商不变的规律教学设计

1、商不变的规律一、教材分析“商不变的规律是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基木性质等知识的基础。教材通过实例的分析、 比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括 出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并 能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以 及发现探求新知的能力。二、学情分析本节课内容“商不变的规律”是在学生己较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的， 因而对于学生来说， 要学好这部分知 识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规 律解决生活中的实际问题有一定的难度。三、教学目标知识与

2、技能目标：探索与发现商不变的规律，理解并掌握商不变 的规律，能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。过程与方法目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力 和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。情感态度价值观目标：培养学生初步的数学应用意识，唤起学生 学数学的兴趣。四、教学重难点与教学方法教学重点：探索与发现商不变的规律。教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。五、教学过程：（一）激趣引思，导入新课1、创设情境：悟空戏八戒：我给你 6 块饼，平均分 2 天吃完，怎么样？八戒觉 得太少了，让他多给点；悟空说：那我就给你 60块饼,平均分 20天 吃完，八戒还是觉得少。悟空

3、又说：那我给你 120 块饼，平均分 40 天吃完，怎么样？八戒笑了，悟空也笑了。2、启发提问，小组讨论：为什么悟空和八戒都笑了？谁是聪明的一笑？学生分小组交流。师：能把算式列出来吗？（二）探讨新知1、全班交流。板书：6 一 2=36020=3120-40=32、师：在除法算式里，除号左边的 6、60120这些数我们称作什么？（被除数）除号右边的 2、20、40这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）3、师：如果以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）这节课我们就来讨论“商不变的规律珊板书课题：商不变的规律）4、

4、仔细观察黑板上的三组算式，你能说说被除数和除数都是怎 样变化的吗？先独立思考，再和同桌互相讨论5、汇报：我们先从上往下看，被除数和除数发生了什么变化？（被除数从 6到 60,乘 10,除数从 2 到 20,也是乘 10；被除数从 60到 120,乘 2,除数从 20到 40,也是乘 2。）再从下往上看，被除数和除数又发生了什么变化？（被除数和除数同时除以相同的数）6、师出示另一组算式，观察有什么发现？照样子再写一组这样 的算式。48-24=224-12=26-3=27、你能从我们黑板上的一组算式以及你写的算式中，你发现了 什么规律？在纸上写一写。8、学生汇报，师：谁能用自己的话概括这个规律？引

5、导学生说 出规律描述：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。9、乘一个相同的数，这个相同的数可以使 0 吗？引岀：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。（三）巩固练习，深入讨论师：刚才通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律, 使得商不变。现在老师要看看大家是否真正理解了：1、你能直接写出得数吗？（1） 18+6=3（18X2）宁（6 X 2）=(18 X 3) 一(6X 3)=(2) 480 宁 10=48(480 4- 2)宁(10 4- 2)=(480 宁 5) 4- (10 4- 5)=2、试一试:72 宁 9 =364-3 =720*90 =3604-30 =72004-900 =36004-300 =师：同学们今天学得真细心！我们己经运用集体的智慧发现了完 整的商不变规律，我们一起来读一读吧！师：读完了这个规律，你觉得运用这个规律时应该注意什么，有 什么需要提醒大家的？（除法，同时，相同的数，零除外，教师标出重点符号）师：大家都提