相似三角形4节1

1、海豚教育个性化简案学生姓名： 年级： 科目： 授课日期： 月 日上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时教学目标1. 掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）;2. 会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题;3. 掌握两个直角三角形相似的判定条件，并能解决简单的问题.重难点导航1. 解决相似三角形相似的应用并会探索；2. 由已知条件寻找相似三角形.教学简案：相似三角形的性质与判断知识点一：相似三角形的性质知识点二：相似三角形的判定授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：

2、教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共 项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写） 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：海豚教育个性化教案（真题演练）1.（2013内江）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：5B2：3C3：5D3：2海豚教育个性化教案 相似三角形的性质知识点一：相似三角形的定义及性质1定义：三个角对应相

3、等、三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。2. 相似三角形的表示方法：用符号“”表示，读作“相似于”。 如ABCABC3. 相似三角形的相似比： 相似三角形的对应边的比叫做相似比。4性质：(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例 (2)相似三角形周长的比等于相似比 (3)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方【典型例题】1. 如图1，DEFGBC，AD=DF=FB，则S1S2S3等于（ ）A.111B.135C.123D.1492. ABC的三边长为345，与它相似的ABC的最短边为

4、6，则ABC的周长是（ ）A.12B.18C.24D.363. 在RtABC中，CD是斜边AB上的高，ACBC=12，则ADDB等于（ ）A.12B.1C.1D.144. 在ABC中，DEBC，ADDB=23，则ADE和DECB的面积的比为（ ）A.23B.415C.421D.4175. 如图2，ABC中，DEBC，且SADESABC=12，则ADBD是（ ）A.12B.1C. (1)D.(2+)1 图1 图2 图3 图46. 两个相似三角形的面积比为12，周长比为（ ）A. B.1C.14D.417. 如图3，平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AEEB=12，DE与AC交于点F，SAE

5、F=6 cm2，则SCDF是（ ）A.12 cm2B.24 cm2C.54 cm2D.15 cm28. 如图4，EF是梯形ABCD的中位线，且SABDSBCD=23，则S四边形AEFDS四边形BCFE等于（ ）A.23B.49C.911D.599. 若两个三角形的相似比为14，则这两个三角形对应高的比为_；对应角平分线的比为_；周长比为_；面积比为_.10. 两个相似三角形对应中线之比为，它们的面积之差等于9 cm2，则这两个三角形的面积分别是_.11. 已知ABCABC，周长比为2，BC边上的中线长是5，则BC边上的中线长是_.12. 在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，

6、CE是斜边AB的中线，若CD=4，AD=2，则CE=_，DE=_.13. 如图5，在ABC中，EFBC，若AEF与ABC的面积比是12，则=_，AEF与ABC的周长比是_.14. 已知:CD是RtABC的斜边AB上的高，BC=15，BD=9，则AB=_，AD=_，CD=_. 图5 图6 图715. 如图6，边长为10 cm的等边三角形ABC，内接正方形DEFG，则正方形DEFG的边长等于_.16. 如图7，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AEBD于E， BEED=13，AB=5 cm，则AC=_.17. 如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A=90°，AD=1，BC=6，AB

7、=5，P为AB上一点，若PAD与PBC相似，则AP=18. 如图8，四边形DEFG是正方形，DE=2 cm，AMBM，垂足为M，AM=5 cm，求ABC的面积.18.如图9，ABC中，DEBC，AD=10，ADAB=12，AB=BC，求DE的长.19. ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，D在BC的延长线上，且ACDBAD，求CD的长.【同步训练】1. 已知ABC的三边长分别为，2，ABC的两边长分别是1和，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是（）ABCD2. 两相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为32cm2，那么小三角形的面积为（）A10cm2B14cm

8、2C16cm2D18cm23. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值为（）AB5C或5D无数个4. 如图，DEBC，SADE=S四边形BCED，则AD：AB的值是（）ABCD5. 如图，RtABC中，C=90°，BC=3，AC=4，若ABCBDC，则CD=（）A2BCD6. 如图，已知ADEABC，则下列选项正确的是（）AAED=BBCD7. 已知ABC与A1B1C1的相似比为2：3，A1B1C1与A2B2C2的相似比为3：5，那么ABC与A2B2C2的相似比为8. 两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为9.

9、 如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CD上，且，若AB=1，设BM=x，当x=时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似10如图，AEDABC，其中1=B，则AD：= ：BC= ：AB11两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40°、60°那么另一个三角形的最大角是度，最小角是度12. 若两个相似三角形的面积之比为1：16，则它们的周长之比为13. 已知ABCDEF，且相似比为3：4，SABC=2cm2，则SDEF=cm214. 已知ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且ADEABC，则AE=15. 如

10、图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，AOBEOD，若DE=AB，AB=9，AO=6，求DE和AE的长16. 如图，在ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APD=B（1）求证：ACCD=CPBP；（2）若AB=10，BC=12，当PDAB时，求BP的长17. 如图，RtABC中，ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0t），连接MN（1）若BMN与ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若ANC

11、M，求t的值海豚教育错题汇编1. ，则k=（ ）A2 B1 C2或1 D无法确定海豚教育1对1出门考（_年_月_日 周_）学生姓名_ 学校_ 年级_ 等第_1 如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）AABP=C BAPB=ABC C. D. 第1题 第2题2. 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A和 B和 C和 D和 3. 在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于 。4. 两个相似三角形的对应高的比是1：3，其中一个三角形的面积是9cm2，则另一个三角形的面积为cm25. 已知ABCA'B'C'，且SABC：SA'B''C'