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3.1.43.1.4空间向量的正交空间向量的正交分解及坐标表示分解及坐标表示 高中数学选修高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何引入课题平面向量基本定理是什么？空间向量中有类似的结论吗？如果有，应该如何表述？平面向量基本定理又称为平面向量的分解定理即：平面内任一向量可被此平面内两个不共线的向量所唯一分解.有且只有一组有序实数x,y,z知识点一：空间向量基本定理(1)任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底.(2)基底不同，对于向量的分解形式不同.知识点二：空间向量的坐标表示xyzQPO(x，y，z)(x，y，0)典例分析【解析】=1=1+=0此方程组无解是否共面跟踪训练跟踪训练解：因为空间中的任何一个向量都可用其他三个不共面的向量来表示，故不正确；正确；由空间向量基本定理可知只有不共线的两向量才可以做基底，故正确；空间向量基底是由三个不共面的向量组成的，故不正确答案典例分析ACBOPNM【解析】利用线性运算，结合图形，对向量进行分解典例分析ACBOPNM跟踪训练跟踪训练典例分析【解析】典例分析跟踪训练DABCPMNxzy归纳小结(1)用基底来表示空间中的向量是向量解决数学问题的关键，解题时注意三角形法则或平行四边形法则的应用(2)根据空间向量基本定理，任一向量都可表示为基向量的线性关系式三个基向量的对应系数即为向量在这个基底下的坐标所以，求

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