第二相互作用二讲力的合成与分解

1、第二章第二章 相互作用相互作用第二讲力的合成与分解第二讲力的合成与分解成武二中高三物理组成武二中高三物理组 陈德陈德宾宾一、三年高考考点统计与分析一、三年高考考点统计与分析考点考点试题试题题型题型力的合成力的合成与分解与分解2012年浙江年浙江t142012年广东年广东t162012年山东年山东t172012年新课标年新课标t242012年上海年上海t62011年广东年广东t162011年江苏年江苏t92011年安徽年安徽t14选择题选择题选择题选择题选择题选择题计算题计算题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题第二讲力的合成与分解第二讲力的合成与分解考点考点2013年新课标年新课标

2、t15/t212013年广东年广东t202013年安徽年安徽t14/t242013年北京年北京t162013年重庆年重庆t12013年天津年天津t52013年山东年山东t152013年上海年上海t18一、三年高考考点统计与分析一、三年高考考点统计与分析试题试题题型题型力的合成力的合成与分解与分解选择题选择题/计算题计算题选择题选择题选择题选择题/计算题计算题计算题计算题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题第二讲力的合成与分解第二讲力的合成与分解1.矢量和标量矢量和标量()2.力的合成和分解力的合成和分解()实验：验证力的平行实验：验证力的平行四边形定则四边形定则高考高考地位地位复习

3、复习目标目标 高考对本章中知识点高考对本章中知识点考查频率最高的是摩擦力考查频率最高的是摩擦力及物体的平衡，常涉及力及物体的平衡，常涉及力的的合成与分解合成与分解的知识。题的知识。题目常以选择题的形式出现。目常以选择题的形式出现。1.理解并掌握平行四边形定则理解并掌握平行四边形定则或三角形定则或三角形定则2.会用作图法、解析法和正交会用作图法、解析法和正交分解法求解合力或分力分解法求解合力或分力3.掌握力的分解的方法，并能掌握力的分解的方法，并能用来分析解决用来分析解决生活实际生活实际问题问题考考 纲纲 展示展示考考 情情 分析分析 二、二、2014年高考考情预测年高考考情预测 1合力与分力合

4、力与分力 (1)定义：如果一个力定义：如果一个力 跟几个力共同作跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的用的效果相同，这一个力就叫那几个力的 ，那几个，那几个力就叫这个力的力就叫这个力的 。 (2)逻辑关系：合力和分力是一种在作用效果上的逻辑关系：合力和分力是一种在作用效果上的 关系。关系。 2共点力共点力 作用于物体上作用于物体上 ，或者力的作用线或反向延长，或者力的作用线或反向延长线相交于线相交于 的几个力。的几个力。产生的效果产生的效果合力合力分力分力等效替代等效替代同一点同一点同一点同一点力的合成力的合成基础知识回扣基础知识回扣记一记记一记 (2)三角形定则：把两个矢量的三角

5、形定则：把两个矢量的 顺顺次连结起来，第一个矢量的首端到第二个矢量次连结起来，第一个矢量的首端到第二个矢量的尾端的的尾端的 为合矢量如图所示为合矢量如图所示. 3共点力的合成法则共点力的合成法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的平行四边形定则：求两个互成角度的 f1、f2的合力，可以用表示的合力，可以用表示f1、f2的有向线段为的有向线段为 作作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和和 ，如图，如图2甲所示。甲所示。 共点力共点力邻边邻边大小大小方向方向首尾首尾有向线段有向线段图图2(3)两个共点力的合成：两个共点力的合成： 两个

6、力大小不变时，其合力随夹角的增大而两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而 ，当两力反向时，合力当两力反向时，合力 ，为，为 ，当两力同，当两力同向时，合力向时，合力 ，为，为 。则合力范围：则合力范围： 。 (4)三个共面共点力的合力范围三个共面共点力的合力范围三个力共线且方向相同时，其合力最大为三个力共线且方向相同时，其合力最大为f .以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为三角形，则其合力最小值为 ；若不能组成封；若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的

7、和的绝对值力减去另外两个力的和的绝对值减减小小最小最小最大最大|f1f2|f合合f1f2f1f2f3零零|f1f2|f1f2针对训练针对训练11三个共点力的大小分别为三个共点力的大小分别为f15 n，f210 n，f320 n，则它们的合力，则它们的合力( ) a不会大于不会大于35 n b最小值为最小值为5 n c可能为可能为0 d可能为可能为20 n解析：解析：当这三个共点力同向时，合力最大，其值为：当这三个共点力同向时，合力最大，其值为：fmaxf1f2f335 n.当当f1、f2同向，同向，f3与它们反与它们反向时，合力最小，其值为：向时，合力最小，其值为：fminf3f1f25 n.

8、因为这三个力中任意两个力的合力都不可能与第三个因为这三个力中任意两个力的合力都不可能与第三个力等值反向，因此合力不可能为力等值反向，因此合力不可能为0，它只能在，它只能在5 n35 n的范围内变化正确选项为的范围内变化正确选项为abd。abd记一记记一记 1力的分解力的分解 (1)定义：求一个已知力的定义：求一个已知力的 的过程，是的过程，是 的逆运算。的逆运算。 (2)遵循法则：遵循法则： 。 (3)分解的方法；分解的方法； 按力的实际作用效果进行分解。按力的实际作用效果进行分解。 力的正交分解。力的正交分解。 2矢量和标量矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和矢量：既有

9、大小又有方向的物理量，求矢量和时遵循时遵循 定则。定则。 (2)标量：只有大小标量：只有大小 的物理量，求和时按的物理量，求和时按算术法则相加。算术法则相加。力的分解力的分解分力分力力的合成力的合成平行四边形平行四边形没有方向没有方向平行四边形定则、三角形定则平行四边形定则、三角形定则针对训练针对训练2 2.(2012运城模拟运城模拟)如图如图3所示，质量为所示，质量为m的滑块的滑块a受到与水平方向成受到与水平方向成角斜向上方角斜向上方的拉力的拉力f作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是拉力与摩擦力的合力的大小和方向是( )

10、 afsin bmgfsin c竖直向上竖直向上 d向上偏右向上偏右 图图3 解析：将力解析：将力f沿水平方向和竖直方向分解，水平沿水平方向和竖直方向分解，水平分力为分力为fcos ，竖直分力为，竖直分力为fsin ，因滑块匀速直线运，因滑块匀速直线运动，所以动，所以fcos 与滑块所受的摩擦力等大反向，因此，与滑块所受的摩擦力等大反向，因此，滑块所受的拉力与摩擦力的合力的大小为滑块所受的拉力与摩擦力的合力的大小为fsin ，方，方向竖直向上，向竖直向上，a、c正确，正确，b、d错误。错误。ac求合力的方法：求合力的方法：1作图法作图法： 从力的作用点起，从力的作用点起，按同一标度作出两个分力

11、按同一标度作出两个分力f1和和f2的图示，再以的图示，再以f1和和f2的图示为邻的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向力的夹角确定合力的方向(如图所示如图所示)2解析法：解析法： 根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力角形的方法求出合力考点探究一：考点探究一：共点力的合成共点力的合成(三年三年12考考)目录目录 【例【例1】(2012广东高考广东高考)如图所示

12、如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上天花板上,两绳与竖直方向的夹角两绳与竖直方向的夹角都为都为45,日光灯保持水平日光灯保持水平,所受重力为所受重力为g,左右两绳左右两绳的拉力大小分别为的拉力大小分别为()22a.gg b.gg221311c. gg d. gg2222和和和和【思考】【思考】(1)(1)请对日光灯进行受力分析请对日光灯进行受力分析, ,分析它受到分析它受到哪些力哪些力, ,各力的关系如何各力的关系如何? ?受到的力受到的力:_:_。各力关系各力关系:_:_ 。重力、两绳拉力重力、两绳拉力 两绳拉力大小相等、方向垂两绳拉力大小相等、方向垂直

13、直, ,其合力与重力等大反向其合力与重力等大反向(2)(2)日光灯的受力分析图如何画日光灯的受力分析图如何画? ? 【答案】【答案】b 【解析】【解析】日光灯受重力日光灯受重力g及两根及两根绳子的拉力绳子的拉力ft作用而处于平衡状态作用而处于平衡状态,其其受力如图所示。由于两个拉力的夹角受力如图所示。由于两个拉力的夹角成直角成直角,则由力的平行四边形定则可知则由力的平行四边形定则可知g= ,故故ft= g,b选项正确。选项正确。22t2t2t2fff规律小结规律小结解答共点力合成问题时应注意的问题解答共点力合成问题时应注意的问题1一般解题步骤一般解题步骤(1)明确研究对象，分析其受力情况明确研

14、究对象，分析其受力情况(2)由平行四边形定则准确画出两个共点力的合力由平行四边形定则准确画出两个共点力的合力(3)若为多个共点力，可依次合成若为多个共点力，可依次合成(4)用三角形知识进行求解或比较用三角形知识进行求解或比较2应注意的问题应注意的问题(1)合力与分力是一种等效替代关系，合力不一定大合力与分力是一种等效替代关系，合力不一定大于分力于分力(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小的力的和减去第三个较大的力两个较小的力的和减去第三个较大的力【变式训练】【变式训练】1.小红、小刚两人共提一桶水匀速小红、小刚两人共提一桶水匀速前行前

15、行，如图所示如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相已知两人手臂上的拉力大小相等等均均为为f，两人手臂间的夹角为两人手臂间的夹角为，水和水桶的总水和水桶的总重力为重力为g，则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是( )a.当当为为120时时，f=gb.不管不管为何值为何值，f=c.当当=0时时，f=d.越大时越大时，f越小越小g2g2ac 【答案答案】ac 【解析】【解析】由力的合成可知由力的合成可知，两分力大小相等时两分力大小相等时,其其夹角夹角=120，f合合=f分分=g;=0时时，f分分= f合合= ，故故ac对对，b错。在合力一定时错。在合力一定时，越大越大，分力越大分力越大，故故d错。错

16、。g212 1.力的效果分解法力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。小。 2正交分解法正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。解的方法。 考点探究一：力的分解考点探究一：力的分解(三年三年11考考) 例例2如图如图4所示，用轻绳所示，用轻绳oa、ob和和oc将重为将重为g的重物悬

17、挂在水平天花板的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，和竖直墙壁之间处于静止状态，ao绳水平，绳水平，ob绳与竖直方向的夹角为绳与竖直方向的夹角为。则。则ao绳的拉绳的拉力力fa、ob绳的拉力绳的拉力fb的大小与的大小与g之间的关系为之间的关系为()图图4 审题指导审题指导 第一步：抓关键点第一步：抓关键点 第二步：找突破口第二步：找突破口 要求要求ao绳的拉力绳的拉力fa和和ob绳的拉力绳的拉力fb的大的大小，只要根据力的作用效果画出合力与分力间小，只要根据力的作用效果画出合力与分力间的关系图形，再结合数学知识求解即可。的关系图形，再结合数学知识求解即可。关键点关键点结点结点o、重

18、物均、重物均处于平衡状态处于平衡状态ao绳水平，绳水平，ob绳与绳与竖直方向的夹角为竖直方向的夹角为ao绳的拉力绳的拉力fa、ob绳绳的拉力的拉力fb的方向的方向静止状态静止状态获取信息获取信息答案答案ac规律小结规律小结解答力的分解问题时应注意的问题解答力的分解问题时应注意的问题 (1)选取原则：选取原则： 选用哪一种方法进行力的分解要视情况而选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若，若这三个力中，有这三个力中，有两个力互相垂直，可选

19、用正交分两个力互相垂直，可选用正交分解法解法。 当物体受到当物体受到三个以上的力时，常用正交分三个以上的力时，常用正交分解法。解法。 (2)按实际效果分解力的一般思路：按实际效果分解力的一般思路：答案：答案：cd 1.当两共点力当两共点力f1和和f2的大小为以下哪组的大小为以下哪组数据时，其合力大小可能是数据时，其合力大小可能是2 n( ( ) )a.f16 n，f23 n b.f13 n，f23 nc.f12 n，f24 n d.f15 n，f21 nbc2如图所示，在宽为如图所示，在宽为20 m的小河中央有一只小船，的小河中央有一只小船，在岸上用两根长各为在岸上用两根长各为26 m的绳子拉

20、船匀速行驶，的绳子拉船匀速行驶，若绳子的拉力均为若绳子的拉力均为1300 n，可知小船所受的阻力，可知小船所受的阻力为为( )a1 200 n b1 300 nc2 400 n d2 600 nc【解析】【解析】由于小船是匀速行驶，因此两根绳子由于小船是匀速行驶，因此两根绳子的拉力的合力与船所受阻力等大反向，设绳子的拉力的合力与船所受阻力等大反向，设绳子与河岸的夹角为与河岸的夹角为，则阻力，则阻力f21300cos，由，由几何关系可知，几何关系可知，sin ，求得，求得f2400 n.1353大小均为大小均为10 n的两个力合成，下列关于合的两个力合成，下列关于合力大小与两力夹角对应关系正确的

21、是力大小与两力夹角对应关系正确的是 ( ) a夹角为夹角为60时，合力为时，合力为10 n b夹角为夹角为90时，合力为时，合力为20 n c夹角为夹角为120时，合力为时，合力为10 n d任何情况下，合力为任何情况下，合力为20 nc【解析】【解析】a.f10 n；b.f10 n；c.f10 n，所以所以a、b、d错，错，c对对 4一重为一重为g的物体在重力和恒力的物体在重力和恒力f的共同作用的共同作用下沿与竖直方向成下沿与竖直方向成角的直线匀加速向下运动，角的直线匀加速向下运动，关于关于f的大小，下列说法正确的是的大小，下列说法正确的是( )a一定等于一定等于gtan b一定等于一定等于

22、gsinc不可能大于不可能大于g d不可能小于不可能小于gsind【解析】【解析】如图，如图，g和和f的合力应沿虚线的合力应沿虚线斜向下，所以斜向下，所以f的矢端应落在虚线上，的矢端应落在虚线上，f的最小值为的最小值为gsin，故，故d对，对，abc错错5物体受共点力物体受共点力f1、f2、f3作用而做匀速直作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为线运动，则这三个力可能选取的数值为 ( )a15 n、10 n、6 n b3 n、6 n、4 nc1 n、2 n、10 n d1 n、6 n、8 n【解析】【解析】物体在物体在f1、f2、f3作用下而做匀速直作用下而做匀速直线运动，则三个力的

23、合力必定为零，只有线运动，则三个力的合力必定为零，只有a、b选项中的三个力的合力可以为零，故选选项中的三个力的合力可以为零，故选ab.ab6如图所示，如图所示，f1、f2、f3恰好构成封闭的直角三恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是角形，这三个力的合力最大的是( )【解析】【解析】由矢量合成法则可知由矢量合成法则可知a图的合力为图的合力为2f3，b图的合力为图的合力为0，c图的合力为图的合力为2f2，d图的合力图的合力为为2f3，因，因f2为直角三角形的斜边，故这三个力为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为的合力最大的为c图图c7.如图所示，经绳如图所示，经绳ao和和bo共同吊起质量为共同吊起质量为m的重的重物，物，ao与与bo垂直，垂直，bo与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为，oc连接重物，则连接重物，则( )aao所受的拉力大小为所受的拉力大小为mgsinbao所受的拉力大小为所受的拉力大小为cbo所受的拉力大小为所