倒数的认识___教学设计

1、倒数的认识 教学设计 指导思想与理论依据： 数学新课程标准强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与基本技能、数学思想的方法，获得广泛的数学活动经验。本课以学生发展为本，着眼于数学方法的教学和数学思维能力的培养，引导学生在已有的知识和经验的基础上，进行充分的观察、分析、讨论，理解倒数的意义，认识倒数的特征，自主构建新的知识。培养和发展学生的观察比较、分析概括能力以及语言表达能力和数学思维能力。教学背景分析：教学内容：义务教育课程标准试验教科书数

2、学六年级上册第24、25页教材分析： “倒数的认识”是人教版六年级上册第一单元的教学内容，这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的，是为后面学习分数除法的计算方法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。 教材中通过几组乘积为“1”分数乘法的算式，积累学生对倒数的感性认识。试一试的安排掌握求倒数的方法。学情分析：部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，他们不会用语言叙述倒数的意义，在写法上也会出错，并且认为倒数就是分数

3、的分子、分母颠倒位置，将倒数的意义和求一个数倒数的方法混为一谈。学生对倒数的认识局限于一个数，或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。设计理念：本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。教学目标设计：课标要求：1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2、学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程，学习运用数学的思维方式进行思考并发现它们的规律；借助几何直观渗透数学知识之

4、间普遍联系的思想，感悟“1”的重要作用。3、初步培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。体会数学的特点，感受数学的价值。学习目标：1、知道倒数的意义。2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。3、会求一个数的倒数。教学重点：倒数的意义与求法数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。教学方法: 自学法、讨论法、谈话法、练习法。教学思路设计：本课主要围绕“导入、探究、展示交流、练习、小结”五个环节进行。 （1）问题导入，突破难点。教师：当你们看到”倒数的认识“这一课题时你们想知道有关倒数的哪些知识呢？学生：1、什么是倒数？2、怎样求导数？教师：带着这些问题进

5、入我们的学习探究。这样就比较自然的过渡到新课的学习中。（2）经历体验，探究发现。让学生解答课本的例1的算式，然后让学生找这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，根据结果是1的特点引出倒数的意义。（3）引导探究，合作交流。和学生谈谈“你和某某是同桌”意思，在谈话中让学生理解“互相”应该是双方面的，这句话可以理解成“某某是你的同桌”，“你是某某的同桌”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。让观察图形的位置和汉字上下的位置变化，从而找到规律。（学生演示）以小组为单位，找出还有哪些数有倒数，怎样来求这些数的倒数。这一环节主要解决的问题是怎样求整数、带分数、小数的倒数，要让学

6、生自己总结出求带分数、小数的倒数必须要先变形，再换位。在合作中探讨1和0的倒数，总结出：1的倒数是1，0没有倒数。（4）加强练习，巩固提高。本节课的练习主要有合作练习和独立练习两种形式，在练习中碰到的问题及时解决。 （5）课堂小结，谈谈收获。让学生谈谈上了这节课的收获。教学过程：一、问题导入同学们，在上数学课之前，老师想考你们一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和“呆”）看到这两个字，你们发现了什么？生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字师：对了，把其中一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣吧！师小结：这种有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学当中也存在，想了解吗？今天我们带

7、着两个学习目标来研究两数之间的倒数关系，（揭课题：倒数的认识）（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，引导学生发现问题、提出问题。二、合作探究、展示交流 1、探究倒数的意义 （出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说说它们有什么规律？看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）（生答）师板书：像这样具有这种关系的数叫互为倒数，谁来试着说一下？乘积是1的两个数叫做互为倒数。在这个概念中，你认为哪些字或词比较关键？组1：你是如何理解“互为”的？你能举例子来说明吗？（生答）师小结：倒数不能单独存在，是互相依

8、存的。就像课前我们聊的话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”，我们俩是双方面的。组2：“两个”，必须是两个数。因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。让学生说其他三组。练习巩固：判断（出示幻灯片）1、因为3/4+1/4=1，所以3/4是1/4的倒数。（ ）2、因为1/2×4/3×3/2=1，所以1/2 4/3 3/2互为倒数。（ ）3、3/8×8/3=1,所以3/8是倒数，8/3是倒数。（ ）（设计意图）学生对于“互为”两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是

9、“互为同桌”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。2、探究求倒数的方法。 （出示例题2课件）：下面哪两个数互为倒数？师：同学们知道了什么是倒数，那现在老师来考考你们，看看谁能很快地找出互为倒数的两个数。出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）（生说教师演示）提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找同名学生汇报）师板书：求倒数的方法：分数的分子、分母交换位置 在这三组数中哪一组不同于其他两组？对，6，6是整数，像6这样的整数怎么找它的倒数呢？可以先把整数写成分母是1的分数，再找倒数。师问：本题中还有哪些数据没有找

10、到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌计论说说你的发现生答:1的倒数是1，0没有倒数。师问：为什么1的倒数是1？生答：因为1*1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1.师问：那0为什么没有倒数？生答：因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数探讨带分数、小数的倒数的求法师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌讨论一下，将你们讨论的结果填在表格上。它的倒数这一类数的倒数的方法带分数小数0.21.75你们有结果了吗？谁愿意到这里将你们组的讨论结果说出来与大家共享（师切换实物投影），

11、小组汇报讨论结果，学生自己用投影展示讨论结果并说明。（师切换投影）老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了，一起看看我们想的是否一样呢？（出示课件）当你给带分数、小于1的小数、大于的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？请你对照片大屏幕说说自己的发现：发现1：带分数的倒数都小于本身发现2：比1小的小数的倒数都大于本身，并且都大于1。（设计意图）：帮助学生巩固知识，轻松、顺利地解决求“1”和“0”这个特殊数的倒数。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐。师：0.7的倒数是多少？同桌讨论：把小数化为分数师：2又3/4的倒数又是多少呢？分组讨论小组展示：把带分数化为假分数小结：如果是求一个带分数的

12、倒数要先化成假分数；如果是求一个小数的倒数要先化成分数（教师补充：是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。（设计意图）有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。三、巩固练习游戏：规则：同桌两人完成，一名学生说出一个数，另一名同学说出它的倒数，看谁说的又

13、快又准。（出示幻灯片）师：同学们都说的非常好，会不会写呢？请写出7/8的倒数 两名学生板演生：7/8=8/7生：7/8的倒数是8/7 学生改错，教师强调：不能用等号连接完成课本24页 做一做（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。四、总结说说这节课学习了什么？学会了什么？有什么收获？（设计意图）：通过回顾，帮助学生梳理本课所学知识，进一步理解并体会教学重点倒数和要求倒数的方法。五、达标 （出示幻灯片）判断：（1）求2/5的倒数：2/5=5/2 ( )（2）得数是1的两个数叫做

14、互为倒数 ( )（3）9的倒数是9/1 ( )（4）一个数的倒数一定比这个数小 ( )填空（1）3/8的倒数是（ ） （2）7的倒数是（ ） （3）1/9的倒数是（ ） （4）的倒数是（ ）（5）0.3的倒数是（ ）（6）2.25的倒数是（ ）（设计意图）：通过达标题检测学生本节课掌握的情况，有利于下一节课的学习。 拓展 7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1 （设计意图）：新课程提出，通过学习，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让学生跳一跳，能摘到果子。教学反思：本节课一开始通过问题引入新课，通过师生分析帮助学生理解“

15、互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。本节课我采用了问题式教学法。教师通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生仔细观察细心体会分子与分母的位置关系，从而发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切知识都要由学生自己获得或由他们发现”。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学生，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在同桌交流、小组交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识。