力的合成(定稿)

1、第三章第三章 相互作用相互作用生活事例生活事例一个力的作用效果一个力的作用效果两个力的作用效果两个力的作用效果F1F2F一个力的作用效果一个力的作用效果多个力的作用效果多个力的作用效果物理思想物理思想: :等效替代等效替代、定义：一个力、定义：一个力(F)(F)作用的效果跟几个力作用的效果跟几个力(F(F1 1、F F2 2 )共同作用的效果相同，这个力共同作用的效果相同，这个力(F)(F)叫做那几个力的合力。那几个力叫做这叫做那几个力的合力。那几个力叫做这个力的分力。个力的分力。定义定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成求几个力的合力的过程叫做力的合成注意：不是物体又多受了注意：不是物体又多

2、受了 一个合力一个合力一、合力与分力一、合力与分力二、力的合成二、力的合成2 2、关系：、关系：等效替代关系F1=4N N0F2=3N NF = F1+F2= 7N N小结：两力同向相加小结：两力同向相加大小大小F=FF=F1 1+F+F2 2 , ,方向与两力方向相同。方向与两力方向相同。1 1、同一直线上两个力的合成、同一直线上两个力的合成0F1=4N NF2=3N NF = F1-F2= 1N N小结：两力反向相减小结：两力反向相减大小大小F=|FF=|F1 1-F-F2 2| |，方向与较大力的方向相同。，方向与较大力的方向相同。互成角度的力怎样求合力？F1F2一个力的作用效果一个力的

3、作用效果两个力的作用效果两个力的作用效果 2 2、互成角度的两个力的合成、互成角度的两个力的合成以表示这两个力的线段为邻边作平以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形行四边形, ,这两个邻边之间的对角这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。线就代表合力的大小和方向。依据：依据：平行四边形定则平行四边形定则方法方法1 1（作图法）：（作图法）：F F大小：大小：标度标度方向：方向：角度角度F F1 1F F2 2o（1 1）如果）如果F F1 1、F F2 2相互垂直，求其合力相互垂直，求其合力F F合力合力F F的大小：的大小：方向：方向：由由角度确定（计算）角度确定（计算）2 22 22

4、 21 1F FF FF FF F1 1F F2 2o方法方法2 2（计算法）：（计算法）：用公式计算出合力的大小。用公式计算出合力的大小。（2 2）若两个分力大小相等时，平行四边形是菱形，）若两个分力大小相等时，平行四边形是菱形， 两条对角线互相垂直，两条对角线互相垂直，合力合力F的大小为：的大小为：F 2 cos合力合力F的方向与其中某一个分力的方向与其中某一个分力 的夹角为：的夹角为： = 和和 夹角的一半。夹角的一半。（3 3）若一个分力方向与合力方向垂直时，）若一个分力方向与合力方向垂直时，合力合力F F的大小为：的大小为：合力合力F F的方向与其中某一个分力的方向与其中某一个分力

5、垂直。垂直。（4 4）两力夹角为任意时）两力夹角为任意时 cos2212221FFFFF合F1F2F合 结论：结论： 1. 当当 = 0 时时， ，合力最大合力最大。21FFF 2. 当当 = 180 时时， ，合力最小合力最小。 （1）当当 时时， ，合力方向与合力方向与 相同相同。21FF 1F （2）当当 时时， ，合力方向与合力方向与 相同相同。12FFF 21FF 2F （3）当当 时时， ，物体处于平衡状态物体处于平衡状态。0 F21FF 3. 合力合力F 的取值范围的取值范围 F |21FF 21FFF|21FFF21FF 拓展一步 平行四边形的一半是三角形，在求合力平行四边形的

6、一半是三角形，在求合力的时候，只要把表示原来两个力的矢量首尾的时候，只要把表示原来两个力的矢量首尾相接，然后再从第一个力的始端向第二个力相接，然后再从第一个力的始端向第二个力的末端画一个矢量，这个矢量就可以表示原的末端画一个矢量，这个矢量就可以表示原来两个力的合力。下图中来两个力的合力。下图中F F1 1、F F2 2是分力，是分力，F F是是合力。合力。例例1. 指出下列各图中用平行四边形定则求指出下列各图中用平行四边形定则求F1、F2的合力的合力F的作图中的错误之处，并加以纠正的作图中的错误之处，并加以纠正解答：解答：(1)(1)平行四边形的对边不平行平行四边形的对边不平行 (2)(2)右

7、边与下边应画成虚线右边与下边应画成虚线 (3)F(3)F、F F1 1、F F2 2都缺少箭头都缺少箭头 (4)(4)合力应该是代表两个分力的邻接合力应该是代表两个分力的邻接边之间的对角线边之间的对角线 3 3、三力合成问题、三力合成问题 已知三个力的大小，三力同向时，它们的合已知三个力的大小，三力同向时，它们的合力最大，最大值为这三个力的大小之和；力最大，最大值为这三个力的大小之和； 合力的最小值则要看其中较小的两个力的大合力的最小值则要看其中较小的两个力的大小之和是否大于或等于第三个力，如果是，则这小之和是否大于或等于第三个力，如果是，则这三个力的合力的最小值为零，如果不是，则这三三个力的

8、合力的最小值为零，如果不是，则这三个力的合力的最小值等于最大的力大小减去较小个力的合力的最小值等于最大的力大小减去较小的两个力的大小所得的差的两个力的大小所得的差小试小试牛刀牛刀求下列各组三力合力的范围求下列各组三力合力的范围:3N、4N、6N； 2N、7N、10N；8N、8N、1N； 5N、3N、8N。例例2.2.求下列每组三个力的合力大小取值范围：求下列每组三个力的合力大小取值范围： (1)4N(1)4N、3N3N、5N5N； (2)8N(2)8N、4N4N、3N3N解解: (1): (1)当大小为当大小为4N4N、3N3N的两个力的夹角为的两个力的夹角为9090时它们的合力时它们的合力F

9、 F2 2的大小为的大小为5N5N，这时把第，这时把第三个大小为三个大小为5N5N的力放到与它反向的位置，如图的力放到与它反向的位置，如图(a)(a)所示，它们的合力显然最小，是零所示，它们的合力显然最小，是零当这三个力的方向都相同当这三个力的方向都相同时，显然它们的合力最大时，显然它们的合力最大等于等于12N12N，所以第，所以第(1)(1)组三组三个力的合力大小的取值范个力的合力大小的取值范围是围是0F12N0F12N(2)(2)同理这一组合力的最大值显然是同理这一组合力的最大值显然是15N15N 这一组中较小的两个力的合力的最大值为这一组中较小的两个力的合力的最大值为7N7N，比，比8N

10、8N还小，所以这三个力的合力不可能为还小，所以这三个力的合力不可能为零只有当零只有当F F2 2、F F3 3同向而与同向而与F F1 1反向时，合力才反向时，合力才有最小值为有最小值为1N1N，见图，见图(b)(b)。所以第。所以第(2)(2)组三个力组三个力的合力大小的取值范围是的合力大小的取值范围是1NF15N1NF15N。三、共点力三、共点力几个力同时作用在物体的同一点，或它几个力同时作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力叫们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。做共点力。F1F2F1F2O力的作用线就是沿力的方向所做的直线力的作用线就是沿力的方向所做的直线1 1

11、、在两个分力、在两个分力F F1 1、F F2 2大小不变大小不变的情况下，两个分力的情况下，两个分力的的夹角越大，合力越小夹角越大，合力越小。（1 1）当两个分力方向）当两个分力方向相同相同时（夹角为时（夹角为0 00 0） 合力最大，合力最大，F FF F1 1 + F+ F2 2 合力与分力同向合力与分力同向； （2 2）当两个分力方向）当两个分力方向相反相反时（夹角为时（夹角为1801800 0） 合力最小，合力最小，F FF F1 1 - F- F2 2 合力与分力合力与分力F F1 1 、F F2 2中中 较大的同向。较大的同向。 （3 3）合力大小范围）合力大小范围 F F1 1

12、 - F- F2 2 F F F F1 1 + F+ F2 2（4 4）合力可能大于、等于、小于任一分力合力可能大于、等于、小于任一分力合力与分力的大小关系合力与分力的大小关系 注意：同一直线上力的合成是注意：同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例。平行四边形定则应用的特例。 2 2、合力不变，夹角变大，两个、合力不变，夹角变大，两个 等值分力的大小如何变化？等值分力的大小如何变化？ 答案：合力不变，夹角越大，答案：合力不变，夹角越大，两个等值分力的大小越大。两个等值分力的大小越大。1 1、两个共点力的大小分别是、两个共点力的大小分别是F F1 1、F F2 2 ，它们，它们的合力大小是

13、的合力大小是F F，那么下列可能出现的情况，那么下列可能出现的情况是是 ( )( )A.FA.FF F1 1 且且 F FF F2 2 B.FB.FF F1 1 且且 F FF F2 2 C.FC.F1 1F/2 F/2 且且 F F2 2 F/2 F/2 D.FD.F1 1FF2 2 且且 F=0F=0AB巩固练习2、两个共点力，大小都是、两个共点力，大小都是50 N，如果要，如果要使这两个力的合力也是使这两个力的合力也是50 N，这两个力，这两个力之间的夹角应为（之间的夹角应为（ ）A300 B600 C1200 D1500C3、两个共点力的合力最大值为、两个共点力的合力最大值为35 N,

14、最小最小值为值为5 N,则这两个力的大小分别为则这两个力的大小分别为 N和和 N;若这两力的夹角为若这两力的夹角为900,则合力的则合力的大小为大小为 N1520254、三个力的大小分别为、三个力的大小分别为F1=4N, F2= 5N和和F3= 6N,已知其合力为已知其合力为0,则则F1、 F2的合的合力的大小和方向如何力的大小和方向如何? 6N;与与F3反向反向5、如图所示，某物体受、如图所示，某物体受4个共点力的作用，这个共点力的作用，这4个力合力为零若个力合力为零若F4的方向沿逆时针方向转的方向沿逆时针方向转90，而保持其大小不变，其余三个力的大小，而保持其大小不变，其余三个力的大小和方

15、向均保持不变，此时物体受到的合力大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力大小为为_N 42F6、在一个平面内有六个共点力，它们、在一个平面内有六个共点力，它们的大小分别是的大小分别是F、2F、3F、4F、5F、6F,相互夹角均为相互夹角均为600，如图所示，则，如图所示，则它们的合力的大小为多少它们的合力的大小为多少?方向如何方向如何?O1F2F3F4F5F6F60O6F;与力与力5F同向同向7 7、关于两个大小不变的共点力、关于两个大小不变的共点力F F1 1、F F2 2与其合力与其合力F F的关的关系，下列说法中正确的是（系，下列说法中正确的是（ ） A A、分力与合力同时作用在物体上、分力与合力同时作用在物体上B B、分力同时作用于物体时产生的