专题五圆周运动

1、物理力学问题分析的四大方面：物理力学问题分析的四大方面：一、受力分析，动力学一、受力分析，动力学二、运动过程的分析二、运动过程的分析、直线运动（匀、加、变）、直线运动（匀、加、变）、曲线运动（单摆、平抛、曲线运动（单摆、平抛、）三三、物体动量变化和守恒物体动量变化和守恒四、能量的转化与守恒四、能量的转化与守恒考点要求：考点要求：内容要求说明匀速率圆周运动、向心加速度不要求推导向心加速度公式万有引力定律地球表面附近，认为重力近似等于万有引力人造地球卫星限于圆周轨道宇宙速度航天技术的发展与宇宙航行带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪、回旋加速器知识要点（一）知识要点（一）（思考题）（思考题）圆周运动：

2、圆周运动：、匀速圆周运动：描述圆周运动的物理量的变化及相互关系：v、F、a、T、f；轴传动与带传动问题：1=2或v1=v2。、非匀速圆周运动：n竖直面内的圆周运动：（两种模型：、沿轨道内侧或与细绳相连、以轨道外侧或以硬杆支持）n复合场中的圆周运动：引入“等效重力场”、“等效最高点”概念。思考题：（总结）n例例1、下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是- nA、做匀速圆周运动的物体要么受力为零，要么受力恒定nB、匀速圆周运动和平抛运动一样属于匀变速运动nC、匀速圆周运动的物体的动量一定改变nD、做匀速圆周运动的物体其机械能一定守恒思考题总结：n本题从受力、运动性质、动量、能量几个方面对匀速圆周运动

3、加以分析理解认识！希望每位同学注意理解总结！n（拓展：系统圆周运动中个体的分析）系统圆周运动中个体的分析n1、如图所示，一根质量可以忽略不计的刚性轻杆，一端O为固定转轴，杆可以在竖直平面内无摩擦的转动，杆的中心点及另一端各固定一个小球A和B。已知两小球质量相同，现用外力使杆静止在水平方向，然后撤去外力，杆将下摆。从开始运动到杆处于竖直方向的过程中，下列说法正确的是-ABnA、重力对A的冲量等于重力对B的冲量nB、合力对A的冲量等于合力对B的冲量nC、杆的弹力对A球做负功，对B球做正功nD、杆的弹力对A、B球都不做功总结分析: (思考题2)n1、由周期公式可知：TATBn2、杆的作用力可不沿杆方

4、向，故此处杆的作用力可以做功n3、若将杆换为绳呢？将看得更为明显！思考题2： （总结） n例例2、有一辆用链条传动的变速自行车，中轴（踏脚转轴）有两个齿轮盘，其齿数各为48、38，后轴飞轮上有三个齿轮盘，其齿数分别为14、17、24。若人以相同的转速带动踏脚，则用不同的齿轮盘组合，能使自行车得到的最大行进速度与最小行进速度的比值约为- nA、327 B、217 C、136 D、046B思考题2总结： n总结：总结：n1、圆周运动质点运动关系：n共轴圆盘上各点运动的角速度相等，n皮带、链条、齿轮等传动时，其边缘上各点的线速度相等。n2、注意欲使行进速度最大或最小时，前后齿轮盘的组合。n （拓展：

5、双子星）拓展：n2、我们的银河系的恒星中大约有四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为- nA、 B、 C、 D、 21224GTrrr 22124GTr2324GTr 21224GTrr Dn1、二者彼此对对方的万有引力提供向心力n2、二者以其连线上一点为圆心做圆周运动的 周期相同周期相同 、角速度相同、角速度相同（此为解题切入点）n3、注意它们运动情况与地球上各点及带传动、轴传动等运动情况的比较！

6、 n （圆周运动中的动力学问题） 圆周运动中的动力学问题 （总结）例例3、如图所示，半径为R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10Kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间距离（取重力加速度g=10m/s2）BRAC解析：解析：1、匀减速运动：、匀减速运动：VA2V022as2、圆周运动（机械能守恒）：、圆周运动（机械能守恒）：mVA2/22mgRmVB2/2，得，得VB3m/s3、恰好做圆周运动时物体在最高点、恰好

7、做圆周运动时物体在最高点B满足：满足：mgmVB12/R，得，得VB12m/s4、因为、因为VB VB1，所以小球能通过最高点所以小球能通过最高点B。5、小球从、小球从B点做平抛运动：点做平抛运动：2Rgt2/2，SACVBt圆周运动中的动力学问题总结n1、本例涉及到匀变速运动、圆周运动、机械能守恒和平抛运动知识，考查了综合运用知识分析问题的能力。n2、解该类问题一定要分析清楚运动过程，然后对应过程选用对应的规律列方程。n (天体运动)知识要点（二） （例题）天体运动：天体运动：1、两大公式：n万有引力提供向心力： n天体表面的物体重力等于天体对其万有引力： 2、行星与人造卫星：n（极地卫星、

8、太阳同步卫星、地球同步卫星），n宇宙速度、发射速度、绕行速度及绕行周期。 n(练习:教学案跟踪练习题3 、题4 。CDAD天体运动例题：（总结）n如图，一颗极地卫星，在通过地球南、北极的平面内绕地球做匀速圆周运动。已知卫星轨道距地面的高度为h，地球半径为R，自转周期为T0，地面处重力加速度为g，某时刻，卫星经过赤道上A地上方，转一周后，恰好经过赤道上B地上方，求A、B两地间的地面距离？北极赤道南极AB解析：解析：设地球质量为设地球质量为M，卫星质量为，卫星质量为m，运行周期，运行周期为为T。卫星运行时，有万有引力定律和牛顿。卫星运行时，有万有引力定律和牛顿第二定律有：第二定律有：GMm/（Rh

9、）2m（Rh）42/T2在地面处，地球施于物体的万有引力使物体产生重在地面处，地球施于物体的万有引力使物体产生重力加速度：力加速度：GMm/R2mg卫星运动一周的时间卫星运动一周的时间T中，地球自转转过的圆心中，地球自转转过的圆心角：角：T2T/T0则则A、B两点间距离为：两点间距离为：SR这是我们按照常规思路，由天体运动的基本公式入手来思考的。若把思路倒过来呢？这是我们按照常规思路，由天体运动的基本公式入手来思考的。若把思路倒过来呢？天体运动小结：（带电粒子的圆周运动）n、熟练掌握圆周运动各量之间关系。n、着重抓住两个基本公式：（基本规律）n把天体运动当作匀速圆周运动，天体间万有引力提供所需

10、要的向心力：n一般不考虑天体自转因素的影响，而认为天体表面物体的重力等于该天体对物体的万有引力：n、重要结论：n绕行速率：（）n绕行周期：（）n说明：轨道半径越大，运行速率越小，运行周期越长n卫星在地面附近空间运行时，运行速率（）（）第一宇宙速度、最小发射速度、最大绕行速度；n最小运动周期：（）（）知识要点（三）（例题）带电粒子的圆周运动：带电粒子的圆周运动：、匀强磁场中带电粒子的圆周运动：n回旋半径公式： n回旋周期公式： 、复合场中带电粒子的圆周运动：n圆心的确定：、 、 n半径的计算：（偏转角、回旋角、圆周角及其关系！解几何直角三角形）n时间的确定： 带电粒子圆周运动例题：n正电子发射计

11、算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。nPET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时产生另一个粒子，试写出核反应方程。nPET所用回旋加速器示意图如图所示，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周

12、的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。n试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。n（解析）d高频电源解析：n核反应方程略。(注意粒子符号的写法,核反应方程两边质量数及电荷数的守恒.设质子在电场中加速的次数为n.加速后最大速度为V,动能为EK,则:由洛仑兹力提供向心力有:qVBmV2/R质子的回旋周期:T2R/V2m/qB,频率为f1/TqB/2m则高频电源的频率为:f,fqB/2m (注意理解两频率相等的关系!)又质子在电场中加速n次的动能为:EKnqU,回旋时间为

13、:tnT/2（忽略加速时间）所以联立可解得:UBR2/2t质子在电场中加速的总时间:t1nd/(V/2)2nd/V质子在D形盒中回旋的总时间:t2nR/V故:t1 t22d/R1,即当Rd时,t1可忽略不计.总结总结总结:n1、上例以“正电子反射计算机断层（PET）为背景立意命题，是一道与高科技相结合的题目。试题涉及电场力、洛仑兹力、牛顿第二定律、带电粒子在电场中加速、在磁场中匀速圆周运动等知识点。考查理解、分析、推理和综合等能力。n2、解该类问题，不要被新颖的文字描述所迷惑，也不要被所谓的高科技所吓倒，应从所给的信息中抽象出物理模型，结合我们所学过的物理知识，抓住基本原理和基本公式、基本方法，应用对应的物理规律去求解！n3、对课本上介绍的物理方面的仪器，课本上安排的演示实验等要认真阅读理解，对其中一些重要的物理量关系如本题中两个频率相等的关系、速度选择器原理等，要充分理解掌握！n4、注意解题时，要列方程，列原始方程、子方程；不可简单直接套写公式、写数学算式，特别是本题的问题！本节课回顾总结本节课回顾总结习题讲解:n5、如图所示，一不可伸长的轻绳长度为L，一端悬挂于悬点O处，另一端拴着一个质量为m的小球。现用外力将小球拉到图示A处，轻绳被拉直且与水平方向成300角，然后由静止释放。求当小球运动到悬点正下方B处时，小球对绳的拉力T大小。300OAB