第六章 计算与计算思维

1、Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-1大学计算机基础与计算思维Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-2大学计算机基础与计算思维Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-3大学计算机基础与计算思维Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-4大学计算机基础与计算思维简单计算：简单计算：数据数据计算，计算规则计算规则，应用计算规则

2、进行计算并获得计算结果结果计算就是基于规则的、符号集的变换过程，即从一个按照规则组织的符号集合开始，再按照既定的规则一步步地改变这些符号集合，经过有限步骤之后得到一个确定的结果。 广义的计算就是执行信息变换，即对信息进行加工和处理。许多自然的、人工的和社会的系统中的过程变化，自然而然是计算的。如财务系统、搜索引擎等。Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-5大学计算机基础与计算思维 复杂计算：复杂计算：f(x)f(x)，函数，计算规则及其简化计算方法，便于人应用规则进行，函数，计算规则及其简化计算方法，便于人应用规则进行计算，

3、获得计算结果计算，获得计算结果Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-6大学计算机基础与计算思维人可能无法完成但却可由机器自动完成，借助于机器获得计算结果a1x1b1+a2x2b2+anxnbn=cCopyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-7大学计算机基础与计算思维例如：求ax2+bx+c=0的根人进行计算：l规则可能很复杂, 但计算量却可能很小l人需要知道具体的计算规则l特定规则，只能求: a1x2+a2x=c机器-自动计算：l规则可能很简单, 但计算量却很大

4、l机器也可以采用人所使用的计算规则l一般性的规则，可以求任意: a1x1b1+a2x2b2+anxnbn=c人-求解机器-求解(1)从-n到n，产生x的每一个整数值；(2)将其依次代入到方程中计算;(3)如果其值使方程式成立，则即为其解；否则不是 u“人”计算 vs. “机器”计算利用上述公式计算得到x值Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-8大学计算机基础与计算思维自动计算要解决的几个问题: 表示-存储-执行u“数据”的表示u“计算规则”的表示：程序u数据与计算规则的“自动存储”u计算规则的“自动执行”a1x1b1+a2x

5、2b2+anxnbn=cCopyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-9大学计算机基础与计算思维学科的发展，知识的膨胀SystemsTheoryAIComp. Bio.Geometric Comp.GraphicsHCI：Human Computer InteractionDistributed SystemsService ComputingHardwareRoboticsDatabase & Data miningMachine LearningNatural LanguageComp. EconomicsNetwork

6、ingSecurityAlgorithmsEconomicsBiologyLinguisticsStatisticsSociology & ServiceologyDesignPsychologyElectricalEngineeringCopyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-10大学计算机基础与计算思维 “计算思维计算思维”是美国卡内基梅隆大学周以真教授提出是美国卡内基梅隆大学周以真教授提出的一种理论。的一种理论。 周以真认为：周以真认为：计算思维是运用计算机科学的基础概念计算思维是运用计算机科学的基础概念去求解问题

7、、设计系统和理解人类行为，它涵盖了计去求解问题、设计系统和理解人类行为，它涵盖了计算机科学的一系列思维活动算机科学的一系列思维活动。Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-11大学计算机基础与计算思维Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-12大学计算机基础与计算思维 抽象：有选择地忽略某些细节，控制系统的复杂性；完全超越物理的时空观，符号化；抽象是在不同的层次上完成的。 自动化：机械地一步一步地自动执行，选择合适的计算机解释执行问题的抽象。在哥尼斯堡城的普莱

8、格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，问能否一次走遍7座桥，而每座桥只允许通过一次，最后仍然回到起始地点。Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-13大学计算机基础与计算思维Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-14大学计算机基础与计算思维n计算思维是人类应具备的第三种思维计算思维是人类应具备的第三种思维实验思维实验思维: : 实验实验 观察观察 发现、推断与总结发现、推断与总结. -. -观察与归纳观察与归纳理论思维理论思维: : 假设假设/ /预设

9、预设 定义定义/ /性质性质/ /定理定理 证明证明. -. -推理和演绎推理和演绎计算思维计算思维: : 设计设计, , 构造构造 与与 计算计算. -. -设计与构造设计与构造计算思维关注的是人类思维中有关可行性、可构造性和可评价性的部分计算思维关注的是人类思维中有关可行性、可构造性和可评价性的部分 当前环境下，理论与实验手段在面临大规模数据的情况下，不可避免地要当前环境下，理论与实验手段在面临大规模数据的情况下，不可避免地要用计算手段来辅助进行。用计算手段来辅助进行。Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-15大学计算机

10、基础与计算思维 计算思维是问题解决的过程计算思维是问题解决的过程，该过程包括以下特点：，该过程包括以下特点：（1 1）制定问题制定问题，并利用计算机和其他工具来解决该问题；，并利用计算机和其他工具来解决该问题；（2 2）要符合逻辑地）要符合逻辑地组织和分析数据组织和分析数据；（3 3）通过抽象）通过抽象（如模型、仿真等如模型、仿真等）再现数据再现数据；（4 4）通过）通过算法算法思想（一系列有序的步骤）支持自动化的解决方思想（一系列有序的步骤）支持自动化的解决方案；案；（5 5）分析可能的解决方案，）分析可能的解决方案，找到最有效的方案找到最有效的方案；（6 6）将该问题的求解过程）将该问题的

11、求解过程推广并移植推广并移植到更广泛的问题中。到更广泛的问题中。Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-16大学计算机基础与计算思维Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-17大学计算机基础与计算思维支持各学科研究创新的新型计算手段Gap计算思维/计算能力计算机及其通用计算手段的应用当前的非计算机专业计算机关注点应用计算手段进行各学科研究和创新非计算机专业学生的未来计算能力知识/技能计算思维的学习和训练1998年诺贝尔化学奖奖励给一个计算手段的研究者- Joh

12、n Pople化学学科工作者利用计算手段进行学科的科学研究Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-18大学计算机基础与计算思维“看山是山，看水是水”“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”“看山不是山，看水不是水”“衣带渐宽终不悔，为伊销得人憔悴”“看山还是山，看水还是水”“众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”From 王国维“人间词话”关于“境界”的阐述贯通，看得远，才能认识准确浮想联翩，由此及彼，才能发现不断训练，不断理解，才能找出本质，才能创新联想与贯通训练与实践概念与知识思维是创新的源头，技术与知识是创新的支

13、撑Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-19大学计算机基础与计算思维本质可实现启发性联想知识知识的贯通-思维Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-20大学计算机基础与计算思维Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-21大学计算机基础与计算思维Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-22大学计算机基础与计算思维【扩展扩展】沃

14、尔夫勒姆（沃尔夫勒姆（WolframWolfram）在一种新科学书中指出：）在一种新科学书中指出：Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-23大学计算机基础与计算思维计算思维以计算机科学计算机科学为代表，从具体算法设计规范入手，通过算法过程的构造与实施来解决给定问题的一种思维方法。计算思维与计算机科学紧密相关。Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-24大学计算机基础与计算思维计算之树的第一个维度计算技术的奠基性思维Copyright SWFU-BD&

15、IE, 2018. All rights reserved.1-25大学计算机基础与计算思维n“0 “0 和和 1”1”思维思维-符号化符号化计算化计算化自动化自动化 0 0和和1 1是实现任何计算的基础；社会是实现任何计算的基础；社会/ /自然与计算融合的基本手段；自然与计算融合的基本手段； 0 0和和1 1是连接硬件与软件的纽带；是连接硬件与软件的纽带；0/10/1是最基本的抽象与自动化机是最基本的抽象与自动化机制。制。 n“程序程序”思维思维-千变万化复杂功能的构造、表达与执行千变万化复杂功能的构造、表达与执行 程序是基本动作程序是基本动作( (指令指令) )的各种组合，是控制计算系统的

16、基本手段的各种组合，是控制计算系统的基本手段n“递归递归”思维思维-无限事物及重复过程的表达与执行方法无限事物及重复过程的表达与执行方法递归是最典型的构造程序的手段；递归函数是可计算函数的精确递归是最典型的构造程序的手段；递归函数是可计算函数的精确的数学描述；递归函数是研究计算学科理论问题的基础的数学描述；递归函数是研究计算学科理论问题的基础Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-26大学计算机基础与计算思维计算之树的第二个维度通用计算环境的进化思维云计算环境Copyright SWFU-BD&IE, 2018. Al

17、l rights reserved.1-27大学计算机基础与计算思维计算之树的第三个维度交替促进与共同进化的问题求解思维算法系统云计算环境Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-28大学计算机基础与计算思维n“算法”：问题求解的一种手段构造与设计算法n算法是计算的灵魂；算法强调数学建模；算法考虑的是可计算性与计算复杂性；算法研究通常被认为是计算学科的理论研究。n“系统”：问题求解的另一种手段构造与设计系统 系统是改造自然的手段；系统还强调非数学建模；系统考虑的是如何化复杂为简单(使其能够被做出来)；系统还强调结构性、可靠性、安

18、全性等。系统是龙，算法是睛，画龙要点睛。Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-29大学计算机基础与计算思维Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-30大学计算机基础与计算思维Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-31大学计算机基础与计算思维Copyright SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-32大学计算机基础与计算思维Copyrigh

19、t SWFU-BD&IE, 2018. All rights reserved.1-33大学计算机基础与计算思维计算思维的学习方法计算思维的学习方法 （1 1） “知识知识/ /术语术语”随着随着“思维思维”的学习而展开，的学习而展开，“思维思维”随着随着“知识知识”的的贯通而形成，贯通而形成，“能力能力”随着随着“思维思维”的理解而提高。的理解而提高。 （2 2）从问题分析着手，强化如何进行抽象，如何将现实问题抽象为一个数学从问题分析着手，强化如何进行抽象，如何将现实问题抽象为一个数学问题或者一个形式化问题，提高问题表述及问题求解的严谨性。问题或者一个形式化问题，提高问题表述及问题求解的严谨性。 （3 3）通过图示化方法来展现复杂的思维可以一目了然；通过规模较小的问题通过图示化方法来展现复杂的思维可以一目了然；通过规模较小的问题求解示例来理解复杂问题的求解方法；通过从社会求解示例来理解复杂问题的求解方法；通过从社会/ /自然等人们身边的问题理自然等人们身边的问题理解到计算科学家是如何进行问题求解。解到计算科学家是如何进行问题求解。 （4 4）追求追求“问题问题”及问题的讨论，通过逐步地提出问题，使自己从一个较浅及问题的讨论，通过逐步地提出问题，使自己从一个较浅的理解层次逐步过渡到较深入的理解层次，通过不同视角和递阶的讨