第五章平面直角坐标系总复习

1、优秀学习资料欢迎下载第五章平面直角坐标系总复习一、必备知识点1. 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2. 坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对 （ a, b ）一一对应；其中，a 为横坐标， b 为纵坐标坐标；3. x 轴上的点，纵坐标等于0； y 轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点 不属于 任何象限；4. 四个象限的点的坐标具有如下特征：Y象限横坐标 x纵坐标 ybP(a,b)第一象限正正第二象限负正1第三象限负负-3-2-101ax第四象限正负-1-2-35. 在平面直角坐标系中，已知点P( a,b) ，则by1P到 x 轴的距离为b；aa

2、（ ）点P（ a, b ）（ 2）点 P 到 y 轴的距离为a ；b（ 3）点 P 到原点 O的距离为 POa 2b2Ox6. 平行直线上的点的坐标特征：a) 在与 x m轴平行的直线上， 所有b) 在与 y 轴平行的直线上， 所有点的横点的纵坐标相等；坐标相等；点 A、 B 的纵坐标都等于m ；点 C、D 的横坐标都等于n ；YABCxDn7. 对称点的坐标特征：A) 点 P(m, n) 关于 x 轴的对称点为P1 (m, n) ， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；优秀学习资料欢迎下载B) 点 P(m, n) 关于 y 轴的对称点为 P2 ( m, n) ， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；

3、C)点 P(m, n) 关于原点的对称点为P3 ( m, n) ，即横、纵坐标都互为相反数；yyyPPnP2nnPOmXm OmmXm XOnn关于 x 轴对称P1关于 y 轴对称关于原点对称P38. 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：A) 若点 P（ m, n ）在第一、三象限的角平分线上，则mn ，即横、纵坐标相等；B) 若点 P（ m, n ）在第二、四象限的角平分线上，则mn ，即横、纵坐标互为相反数；yyPnPnOmXmOX在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上二、学力检测一、选择题1在平面直角坐标系中，已知点 P（2， 3），则点 P 在（）A第一象限B第二象限

4、C第三象限D第四象限优秀学习资料欢迎下载2在平面直角坐标系中， 点P( 3，5) 关于x 轴的对称点的坐标为（）A(3，5)B(3，5)C(35)D(5，3)3 若点 P在第四象限， 且到两条坐标轴的距离都是4，则点 P 的坐标为（）A（-4， 4）B（-4 ，-4）C.（ 4，-4 ）D（4，4）4在平面直角坐标系中，将点P（ 2， 1）向右平移3 个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到点P的坐标是（）A（2，4）B（1， 5）C.（ 1，-3 ）D（-5，5）5在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A 的坐标为（ 1，）， M为坐标轴上一点，且使得 MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个

5、数为（）A4B5C.6D86在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x， y），若规定以下两种变换：f （ x， y） =（ y，x）如 f （ 2， 3） =（ 3， 2）g（ x， y） =（ x， y）如 g（ 2， 3） =（ 2, 3）按照以上变换有：f （ g（2， 3） =f （ 2， 3） =（ 3， 2），那么 g（ f （ 6， 7）等于()A（ 7，6）B（7， 6）C（ 7，6）D（ 7， 6）7如图，在平面直角坐标系中，A(1 ， 1) ，B( 1， 1) ， C( 1， 2) ， D(1， 2) 把一条长为 2013 个单位长度且没有弹性的细线( 线的粗细忽略不计)

6、 的一端固定在点A 处，并按A BC D A 一的规律紧绕在四边形ABCD的边上， 则细线另一端所在位置的点的坐标是()A(1 ， 1)B ( 1，1)C( 1，0)D(1 ， 2)8如图，动点P 从（ 0， 3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为（A(1 ，4)B (5 ，0)C(6 ，4)D (8 ， 3)）第 7题图第 8题图二、填空题9点10点P（3a-2 ， a 3）在第三象限，则 a 的取值范围是 A （ 5， 8）关于 y 轴的对称点的坐标是11点P（a+1， a-1 ）在平面直角坐标系

7、的y 轴上，则点P 坐标为 _12在平面直角坐标系中，一青蛙从点A( 1，0) 处向左跳2 个单位长度，再向下跳2 个单位长度到点A处，则点A的坐标为.优秀学习资料欢迎下载13在平面直角坐标系中， 已知点 A（，0），B（，0），点 C 在坐标轴上， 且 AC+BC=6 ，写出满足条件的所有点C 的坐标14一辆汽车以60km/h 的速度行驶，设行驶的路程为s(km) ，行驶的时间为t(h)，则s 与t 的函数关系式为_ ，变量是_,常量是_15.在平面直角坐标第中，线段AB 的两个端点的坐标分别为A( 2,1), B(1,3) ，将线段 AB 经过平移后得到线段A/B/，若点 A 的对应点为A

8、/ (3,2)，则点 B 的对应点 B /的坐标是16.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1 ，-2 ），“馬”位于点（ 2，-2 ） 写出“兵”位于的点的坐标17如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1， 0），（ 2， 0）（ 2，1），（ 1，1）（ 1， 2）（2， 2），根据这个规律，第 2013 个点的横坐标为18.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点 B、C 的坐标分别是， （ -1 ，-1 ），（ -3 ，-1 ），把三角形 ABC

9、经过连续12 次这样的变换得到三角形ABC，则点 A 的对应点 A的坐标是第 16题图第17题图第 18题图三、解答题19. ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为（ 1） A1B1C1 与 ABC关于 y 轴对称，请你在图中画出A1B1C1；1 个单位（ 2）将 ABC向下平移 8 个单位后得到 A2B2C2，请你在图中画出 A2 B2 C2（ 3）请分别写出 A2 、 B2 、 C2 的坐标优秀学习资料欢迎下载20如图是某公园的景区示意图（ 1）试以游乐园 D的坐标为（ 2， -2 ）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（ 2）分别写出图中其他各景点的坐标21如图，

10、A（ -1 ， 0）， C（ 1， 4），点 B在 x 轴上，且AB=3（ 1）求点 B 的坐标，并画出ABC；（ 2）求 ABC的面积（ 3）在 y 轴上是否存在点P，使以 A、 B、 P 三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由22.如图， OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点， 点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上， OA=10， OC=8，在 OC边上取一点 D，将纸片沿 AD翻折，使点 O落在 BC边上的点 E 处，求 D、 E 两点的坐标23阅读下列一段文字，然后回答下列问题优秀学习资料欢迎下载已

11、知在平面内两点P1（ x1， y1）、 P2（ x2， y2），其两点间的距离PP12(x1x )22( y1y )2 ，2同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，可简化为 |x 2-x 1| 或 |y 2-y 1| （ 1）已知 A（ 2， 4）、 B（-3 ， -8 ），试求A、 B 两点间的距离；两点间距离公式（ 2）已知 A、B 在平行于y 轴的直线上， 点 A 的纵坐标为5，点 B 的纵坐标为 -1 ，试求 A、B 两点间的距离（ 3）已知一个三角形各顶点坐标为A（ 0， 6）、 B（-3 ， 2）、 C（ 3， 2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由24在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点设坐标轴的单位长度为1cm，整点 P 从原点 O出发，速度为1cm/s ，且整点 P 只做向右或向上运动，则运动1s后它可以到达（0，1）、（ 1，0）两个整点；它运动2s 后可以到达（ 2，0）、（ 1，1）、（ 0， 2）三个整点；运动3s 后它