心力和哥氏力矢量是操作臂的惯性矩阵；)(),()()(),()(qGqqhqDqGqqhqqD 第38页/共42页操作空间动力学方程是重力矢量。哥氏力；两关节速度的乘积项是项是离心力，其中，关节速度的平方，是离心力和哥氏力矢量；是操作空间的惯性矩阵)(),()()(),()(qpqquqVqpqquxqVF 第39页/共42页操作力矩方程是重力矢量。哥氏力；两关节速度的乘积项是项是离心力，其中，关节速度的平方，是离心力和哥氏力矢量；是操作空间的惯性矩阵是力雅可比矩阵；)(),()()()(),()()()(qpqquqVqJqpqquxqVqJFqJTTT 第40页/共42页需要说明的几个问题 这些动力学方程可以用来估计以一定速度和加速度驱动机器人时各关节所需的驱动力或力矩，并以此为依据选择机器人的驱动器 多自由度机