数学思想方法渗透教学的策略

1、数学思想方法渗透教学的策暁数学教学内容贯穿着两条主线，即数学基础知识和数学思想方法. 数学基础知识是一条明线，直接用文字的形式写在教材里，反映着知识间 的纵向联系.数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，隐 藏在基础知识的背后，需要教师加以分析、提炼才能使之显露出來如何 有效地在数学课堂上渗透数学思想方法教学，笔者认为必须做好以下三 占八、一、优质的学习资源是条件一份好的学习资源，不仅能传递数学基础知识的信息，还能成为渗透 数学思想方法的有效载体.新课程标准的教材在内容呈现上符合了这样 的要求，比如“鸡兔同笼”的教学内容就渗透了 “替换法”、“函数”、“消 元法”、“代数”等多种数学

2、思想方法.二、良好的渗透意识是前提一份再精良的具备数学思想方法的学习资源，如果教师在实施过程中 无法意识到它的存在，或是教师没有渗透数学思想方法的意识，那么说渗 透也是一句空话.三、高效的教学策略是关键数学思想方法作为隐性的、潜在的知识，本身不易为学生清晰地感知 与把握.那么如何才能在课堂上落实数学思想方法的渗透呢？如何使某 种数学思想方法植根于学生的原有知识系统？我们教会了学生许多的数 学思想与方法，学生乂能否把某种数学思想方法准确地运用在具体问题中呢？如：什么情况下要使用鸡兔同笼的解决策略、什么时候应用抽屉原理 解决问题，什么情况下使用田忌赛马的策略、什么时候又使用众数、屮位 数、平均数诸

3、如此类，不一而足.我们无法一一列举所有的具体问题, 所以只能教给他们解决问题的数学思想方法与解决问题的策略，教给他们 辨析选择方法的能力，帮助学生建构逐渐完整的知识结构，提升他们的数 学思考能力与问题解决能力，从而让他们在今后的数学思考中能够恰当地 应用思想方法解决新的问题.案例呈现：苏教版五年级数学下册解决问题的策略一倒推主要教学流程如下：1. 教师动态演示：两杯果汁共400 ml,甲杯倒入乙杯40 ml后两杯 同样多，原来两杯各多少？把你的思考过程记录在纸上、并进行反馈交流.40 ml甲f乙甲二乙2. 一杯果汁，老师喝了 80 ml,又倒进60 ml,现在有240 ml,原来 有多少？（教

4、师要求学生摘录整理条件、解答反馈、并引导学生用顺推方 法进行检验.）原来？一喝了 80 ml -倒进 60 ml 一 240 ml3. 这样摘录有什么好处？4. 为什么都用倒推的策略来解决这个问题？5. 到底怎样的问题适合用“倒推”的策略？6. 在一个面积256平方米的池塘里，放入0. 5平方米的水浮莲.如 果水浮莲日长一倍，10天正好铺满整个池塘问：第4天水浮莲的覆盖面 积有多大？第6天、第9天呢？案例赏析：案例中，教师先通过两个情境相似的例题展开教学，由易 而难，引导学生通过摘录的方法整理信息，初步建立可使用“倒推策略” 问题的基本模型及解决问题的基本方法.通过思考“摘录”的好处、为什 么

5、都用倒推的策略來解决这个问题、到底怎样的问题适合用“倒推”的策 略，让学生明确能用倒推策略解决的问题特征，使学生在反思自己解决问 题过程屮，促进策略的有效形成.再通过两道似是而非的习题的对比练 习，进一步强化能否使用“倒推策略”解决问题的特征及使用“倒推策略” 解决问题时必须抓住“按序倒推”这一关键，完整建构应用这一策略的知 识体系与思考模型.最后一道习题有针对性地对学生进行了策略选择能 力的训练，让学生学习根据实际问题灵活选择“顺推”、“倒推”的解决策 略，对学生进行了思维灵活性训练，活化学生的思维，提升思维品质，促 进良好数学思想方法体系的形成.案例给我们提供的行动策略是：1 问题情境的创

6、设简单连贯本课的问题情境i韦i绕“倒水”、“喝水”而创设，问题简单、连贯，剔 除了影响学牛思维的不利因素，便于学牛及时准确地洞察问题本质，揭示 知识间的内在联系.2. 经历数学思想方法的形成过程课上，老师留给学生足够的动手、思考的时间和空间，让学生在充分地感知、经历、应用、建构模型、反思内化、比较、选择等活动中，经丿力 数学思想方法形成的全过程，使之对数学思想方法有深刻的感悟与全面的 认识.3. 新i口思想方法的相互交融教学中教师综合应用了已学的策略一列表、摘录、画图，使之服务于 倒推策略的理解深化，领悟到倒推策略的意义及其特点，从而建立数学模 型，休验在特定问题情境下用倒推策略解题的优越性，把新的数学思想方 法有机地融入原有的知识体系.4. 抓住关键进行辨析通过抓住关键进行辨析、比较，使学生建立完整清晰的数学模型，从 而能够正确地应用在相应的具体问题中，避