chap9电力系统运行稳定性概论130512

1、 2021-11-124n稳定性稳定不稳定5n同步运行状态：同步运行状态：所有并联运行的同步电机都有相同的电角所有并联运行的同步电机都有相同的电角速度。是电力系统正常运行的一个重要标志。在这种运行速度。是电力系统正常运行的一个重要标志。在这种运行状态下，表征运行状态的参数具有接近于不变的数值，通状态下，表征运行状态的参数具有接近于不变的数值，通常称为常称为稳定运行状态。稳定运行状态。n电力系统稳定性问题：电力系统稳定性问题：系统在某一正常运行状态下受到扰系统在某一正常运行状态下受到扰动后能否恢复到原来的运行状态或过渡到新的稳定运行状动后能否恢复到原来的运行状态或过渡到新的稳定运行状态的问题。态

2、的问题。6n同步稳定性问题：同步稳定性问题：电力系统在运行中受到电力系统在运行中受到微小的微小的或或大的大的扰扰动之后能否继续保持系统中同步电机间同步运行的问题。动之后能否继续保持系统中同步电机间同步运行的问题。这种稳定性是根据这种稳定性是根据功角功角的变化规律来判断的，因而又称的变化规律来判断的，因而又称功功角稳定性。角稳定性。n电压稳定性：电压稳定性：电力系统在某些情况下会出现不可逆转的电电力系统在某些情况下会出现不可逆转的电压持续下降或电压长期滞留在安全运行所不能容许的低水压持续下降或电压长期滞留在安全运行所不能容许的低水平上而不能恢复。平上而不能恢复。7n频率稳定性：频率稳定性：转子上

3、转子上转矩必须平衡转矩必须平衡，发电机才能稳定地与，发电机才能稳定地与系统同步运行；但转矩平衡并不一定能稳定运行。系统同步运行；但转矩平衡并不一定能稳定运行。n静态稳定性静态稳定性: :电力系统在运行中受到微小扰动后独立地恢电力系统在运行中受到微小扰动后独立地恢复到它原来的运行状态的能力复到它原来的运行状态的能力. .n暂态稳定性问题暂态稳定性问题: :电力系统在正常运行时受到一个大的扰电力系统在正常运行时受到一个大的扰动动, ,能否从原来的运行状态不失去同步的过渡到新的运行能否从原来的运行状态不失去同步的过渡到新的运行状态状态, ,并在新的状态下稳定运行并在新的状态下稳定运行. .IEEE/

4、CIGRE中电力系统稳中电力系统稳定分类定分类由力学上一个简单的例子来说明稳定性的概念。由力学上一个简单的例子来说明稳定性的概念。小干扰稳定大干扰稳定大干扰不稳定小干扰不稳定大干扰，新的稳定10一、同步发电机的转子运动方程一、同步发电机的转子运动方程1. 转子运动方程转子运动方程MJeTMMMdtddtdMdtdJdtdJJ22以机械量表示的转以机械量表示的转子运动方程子运动方程11把用把用机械量机械量表示的转子运动方表示的转子运动方程用程用电气量电气量来表示来表示n发电机功角：发电机功角：（1 1）表示发电机电势之间的）表示发电机电势之间的相位差，即表征系统的电磁相位差，即表征系统的电磁关系

5、。关系。（2 2）表征各发电机转子之间）表征各发电机转子之间相对空间位置（位置角）相对空间位置（位置角）发电机发电机i i的的q q轴轴发电机发电机j j的的q q轴轴13n机械量与电气量之间的关系机械量与电气量之间的关系pptttNdtddtddtd 22Ndtddtddtd222222dtddtd 发电机发电机i i的的q q轴轴发电机发电机j j的的q q轴轴14pp2222dtddtdMdtdJdtdJJ22MdtdJdtdpJdtdJNN222222MdtdJNN22MdtdSJNBN222选基准转矩选基准转矩NBBSM15MdtdSJNBN222BNJSJT2MdtdTNJ22 发

6、电机组的惯发电机组的惯性时间常数性时间常数eTBBBNNBPPSPSMSMSMM/在机械角速度在机械角速度变化不大时变化不大时PPPdtdTeTNJ22)(eTJNNPPTdtddtd16BNJSJT2NNNBNNJNSMMSJT/2N基基准准的的惯惯性性时时间间常常数数；为为以以发发电电机机额额定定容容量量为为MdtdJMdtdTJNdtMdTJN17dtMdTJN1TM0eM1MttJNdtdtMdT0010tTJNT TJNJN=t=t表明：发电机空载时（表明：发电机空载时（M Me e* *=0),=0),原动机原动机加额定转矩（加额定转矩（M MT T* *=1),=1),转子从静止

7、状态（转子从静止状态（0 0）启动到转速为额定值（）启动到转速为额定值（ 1 1）所需的时间为额定惯性时间按常数。所需的时间为额定惯性时间按常数。18n简单电力系统：简单电力系统：发电机通过变压器、输电线路与发电机通过变压器、输电线路与无穷大容量母线相连，且不计元件电阻和导纳的无穷大容量母线相连，且不计元件电阻和导纳的电力系统。电力系统。19TLdTLTddXXXXXXX2121 dIIqIVqVIjXdqEIjXVEdq20dqdqXVEIXEIcossinsincossincosdqVXVEVIP发电机送到系统的功率发电机送到系统的功率 dIIqIVqVIjXdqE21n发电机发电机E E

8、q q处的功率处的功率 dIIqIVqVIjXdqEsinsincoscos)cos()Re()(Re)Re(IEIEIEIEIEIjEjIIjEIEPqqqqqqqdqqdqqEqdqdqXVEIXEIcossinsincossindqEXVEPqVEIXEIXqdqdcossinsincos22sindqEXVEPq功率极限功率极限: :功率曲线上的最大值功率曲线上的最大值dqdqEdqEXVEXVEXVEPqmqm90sinsin23/04/1223The power flow depends on the angle between the voltages on the two en

9、ds of a line In Phasor form -1.5-1-0.500.511.5050100150200250300350400The electrical power out reflects as a torque on the generator shaft.The torque is a function of angle of rotor with respect to some rotating reference, the acceleration of the rotor is limited by inertia24)cos(cosVIVIPPVEqsincoss

10、insincoscosdqVIVIVIVIdqdqqXVEIXVIcossincossinVEXIVXIqddqq2sin2sin2qdqddqEqXXXXVXVEP252sin2sin2qdqddqEqXXXXVXVEP如何求功率极限及其对应的最如何求功率极限及其对应的最大功角？大功角？26E Eq q的求解的求解VXQVVXPtgVXPVXQVEqVqVqVqVQ/)()(122cos)1 (VXXXXEEqdqdQqqQdXVEIcosdqdXVEIcos27n不调节励磁时不调节励磁时E Eq q不变不变, ,随着发电机输出功率的增大随着发电机输出功率的增大, ,功角增功角增大大, ,发

11、电机端电压要下降发电机端电压要下降. .GV28n 自动励磁调节器自动励磁调节器: :根据发电机端电压的变化来调节励磁电根据发电机端电压的变化来调节励磁电流的大小流的大小, ,从而调节从而调节E Eq q的大小，保持发电机端电压在正常的大小，保持发电机端电压在正常值范围内。值范围内。n调节励磁时发电机功率调节励磁时发电机功率 特性的变化特性的变化1q0=100%； 2q=120%；3q=140%； 4q=160%； 5q=180%； 6q=200%=常数 结论结论:稳定区域扩大稳定区域扩大36n静态稳定性静态稳定性：电力系统在某一运行方式下受到一个小：电力系统在某一运行方式下受到一个小扰动，系

12、统扰动，系统恢复到原始运行状态恢复到原始运行状态的能力。的能力。n小扰动：小扰动：正常的负荷波动、系统操作、少量负荷的投正常的负荷波动、系统操作、少量负荷的投切和系统接线的切换等。切和系统接线的切换等。371.1.简单电力系统静态稳定性分析简单电力系统静态稳定性分析sindqEXVEPq有两个功率平衡点有两个功率平衡点a a和和b:b:a a为稳定平衡点为稳定平衡点38nb b为不稳定平衡点为不稳定平衡点39n结论：结论：工作在功率曲线的上升部分，系统是静态工作在功率曲线的上升部分，系统是静态稳定的；而工作在下降部分，则不稳定。稳定的；而工作在下降部分，则不稳定。n实用判据实用判据：0ddPe

13、0eP40n整步功率系数：整步功率系数：表明发电机维持同步运行的能力，表明发电机维持同步运行的能力，即静态稳定的程度。即静态稳定的程度。cosdqeEqXVEddPS41n以有功功率表示的静态稳定储备系数以有功功率表示的静态稳定储备系数%10000GGslPPPPK%10000GGmPPPPK简单简单系统系统Eg.9-242n动力学系统运动的稳定性动力学系统运动的稳定性：由描述动力学系统的微分方程：由描述动力学系统的微分方程组的解来表征，反映为微分方程组解的稳定性。组的解来表征，反映为微分方程组解的稳定性。n李雅普诺夫运动稳定性理论李雅普诺夫运动稳定性理论：某一运动系统受到一个非常：某一运动系

14、统受到一个非常微小并随即消失的力（小扰动）的作用，使某些相应的量微小并随即消失的力（小扰动）的作用，使某些相应的量X1、X2产生偏移，经过一段时间，这些偏移量都小于产生偏移，经过一段时间，这些偏移量都小于某一预先指定的任意小的正数，则未受扰系统是稳定的，某一预先指定的任意小的正数，则未受扰系统是稳定的，否则不稳定。否则不稳定。 如果未受扰系统是稳定的，并且：如果未受扰系统是稳定的，并且： 则称为受扰系统是渐近稳定的。则称为受扰系统是渐近稳定的。n电力系统静态稳定属于渐近稳定。电力系统静态稳定属于渐近稳定。0)(limtXit43 非线性系统的线性近似稳定性判断法非线性系统的线性近似稳定性判断法

15、n设有一个不显含时间变量设有一个不显含时间变量t t的非线性系统的非线性系统, ,其运动方程为其运动方程为: :nXeXe是系统的一个平衡状态是系统的一个平衡状态 , ,如果系统受扰动偏离平衡状态如果系统受扰动偏离平衡状态, ,记记X=Xe+X=Xe+X X 将其代入运动方程并展开成泰勒级数将其代入运动方程并展开成泰勒级数: :nR(R(X )X )为为X X 的二阶及以上阶各项之和的二阶及以上阶各项之和. .n令令F(X)Xdtd)(|XRXXF(X)F(XX)(XeXXeedddtdnnijadd|AXF(X)eXX44n矩阵矩阵A A称为雅可比矩阵称为雅可比矩阵, ,其元素为其元素为:

16、:n计及计及 , ,展开式变为展开式变为: :n忽略高阶项忽略高阶项: : 这就是原非线性方程的线性近似这就是原非线性方程的线性近似( (一次近似一次近似) )方程方程, ,或呈线性化的小或呈线性化的小扰动方程扰动方程. .n李雅普诺夫稳定性判断原则为李雅普诺夫稳定性判断原则为: :若线性化方程中的雅可比矩阵若线性化方程中的雅可比矩阵A A没有零值或实部为零值的特征值没有零值或实部为零值的特征值, ,则非线性系统的稳定则非线性系统的稳定性可以完全由线性化方程的稳定性来决定性可以完全由线性化方程的稳定性来决定. .eXXjiijxfa|0F(Xe)0Xe 和dtd)( XRXAXdtdXAXdt

17、d45n小干扰法小干扰法：用李雅普诺夫一次近似法分析电力系统静态稳：用李雅普诺夫一次近似法分析电力系统静态稳定性的方法，根据描述受扰系统的线性化微分方程组的特定性的方法，根据描述受扰系统的线性化微分方程组的特征方程式的根的性质来判定为受扰运动是否稳定的方法。征方程式的根的性质来判定为受扰运动是否稳定的方法。XAXdtd0detIAp线性化微分方程组线性化微分方程组特征方程特征方程01110nnnnapapapatpeinktpeiktpeiktixn2121)(46n稳定性判断稳定性判断 (1)(1)若线性化方程若线性化方程A A矩阵的所有特征值的实部均为负值矩阵的所有特征值的实部均为负值,

18、,线线性化方程的解是稳定的性化方程的解是稳定的, ,则非线性系统也是稳定的则非线性系统也是稳定的. . (2) (2)若线性化方程若线性化方程A A矩阵至少有一个实部为正值的特征值矩阵至少有一个实部为正值的特征值, ,线性化方程的解是不稳定的线性化方程的解是不稳定的, ,则非线性系统也是不稳定的则非线性系统也是不稳定的. . (3) (3)若线性化方程若线性化方程A A矩阵有零值或实部为零值的特征值矩阵有零值或实部为零值的特征值, ,则则非线性系统稳定性需要计及非线性部分非线性系统稳定性需要计及非线性部分R(R(X )X )才能判定才能判定. .47特征值根在复平面上的 分布微分方程式的解说明

19、正实根解按指数规律不断增大，系统将非周期性地失去稳定负实根按指数规律不断减小，系统是稳定的。共轭虚根周期性等幅振荡，稳定的临界情况。实部为正的共轭复根周期性振荡，其振荡幅值按指数规律增大。系统发生自发振荡，周期性地失去稳定。实部为负的共轭复根周期性振荡，其振荡幅值按指数规律减小，系统是稳定的。4849)(0eTJNNPPTdtddtd )(sinEqd00qEqePXVEPP),()(),(0fPPTdtddtdEqTJNN f 2220000! 21)()()(dPdddPPPPEqEqEqEqEqEqEqEqSPP)()(0略去高阶项略去高阶项0ddPSEqEqEqeeEqEqSPPPP)

20、()(050EqeeEqEqSPPPP)()(0),()(),(0fPPTdtd f dtd EqTJNN代入代入JEqNeJNNNTSPTdtddtddtddtddtddtd)()(0 TS dtddtdJEqN010 010,JEqNTTSdtdAXAXX51 010,JEqNTTSdtdAXAXX000cos0dqEqEqXVEddPS01det2JEqNJEqNTSp p TS pJEqNTSp2, 1代入代入52n当当S SEqEq000时，特征值为一对共轭虚数时，特征值为一对共轭虚数tptpekekt2121)(随时间按指数规律增大随时间按指数规律增大jp2, 1JEqNTSJEq

21、NTSp2, 153n方程的解为：方程的解为：tkkjtkkekekttjtjsin)(cos)()(212121 jBAkjBAkkkt，设应为一对共轭复数。、应为实数，因而2121)(BAarctgBAktktBtAt,2)sin(sin2cos2)(22结论：当结论：当S SEqEq00时，电力系统受扰动后，功角时，电力系统受扰动后，功角将在将在0 0附近附近作等幅振荡，考虑能量损耗，振荡会逐渐衰减，系统趋于稳作等幅振荡，考虑能量损耗，振荡会逐渐衰减，系统趋于稳定。定。54n静态稳定判据：静态稳定判据：n稳定极限情况：稳定极限情况：S SEqEq=0=0，极限运行角，极限运行角s1s1=

22、90=900 0，与，与此对应的发电机输出功率为：此对应的发电机输出功率为：这就是系统保持静态稳定时发电机所能输送的这就是系统保持静态稳定时发电机所能输送的最大功率，称为稳定极限。最大功率，称为稳定极限。0EqS 900EqmdqsdqEqsPXVEXVEP001001sin55n假定阻尼作用所产生的转矩（或功率）都与转速假定阻尼作用所产生的转矩（或功率）都与转速呈线性关系（呈线性关系（D D为综合阻尼系数）为综合阻尼系数）n计及阻尼的转子运动方程计及阻尼的转子运动方程dtdDDDPMNDD)()()(22DPPPPPdtdTEqTDeTNJ56n线性化的状态方程线性化的状态方程nA A矩阵为

23、矩阵为JNJEqNTDTSdtddtdJNJEqNTDTS10A57nA A矩阵的特征值为矩阵的特征值为n阻尼对稳定性影响分析阻尼对稳定性影响分析（1 1）发电机有正阻尼发电机有正阻尼D0D0的情况的情况：当当S SEqEq00，且，且D D2 24S4SEqEqT TJ J/ /N N时，特征值为两个负实数，时，特征值为两个负实数，(t)(t)将单调衰减到零，系统是稳定的，通常称为过阻尼；将单调衰减到零，系统是稳定的，通常称为过阻尼；当当S SEqEq00，但，但D D2 24S4SEqEqT TJ J/ /N N时，特征值为一对共轭复数，时，特征值为一对共轭复数，(t)(t)将衰减振荡，系

24、统是稳定的；将衰减振荡，系统是稳定的；当当S SEqEq000。JEqNJNJNTSTDTDp22, 1)2(258（2 2）负阻尼时）负阻尼时D0D0，特征值的实部总是正值，特征值的实部总是正值，系统是不稳定的。系统是不稳定的。JEqNJNJNTSTDTDp22, 1)2(2591.按电压偏差调节的比例式调节器按电压偏差调节的比例式调节器6061ffeRGrefARVdtdVTVVVKV)(不考虑软负反馈时不考虑软负反馈时dtdVTVVVKfefGrefA)(00000)(:fGrefARGGGfffVVVKVVVVVVV且且令令：dtVdTVVKfefGA62dtVdTVVKfefGAdt

25、idXTiXdtVdTRXVRXVKRXfeadefeadfefadffadGAfad全式乘以全式乘以X Xadad/R/Rf fdtEdTEVKqeeqeGVfAadVRKXK/调节器的综合放大系数调节器的综合放大系数feadqeiXE发电机空载电势强制分量的增量发电机空载电势强制分量的增量63励磁绕组方程励磁绕组方程dtEdTEEqdqqe0dtEEdTEEEEqqdqqqeqe)()()(0000E Eqeqe为发电机空载电势的强制分量为发电机空载电势的强制分量dtEdTEEqdqqe000qqeEE PTdtddtdeJN642sin2sin2sin2sin2sin2sin222qTL

26、qTLTLGqVqdqddqEqdqddqEXXXXVXVVPXXXXVXVEPXXXXVXVEPGqqq),(),(),( VPP EPP EPPGqVVqEEqEqEqGqGqqq65EqqEqqqEqqEqP EP EEP EP),(),(),(0000qqEqEqqEqEEPP EP),(000000;qqqqEEqEqEqEEEqEqqEqEqEqEPR PSERSP0000;qqqqqqqqqqqEEqEEEEEEqEEEEPR PSERSP0000;GqGqGqGqGqeqGqGqGqGqGqVVGqVVVVVVGqVVVVPR PSVRSP66GqGeVEEqVVPPPPGqq

27、eGqVVeqEEeqEqEqeJNqdqedqGqeVqeeqePVRSPERSPERSPTdtddtdETETdtEdVTKETdtEdGqGqqq00011100671000010000100000000000001000001000100000100000GqGqqqVVEEEqEqJNddeVeqqeRSSRRSTTTTKTdtddtddtEddtEd eGqqqqePVEEE YXAXAAXYYYXXYXXdtd0XAXdtdYXYYXYAAAAAXX168n主要是提高输送功率的极限主要是提高输送功率的极限 （1）提高发电机电势）提高发电机电势Eq （2）提高系统电压）提高系统电压

28、V （3）减小电抗）减小电抗X XVEPqm691.1.采用自动励磁调节装置采用自动励磁调节装置2.2.提高运行电压水平提高运行电压水平: :中间同步补偿、静止无功补偿、中间同步补偿、静止无功补偿、合理选择变压器分接头等。合理选择变压器分接头等。)/(21XXVEPm)/min(21XVVXVEaa703.3.减小输电线路的电抗减小输电线路的电抗（1 1）采用串联电容补偿）采用串联电容补偿（2 2）采用分裂导线）采用分裂导线（3 3）提高输电线路的电压等级）提高输电线路的电压等级4.4.减小发电机和变压器电抗减小发电机和变压器电抗5.5.改善系统结构：使电气联系更加紧密，减小系改善系统结构：使

29、电气联系更加紧密，减小系统电抗。统电抗。71n暂态稳定性：暂态稳定性：指系统受到大扰动后，各同步发电机指系统受到大扰动后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的稳定运行方式或恢复到保持同步运行并过渡到新的稳定运行方式或恢复到原来稳定运行方式的能力。原来稳定运行方式的能力。n大扰动：大扰动：短路故障、切除输电线路或发电机组或切短路故障、切除输电线路或发电机组或切除大容量负荷。除大容量负荷。721.1.电力系统机电暂态过程特点电力系统机电暂态过程特点2.基本假设基本假设(1)(1)忽略发电机定子电流的非周期分量和与之对应的转子电流的周期分量忽略发电机定子电流的非周期分量和与之对应的转子电流的周期分量

30、. .(2)(2)发生不对称故障时发生不对称故障时, ,不计零序和负序电流对转子运动的影响不计零序和负序电流对转子运动的影响. .(3)(3)忽略暂态过程中发电机的附加损耗忽略暂态过程中发电机的附加损耗(4)(4)不考虑频率变化对系统参数的影响不考虑频率变化对系统参数的影响(5)(5)发电机采用发电机采用E E恒定的简化模型恒定的简化模型( (不考虑发电机调速器的作用）不考虑发电机调速器的作用）发电机电磁功发电机电磁功率急剧变化率急剧变化大扰动大扰动发电机转发电机转速变化速变化转子上出现转子上出现不平衡转矩不平衡转矩功角功角变化变化731.1.三种运行情况下的功率特性三种运行情况下的功率特性7

31、41 1）正常运行情况）正常运行情况2121TLTdIXXXXXsinsinmII00IPXVEP752 2）短路情况）短路情况XXXXXXXTLTdIII2121sinsin00mIIIIIIPXVEP763 3）短路切除后情况）短路切除后情况21TLTdIIIXXXXXsinsin00mIIIIIIIIIPXVEP772121TLTdIXXXXXsinsinmII00IPXVEPXXXXXXXTLTdIII2121sinsin00mIIIIIIPXVEP21TLTdIIIXXXXXsinsin00mIIIIIIIIIPXVEP一般一般:X:XI IXXIIIIIIXXIIII78短路类型

32、单相接地 小 大 两相短路 中 中 两相接地 大 小 三相短路xxmP0 xxxxx/00 x79单相短路对暂态稳定影响相对较小，而三相短路影响最大。断线故障以两相断线较单相断线对暂态稳定影响严重。80n稳定情况稳定情况81增大。增大）转子加速（点，运行点到时，由于转子惯性如图所示：故障后，PPbtT00TETEcPPfPPPdPc。此时，速度角点转子减速一直到走，继续增加，沿点，此时因曲线上的点跳到由时切除故障，则运行点max00,点（新的稳定状态）。稳定在振荡。考虑阻尼，最终出现等幅减小，运行点转子继续减速使kfkdf0,82n不稳定情况不稳定情况83n转子由转子由0 0到到c c运动时过

33、剩转矩所作的功为运动时过剩转矩所作的功为cc adPMdW00用标么值计算时，因发电机转速偏离用标么值计算时，因发电机转速偏离同步转速不大，同步转速不大，11，于是，于是abcea)(00面积 ccdPPPdWIITa此面积称为加速面积，为转子动能此面积称为加速面积，为转子动能的增量。的增量。84n转子由转子由c c到到maxmax运动时过剩转矩所作的功为运动时过剩转矩所作的功为edfge)(maxmax面积 ccdPPMdWIIITb此面积称为减速面积，为动此面积称为减速面积，为动能增量的负值，转子动能减能增量的负值，转子动能减少，转速下降。少，转速下降。85hcminmax0kakdbce

34、fhgfPP0P0PPTP86n等面积定则：等面积定则：功角达到功角达到maxmax时，加速过程中转子动能的增时，加速过程中转子动能的增量在加速过程中全部耗尽，转速恢复到同步转速，即加速量在加速过程中全部耗尽，转速恢复到同步转速，即加速面积等于减速面积，系统能面积等于减速面积，系统能 够稳定。够稳定。max00)()( ccdPPdPPWWIIITIITba面积面积abceaabcea= =面积面积edfgeedfge 根据等面积定则可求得转子根据等面积定则可求得转子的的最大摇摆角最大摇摆角maxmax87n最小摇摆角最小摇摆角minminminmax0)()( SSdPPdPPIIITIII

35、T88n稳定条件：稳定条件：当切除角当切除角c c一定时，有一个最大可能的减速一定时，有一个最大可能的减速面积面积dfsdfse e，若此面积大于加速面积，则系统能够保持暂态，若此面积大于加速面积，则系统能够保持暂态稳定，否则系统暂态不稳定。稳定，否则系统暂态不稳定。SccdPPdPPIIITIIT 0)()(089n极限切除角极限切除角：加速面积等于最大可能的减速面积时的切除角。：加速面积等于最大可能的减速面积时的切除角。crcc mIII mIIdPPdPPlimlim00)sin()sin(00mIImIIImIIcrmIIIcrcPPPPP0001limcoscos)(cosmIIIc

36、rPP01sin90n极限切除时间：与极限切除角对应的切除时间。极限切除时间：与极限切除角对应的切除时间。通过求解转子运动方程可得通过求解转子运动方程可得到与极限切除角对应的极限到与极限切除角对应的极限切除时间切除时间91n方法：欧拉法、改进欧拉法、龙格库塔法、方法：欧拉法、改进欧拉法、龙格库塔法、分段计算法等。分段计算法等。n方程：方程：PPPdtdTeTNJ22)sin(22mTJNPPTdtd发电机的角加速度发电机的角加速度是功角是功角的函数的函数, ,而而是随时间而变是随时间而变化的化的, ,是时间的函数是时间的函数, ,因此因此, ,发电机的转子运动为变加速运发电机的转子运动为变加速

37、运动动. .提高暂稳的措施提高暂稳的措施92n短路瞬间：0)0()0()0(sin0mIIeTPPPPP)0()0(PTaJN93n在一个时间段t内，近似地认为加速度为恒定值a(0)，于是在第一个时间段末，发电机的相对速度和相对角度的增量为 因为发电机的速度不能突变，故因为发电机的速度不能突变，故 ，于是，于是tPTJN)0()0()1(2)0()0()1(21tPTtJN0)0(ta)0() 1 (2)0(2)0()1(2121tPTtaJN第一时段末、第二时段开始瞬间的功角值第一时段末、第二时段开始瞬间的功角值) 1 (0) 1 (94n确定第二个时间段开始瞬间的过剩功率和发电机的加速度确

38、定第二个时间段开始瞬间的过剩功率和发电机的加速度 ) 1 (0) 1 (sinmIIPPP) 1 () 1 (PTaJN2)()()(21tat112角度增量角度增量ta)0() 1 (taataav2) 1 ()0()0() 1 () 1 () 1 (2) 1 () 1 ()0()2(212PKtattaa第二时段末、第三时段开始瞬间的功角值第二时段末、第三时段开始瞬间的功角值)2() 1 ()2(95n递推公式递推公式)() 1()() 1() 1()() 1(0) 1(sinkkkkkkkmIIkPKPPP961. 1. 快速切除故障快速切除故障97快速切除故障，增加减速面积，减小加速面

39、积故障切除时间继保动作时间触头分开消弧。间为因此总的动作时为空气开关时，动作时间在使用动作时间为继保高频或差动保护，sss12. 008. 0,08. 006. 0,04. 002. 0 在超高压远距离输电线上快速切除故障对于提高系统的暂态稳定有着决定性的意义，它可以减小加速面积，增加减速面积。 如下页图，表示了不同切除故障时间对暂态稳定的影响。980P切除故障快慢对暂态稳定的影响：不稳定0cP稳定c0maxP0P极限情况c0P0PPP99 切除故障时间缩短后，系统暂态稳定得以提高，就能输送更大的功率。%0P stc02 . 04 . 0206 . 04060801001234传输功率极限与切

40、除时间的关系1 三相短路2 两相短路接地3 两相短路4 单相接地短路1002.2.采用自动重合闸采用自动重合闸1013.3.发电机快速强行励磁发电机快速强行励磁：提高发电机电势，增加输：提高发电机电势，增加输出功率，从而提高暂态稳定性。出功率，从而提高暂态稳定性。1024.4.发电机电气制动发电机电气制动103 输电线路上发生短路故障后，如在远方发电厂尽快投入一接于发电机端的专用电阻，消耗一部分有功功率，可以增加发电机的电磁功率，产生制动作用，因而达到提高暂态稳定的目的，这种方法称为电气制动，接入的电阻称为制动电阻。 制动电阻的采用与阻值大小，投入时间有很大关系。1045.5.变压器中性点经小

41、电阻接地变压器中性点经小电阻接地105 为了提高接地短路时的暂态稳定，在中性点直接接地的系统中变压器中性点可经小组抗接地。 如下页图所示：零序电流通过这些支路所产生的功率损耗相当于增加了发电机的电磁功率。变压器中性点接地电阻的大小要适当选择：电阻过小，消耗功率太小，作用不大；电阻过大，当短路电流通过时，会使中性电压升高过多。106fG1T2TU1gR2gRL系统接线021lxj1Tjx2Tjx13gR23gRf零序网络107EGjx1Tjx021lxj2TjxU2jx00jxRf正序增广网1086.快速关闭汽门快速关闭汽门109 电力系统大干扰后，电磁功率急剧变化，而原动机功率由于调速器具有较大的机械惯性和存在失灵区，所以其调节作用有一定时延。同时，从调节开始到输出转矩发生变化也有一定时间，所以在大干扰后的第一个摇摆周期内