-惠更斯原理波的衍射和干涉

1、10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉球球 面面 波波平平 面面 波波一一 惠更斯原理惠更斯原理O1R2Rtu10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉N界面界面惠更斯原理的应用惠更斯原理的应用 波的反射和折射波的反射和折射RN界面界面IiirL用惠更斯原理证明用惠更斯原理证明.2） 1）反射线、入射线和界面反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；的法线在同一平面内； ii 反射定律反射定律i i i A1A2A3B2B3B1NNAId时刻时刻 tB2B3B1NNAIB32dd3dLiii时刻时刻 t+t10-4 10-4 惠更斯原理

2、惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉 波的折射波的折射 用惠更斯原理证明用惠更斯原理证明.时刻时刻 ti i i A1A2A3B2B3B1NNAId1）折射线、入射线和界面折射线、入射线和界面的法线在同一平面内；的法线在同一平面内；21sinsinuuri2） N界面界面RN界面界面IiirL时刻时刻 t+tB2B3B1NNAIrrBRr10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉i i i A1A2A3B2B3B1NNAId时刻时刻 t时刻时刻 t+tB2B3B1NNAIrrBRr2133sinsinuuABBAri所以所以10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原

3、理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉 波的衍射波的衍射 水波通过狭缝后的衍射水波通过狭缝后的衍射 二二 波的衍射波的衍射10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉衍射现象是否显著，决定于孔（或缝）的宽度衍射现象是否显著，决定于孔（或缝）的宽度d和波长和波长的比值的比值d/.10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉1 波的叠加原理波的叠加原理2 波的独立性原理波的独立性原理2 波的叠加原理波的叠加原理 二二 波的干涉波的干涉10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉波的干涉现象波的干涉现象.2 波的干涉波的干涉10

4、-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉1s2sP*1r2r波源振动波源振动)cos(111tAy)cos(222tAy)2cos(1111rtAyp)2cos(2222rtAyp点点P 的两个分振动的两个分振动1）频率相同；频率相同；2）振动方向平行；振动方向平行；3）相位相同或相位差恒定相位相同或相位差恒定. 波的相干条件波的相干条件 10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉)cos(21tAyyyppp)2cos()2cos()2sin()2sin(tan122111222111rArArArAcos2212221AAAAA1s2s

5、P*1r2r)2cos(1111rtAyp)2cos(2222rtAyp点点P 的两个分振动的两个分振动12122rr 常量常量10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉讨讨 论论1 ) ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的布随位置而变，但是稳定的.,2, 1 ,02kk, 2 , 1 , 0) 12(kk2121AAAAA其他其他21AAA振动始终振动始终加强加强21AAA振动始终振动始终减弱减弱2 ) )cos2212221AAAAA12122rr 10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的

6、衍射和干涉波的衍射和干涉波程差波程差12rr 若若 则则21221AAA振动始终振动始终减弱减弱21AAA振动始终振动始终加强加强,2, 1 ,0)21(kk2121AAAAA其他其他, 2, 1 , 0kk3 ) )讨讨 论论cos2212221AAAAA12122rr 10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉BCP例例1 设平面简谐波设平面简谐波 1 沿沿 BP 方向传播，它在方向传播，它在B点的振动方点的振动方程为程为 y =0.02 cos (2 t) (m) ，平面简谐波，平面简谐波 2 沿沿 CP 方向传方向传播，它在播，它在C点振动方程为点振动方程为

7、 y = 0.02 cos (2 t+ ) (m) ， PB = 0.4 m ， PC = 0.5 m ，波速均为，波速均为 0.2 m/s.求：求： (1)(1)两波传到两波传到 P P 点的相位差？点的相位差？P P点点振动是加强还是减弱？（振动是加强还是减弱？（2 2）P P 处合振处合振动振幅及合波强与单个波波强之比。动振幅及合波强与单个波波强之比。解：由已知：解：由已知： = /2 = 1 Hz = u/v = 0.2 mP点振动是加强的点振动是加强的（2） A = AB+AC = 0.04 m I:I1=A2:A12=4A12:A12=40212BPCP（1）10-4 10-4 惠

8、更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉例例2 设设S1和和S2为两相干波源，相距为两相干波源，相距l/4, S1 的相位的相位比比 S2 的相位超前的相位超前 /2。若两波在。若两波在S1 、S2 连线方向连线方向上的强度相同均为上的强度相同均为 I0 ，且不随距离变化，问，且不随距离变化，问S1 、S2连线上因干涉而静止的各点的位置连线上因干涉而静止的各点的位置. S1S2.410-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉=422=0I0在在S1外侧无波传播外侧无波传播在在S2外侧各点外侧各点r2=2r121r2=2r121=A02A干涉加强干涉加强解：在解

9、：在S1外侧各点外侧各点=I04IS1S2.4=422=0=22+10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉在在S1 、S2之间任一点之间任一点P，距离，距离S1（原点）（原点）xr2=2r121S1S2.41ox.Pxxx )4/(22x440 x 2在在S1 、S2之间无因干涉而静止的点之间无因干涉而静止的点10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉例例3 声波干涉仪声波干涉仪 声源声源 S 发出声波，在移动发出声波，在移动 c 过程中过程中, A 处出现声强周期性变化，如处出现声强周期性变化，如 c移动移动 x = 0.08m 过程中过程中, ,头尾头尾连续两次出现减弱情况连续两次出现减弱情况, ,求声波频率求声波频率. .(设声