广东省汕头市2016届高考数学模拟试卷文(含解析)

1、2016年广东省汕头市高考数学模拟试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则（UA）B=（）A3B4，5C1，2，3D2，3，4，52已知向量=（1，2），2+=（3，2），则=（）A（1，2）B（1，2）C（5，6）D（2，0）3已知i是虚数单位，若（2i）z=i3，则z=（）ABCD4从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（）ABCD5已知，且，则tan=（）ABCD6已知函数f（x）=sin（2x）（xR）下列结

2、论错误的是（）A函数f（x）的最小正周期为B函数f（x）是偶函数C函数f（x）在区间0，上是增函数D函数f（x）的图象关于直线x=对称7已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n1时，Sn=（）A（）n1B2n1C（）n1D（1）8执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为（）A2B3C4D59某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A4B12C24D4810下列函数中，在（1，1）内有零点且单调递增的是（）Ay=log2xBy=2x1Cy=x22Dy=x311设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，则gf（7）=（）A3B3C2D

3、212设函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f（x）f（x）=0，当x1，0时，f（x）=x2，若g（x）=f（x）logax在x（0，+）上有且仅有三个零点，则a的取值范围为（）A3，5B4，6C（3，5）D（4，6）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13设x，y满足约束条件，则z=x+3y+m的最大值为4，则m的值为14已知直线l：y=kx+b与曲线y=x3+3x1相切，则斜率k取最小值时，直线l的方程为15已知正项等比数列an的公比q=2，若存在两项am，an，使得=4a1，则+的最小值为16下列有关命题中，正确命题的序号是命题“若x2=1，

4、则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”；命题“xR，x2+x10”的否定是“xR，x2+x10”；命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题”三、解答题.本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和验算步骤.17在ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，b=，c=1，cosB=（1）求sinC的值；（2）求ABC的面积18已知an是公差d0的等差数列，a2，a6，a22成等比数列，a4+a6=26；数列bn是公比q为正数的等比数列，且b3=a2，b5=a6（）求数列an，bn的通项公式；（）求数列anbn的前n项

5、和Tn19某区工商局、消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组20，30），第2组30，40），第3组40，50），第4组50，60），第5组60，70，得到的频率分布直方图如图所示（）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；（）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率20如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，ABC=90

6、76;，AB=4，AA1=6，点M时BB1中点（1）求证；平面A1MC平面AA1C1C；（2）求点A到平面A1MC的距离21已知函数f（x）=lnx（1+a）x2x（1）讨论 函数f（x）的单调性；（2）当a1时，证明：对任意的x（0，+），有f（x）（1+a）x2a+1请考生在第22,23,24题中任选一题作答，选修4-1：几何证明选讲22选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CDAP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EFEC（1）求证：CEEB=EFEP；（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长选修4-

7、4：坐标系与参数方程23在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：=4cos（）直线l的参数方程化为极坐标方程；（）求直线l与曲线C交点的极坐标（其中0，02）选修4-5：不等式选讲24已知关于x的不等式|2x1|x1|a（）当a=3时，求不等式的解集；（）若不等式有解，求实数a的取值范围2016年广东省汕头市高考数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3

8、，则（UA）B=（）A3B4，5C1，2，3D2，3，4，5【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】根据全集U求出A的补集，找出A补集与B的并集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，UA=3，4，5，B=2，3，则（UA）B=2，3，4，5故选D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2已知向量=（1，2），2+=（3，2），则=（）A（1，2）B（1，2）C（5，6）D（2，0）【考点】平面向量的坐标运算【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据向量的坐标的运算法则计算即可【解答】解： =（1，2），2+=

9、（3，2），则=（2+）2=（3，2）2（1，2）=（3，2）（2，4）=（32，24）=（1，2），故选：B【点评】本题考查了向量的坐标运算，关键是掌握运算法则，属于基础题3已知i是虚数单位，若（2i）z=i3，则z=（）ABCD【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题【分析】利用复数的运算法则和共轭复数的意义，即可得出【解答】解：（2i）z=i3，（2+i）（2i）z=i（2+i），5z=2i+1，z=，故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则和共轭复数的意义，属于基础题4从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（）ABCD【考点】古典概型及其概

10、率计算公式【专题】概率与统计【分析】从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，基本事件总数n=6，则这个两位数大于30包含的基本事件个数m=2，由此能求出这个两位数大于30的概率【解答】解：从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，基本事件总数n=6，则这个两位数大于30包含的基本事件个数m=2，这个两位数大于30的概率为P=故选：B【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用5已知，且，则tan=（）ABCD【考点】运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系【分析】通过诱导公式求出sin的值，进而求出cos的值，最后求t

11、an【解答】解：cos（+）=；sin=；又cos=tan=故答案选B【点评】本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用属基础题6已知函数f（x）=sin（2x）（xR）下列结论错误的是（）A函数f（x）的最小正周期为B函数f（x）是偶函数C函数f（x）在区间0，上是增函数D函数f（x）的图象关于直线x=对称【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用诱导公式、余弦函数的单调性以及它的图象的对称性，得出结论【解答】解：对于函数f（x）=sin（2x）=cos2x，它的最小正周期为=，且函数f（x）为偶函数，故A、B正确；在区间0，上，2x0，故函数f（x）

12、在区间0，上是减函数；当x=时，f（x）=0，不是最值，故函数f（x）的图象不关于直线x=对称，故选：D【点评】本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性以及它的图象的对称性，属于基础题7已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n1时，Sn=（）A（）n1B2n1C（）n1D（1）【考点】数列递推式【专题】转化思想；等差数列与等比数列【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出【解答】解：Sn=2an+1，a1=1，a1=2a2，解得a2=当n2时，Sn1=2an，an=2an+12an，化为=数列an从第二项起为等比数列，公比为Sn=2an+1=2××

13、;=故选：A【点评】本题考查了递推关系与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为（）A2B3C4D5【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；分析法；算法和程序框图【分析】根据输入A的值，然后根据S进行判定是否满足条件S2，若满足条件执行循环体，依此类推，一旦不满足条件S2，退出循环体，求出此时的P值即可【解答】解：A=2，P=1，S=0，满足条件S2，则P=2，S=，满足条件S2，则P=3，S=，满足条件S2，则P=4，S=不满足条件S2，退出循环体，此时P=4故选：C【点评】本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形

14、式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A4B12C24D48【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；数形结合；数形结合法；立体几何【分析】作出几何体的直观图，根据其结构特征求出外接球的半径，得出球的表面积【解答】解：由三视图可知几何体为三棱锥PABC，PA平面ABC，ABBC，PA=AB=BC=2，取PC中点O，AC中点D，连结OA，OD，BD，OB，则AC=2，PC=2OP=OC=，OA=PC=，BD=，OD=1，OB=，OA=OB=OC=OP，O是棱锥PABC外接球的球心，外接球半径r

15、=OA=，外接球表面积S=4r2=12故选B【点评】本题考查了棱锥的三视图和结构特征，球与内接多面体的关系，属于中档题10下列函数中，在（1，1）内有零点且单调递增的是（）Ay=log2xBy=2x1Cy=x22Dy=x3【考点】函数零点的判定定理；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据解析式判断单调性，再根据零点存在性定理判断即可得出答案【解答】解：y=logx在（1，1）有没有意义的情况，故A不对，y=x21在（1，0）单调递减，故C不对，y=x3在（1，1）单调递减，故D不对，故A，C，D都不对，y=2x1，单调递增，f（1）0，f（1）0，在（1，1）内存在零点故选

16、：B【点评】本特纳考查了函数的单调性，零点的判断，函数解析式较简单，属于容易题11设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，则gf（7）=（）A3B3C2D2【考点】函数的概念及其构成要素【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】先设x0，则x0，根据函数的奇偶性，即可求出g（x），再代值计算即可【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，设x0，则x0，则f（x）=log2（x+1），f（x）=f（x），f（x）=f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（x+1）（x0），f（7）=g（7）=log2（7+1）=3，g（3）=log2（3+1）

17、=2，故选：D【点评】本题考查了函数的奇偶性和函数解析式的求法以及函数值的求法，属于基础题12设函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f（x）f（x）=0，当x1，0时，f（x）=x2，若g（x）=f（x）logax在x（0，+）上有且仅有三个零点，则a的取值范围为（）A3，5B4，6C（3，5）D（4，6）【考点】函数的周期性【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据函数的周期和奇偶性作出f（x）和y=logax在（0，+）上的图象，根据交点个数列出不等式解出a【解答】解：f（x）f（x）=0，f（x）=f（x），f（x）是偶函数，根据函数的周期和奇

18、偶性作出f（x）的图象如图所示：g（x）=f（x）logax在x（0，+）上有且仅有三个零点，y=f（x）和y=logax的图象在（0，+）上只有三个交点，解得3a5故选C【点评】本题考查了零点个数的判断，作出f（x）的函数图象是解题关键二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13设x，y满足约束条件，则z=x+3y+m的最大值为4，则m的值为4【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合z=x+3y+m的最大值为4，建立解关系即可求解m的值【解答】解：由z=x+3y+m得，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）

19、：平移直线由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，此时z也最大，由，解得，即A（2，2），将A代入目标函数z=x+3y+m，得2+3×2+m=4解得m=4，故答案为：4【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法14已知直线l：y=kx+b与曲线y=x3+3x1相切，则斜率k取最小值时，直线l的方程为3xy+1=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题；方程思想；分析法；导数的概念及应用【分析】求出原函数的导函数，得到导函数的最小值，求出此时x的值，再求出此时的函数值，由直线方程的点斜式，求得斜率k

20、最小时直线l的方程【解答】解：由y=x3+3x+1，得y=3x2+3，则y=3（x2+1）3，当y=3时，x=0，此时f（0）=1，斜率k最小时直线l的方程为y1=3（x0），即3xy+1=0故答案为：3xy+1=0【点评】本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题15已知正项等比数列an的公比q=2，若存在两项am，an，使得=4a1，则+的最小值为【考点】基本不等式；等比数列的性质【专题】不等式的解法及应用【分析】正项等比数列an的公比q=2，由于存在两项am，an，使得=4a1，可得=4a1，化为m+n=6再利用“乘1法”

21、和基本不等式的性质即可得出【解答】解：正项等比数列an的公比q=2，存在两项am，an，使得=4a1，=4a1，a10，2m+n2=24，m+n=6则+=（m+n）（）=，当且仅当n=2m=4时取等号+的最小值为故答案为：【点评】本题考查了等比数列的通项公式、“乘1法”和基本不等式的性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题16下列有关命题中，正确命题的序号是命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”；命题“xR，x2+x10”的否定是“xR，x2+x10”；命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题”【考点】四种命

22、题；命题的否定【专题】对应思想；综合法；简易逻辑【分析】分别对进行判断，从而得到结论【解答】解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”；故错误；命题“xR，x2+x10”的否定是“xR，x2+x10”；故错误；命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是若sinxsiny，则xy，是真命题，故错误；若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题”，正确；故答案为：【点评】本题考察了命题的否定以及命题之间的关系，是一道基础题三、解答题.本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和验算步骤.17在ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，b=，c=1，co

23、sB=（1）求sinC的值；（2）求ABC的面积【考点】正弦定理；余弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式可求sinB，由正弦定理可得sinC的值（2）由cb，可得C为锐角，由（1）可得cosC，利用两角和的正弦函数公式可求sinA的值，利用三角形面积公式即可得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）b=，c=1，cosB=sinB=，由正弦定理可得：sinC=4分（2）cb，C为锐角，由（1）可得：cosC=，sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=×+×=，SABC=bcsinA=12分【点评】本

24、题主要考查了同角三角函数基本关系式，正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题18已知an是公差d0的等差数列，a2，a6，a22成等比数列，a4+a6=26；数列bn是公比q为正数的等比数列，且b3=a2，b5=a6（）求数列an，bn的通项公式；（）求数列anbn的前n项和Tn【考点】数列的求和；平面向量坐标表示的应用【专题】计算题；整体思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】（）利用等差中项及a4+a6=26可知a5=13，进而通过a2，a6，a22成等比数列计算可知d=3，利用q2=及=4可知q=2，进而计算可得结论；（）

25、通过（I）可知anbn=（3n2）2n1，进而利用错位相减法计算即得结论【解答】解：（）an是公差d0的等差数列，且a4+a6=26，a5=13，又a2，a6，a22成等比数列，（13+d）2=（133d）（13+17d），解得：d=3或d=0（舍），an=a5+（n5）d=3n2；又b3=a2，b5=a6，q2=4，q=2或q=2（舍），又b3=a2=4，bn=b3qn3=42n3=2n1；（）由（I）可知，anbn=（3n2）2n1，Tn=120+421+722+（3n5）2n2+（3n2）2n1，2Tn=121+422+（3n5）2n1+（3n2）2n，错位相减得：Tn=1+3（21+2

26、2+2n1）（3n2）2n=1+3（3n2）2n=5（3n5）2n，Tn=5+（3n5）2n【点评】本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，利用错位相减法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题19某区工商局、消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组20，30），第2组30，40），第3组40，50），第4组50，60），第5组60，70，得到的频率分布直方图如图所示（）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的

27、概率；（）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率【考点】古典概型及其概率计算公式；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】概率与统计【分析】（）设第2组30，40）的频率为f2，利用概率和为1，求解即可（）设第1组30，40）的频数n1，求出n1，记第1组中的男性为x1，x2，女性为y1，y2，y3，y4列出随机抽取3名群众的基本事件，列出至少有两名女性的基本事件，然后求解至少有两名女性的概率【解答】（本小题满分12分）解：（）设第2组30，40）的频率为f2=1（0.005+0.01+0.02+0.03）×10

28、=0.35； 第4组的频率为0.02×10=0.2所以被采访人恰好在第2组或第4组的概率为P1=0.35+0.2=0.55（）设第1组30，40）的频数n1，则n1=120×0.005×10=6记第1组中的男性为x1，x2，女性为y1，y2，y3，y4随机抽取3名群众的基本事件是：（x1，x2，y1），（x1，x2，y2），（x1，x2，y3），（x1，x2，y4）（x1，y2，y1），（x1，y3，y2），（x1，y1，y3），（x1，y4，y1），（x1，y2，y4），（x1，y3，y4），（x2，y2，y1），（x2，y3，y2），（x2，y1，y3），（x

29、2，y4，y1），（x2，y2，y4），（x2，y3，y4），（y1，y2，y3），（y1，y2，y4），（y2，y3，y4），（y1，y3，y4）共20种 其中至少有两名女性的基本事件是：（x1，y2，y1），（x1，y3，y2），（x1，y1，y3），（x1，y4，y1），（x1，y2，y4），（x1，y3，y4），（x2，y2，y1），（x2，y3，y2），（x2，y1，y3），（x2，y4，y1），（x2，y2，y4），（x2，y3，y4），（y1，y2，y3），（y1，y2，y4），（y2，y3，y4），（y1，y3，y4）共16种所以至少有两名女性的概率为【点评】本题考查古典概型概

30、率公式的应用概率的求法，考查计算能力20如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，ABC=90°，AB=4，AA1=6，点M时BB1中点（1）求证；平面A1MC平面AA1C1C；（2）求点A到平面A1MC的距离【考点】点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直的判定【专题】证明题；转化思想；向量法；空间位置关系与距离【分析】（1）以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明平面A1MC平面AA1C1C（2）由=（0，0，6），平面A1MC的法向量=（3，3，4），利用向量法能求出点A到平面A1MC的距离【解答】证明：（1）

31、以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系，由题意A1（0，4，6），M（0，0，3），C（4，0，0），A（0，4，0），=（0，4，3），=（4，0，3），=（0，0，6），=（4，4，0），设平面A1MC的法向量为=（x，y，z），则，取x=3，得=（3，3，4），设平面AA1C1C的法向量=（a，b，c），则，取a=1，得=（1，1，0），=0，平面A1MC平面AA1C1C解：（2）=（0，0，6），平面A1MC的法向量=（3，3，4），点A到平面A1MC的距离：d=【点评】本题考查面面垂直的证明，考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量

32、法的合理运用21已知函数f（x）=lnx（1+a）x2x（1）讨论 函数f（x）的单调性；（2）当a1时，证明：对任意的x（0，+），有f（x）（1+a）x2a+1【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【专题】综合题；函数思想；转化思想；分析法；导数的综合应用【分析】（1）求出原函数的导函数，对a分类求解原函数的单调区间；（2）利用分析法证明，把要证的不等式转化为证明成立，即证令g（x）=，h（x）=xlnx，由导数求出g（x）的最大值和h（x）的最小值，由g（x）的最大值小于h（x）的最小值得答案【解答】（1）解：由f（x）=lnx（1+a）x2x，得f（x）=（x0

33、），当a=1时，f（x）=，当x（0，1）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（1，+）时，f（x）0，f（x）为减函数；当时，2（1+a）0，2（1+a）x2x+10，即f（x）0，f（x）在（0，+）上为增函数；当时，2（1+a）0，二次方程2（1+a）x2x+1=0有两根，当x（0，x1），x（x2，+）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（x1，x2）时，f（x）0，f（x）为减函数；当a1时，2（1+a）0，二次方程2（1+a）x2x+1=0有两根，当x（0，x2）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（x2，+）时，f（x）0，f（x）为减函数（2）证明：要证f（x）（1+a）

34、x2a+1，即证lnx（1+a）x2x（1+a）x2a+1，即，a1，1a0，也就是证，即证令g（x）=，则g（x）=，当x（0，e）时，g（x）0，g（x）为增函数，当x（e，+）时，g（x）0，g（x）为减函数，；令h（x）=xlnx，h（x）=1，当x（0，1）时，h（x）0，h（x）为减函数，当x（1，+）时，h（x）0，h（x）为增函数，h（x）min=h（1）=1，成立，故对任意的x（0，+），有f（x）（1+a）x2a+1【点评】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查了利用导数求函数的最值，体现了分类讨论的数学思想方法，考查逻辑推理能力和运算能力，属难题请考生在第22,23,24

35、题中任选一题作答，选修4-1：几何证明选讲22选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CDAP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EFEC（1）求证：CEEB=EFEP；（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长【考点】与圆有关的比例线段【专题】选作题【分析】（I）由已知可得DEFCED，得到EDF=C由平行线的性质可得P=C，于是得到EDF=P，再利用对顶角的性质即可证明EDFEPA于是得到EAED=EFEP利用相交弦定理可得EAED=CEEB，进而证明结论；（II）利用（I）的结论可得BP=，再利用切割线定理可得P