第二章GPS测量中所涉及的时间系统和坐标系统

1、GPS原理及其应用原理及其应用耿涛耿涛202010 10 年年 1 11 1 月月1GPS原理及其应用原理及其应用第第1 1章章 绪论绪论第第2 2章章 GPSGPS测量中所涉及的时间系统和坐标系统测量中所涉及的时间系统和坐标系统第第3 3章章 全球定位系统的组成及信号结构全球定位系统的组成及信号结构第第4 4章章 GPSGPS定位中的误差源定位中的误差源第第5 5章章 距离测量与距离测量与定位方法定位方法第第6 6章章 全球定位系统的应用全球定位系统的应用本课程讲授内容 2GPS原理及其应用原理及其应用第二章第二章 GPS测量中所涉及的时间系统和坐标系统测量中所涉及的时间系统和坐标系统2.1

2、 有关时间系统的一些基本概念有关时间系统的一些基本概念2.2 恒星时与太阳时恒星时与太阳时2.3 原子时、协调世界时与原子时、协调世界时与GPS时时2.4 建立在相对论框架下的时间系统建立在相对论框架下的时间系统2.5 GPS所涉及的一些长时间计时方法所涉及的一些长时间计时方法2.6 天球坐标系天球坐标系2.7 地球坐标系地球坐标系2.8 ITRS与与GCRS之间的坐标转换之间的坐标转换3GPS原理及其应用原理及其应用时间的两个基本概念：时间间隔和时刻时间的两个基本概念：时间间隔和时刻 时刻时刻是指发生在某一现象的瞬间。在是指发生在某一现象的瞬间。在GPS测量测量学中，与所获数据对应的时刻也称

3、为学中，与所获数据对应的时刻也称为历元历元。 时间间隔时间间隔是指事物运动处于两个（瞬间）状态是指事物运动处于两个（瞬间）状态之间所经历的时间过程，是指某一事件发生的之间所经历的时间过程，是指某一事件发生的始末时刻之差。始末时刻之差。 时间间隔测量也称为时间间隔测量也称为相对时间测量相对时间测量，时刻测量，时刻测量则被称为则被称为绝对时间测量绝对时间测量。 第章第章有关时间系统的一些基本概念有关时间系统的一些基本概念时间间隔和时刻时间间隔和时刻GPS原理及其应用原理及其应用GPS测量中时间的重要性测量中时间的重要性 GPS卫星以卫星以3.9 KM/S左右的速度围绕地球高速运动，在左右的速度围绕

4、地球高速运动，在给出卫星运行位置的同时，必须给出相应的瞬间时刻。给出卫星运行位置的同时，必须给出相应的瞬间时刻。当我们要求观测瞬间的卫星位置误差当我们要求观测瞬间的卫星位置误差1CM时，相应观时，相应观测时刻的误差应测时刻的误差应2.610-6秒；秒； GPS测量是通过观测卫星信号的传播时间来确定卫星至测量是通过观测卫星信号的传播时间来确定卫星至接收机间的距离，进而确定观测站的位置。若要求该距接收机间的距离，进而确定观测站的位置。若要求该距离的误差离的误差1cm，则信号传播时间的测量误差应，则信号传播时间的测量误差应310-11秒。秒。 由于地球的自转现象，在天球坐标系中，地球上点的位由于地球

5、的自转现象，在天球坐标系中，地球上点的位置是不断变化的。若要求赤道上一点的位置误差不超过置是不断变化的。若要求赤道上一点的位置误差不超过1cm，则时刻的测定误差须小于，则时刻的测定误差须小于210-5秒。（地球自转秒。（地球自转速度约速度约3km/s）第章第章有关时间系统的一些基本概念有关时间系统的一些基本概念GPS原理及其应用原理及其应用时间系统和时间系统框架时间系统和时间系统框架 时间系统规定了时间测量的标准，包括时刻时间系统规定了时间测量的标准，包括时刻的参考基准（的参考基准（起点起点）和时间间隔测量的）和时间间隔测量的尺度尺度基准，其中时间的尺度是关键。它是由定义基准，其中时间的尺度是

6、关键。它是由定义和相应的规定从理论上进行阐述。和相应的规定从理论上进行阐述。 时间系统框架通过守时、授时以及时间频率时间系统框架通过守时、授时以及时间频率测量和比对技术在某一区域或全球范围内来测量和比对技术在某一区域或全球范围内来实现和维持统一的时间系统的。实现和维持统一的时间系统的。 第章第章有关时间系统的一些基本概念有关时间系统的一些基本概念时间系统和时间系统框架时间系统和时间系统框架GPS原理及其应用原理及其应用时间基准时间基准条件条件运动是连续的、周期性的；运动是连续的、周期性的；运动周期必须稳定；运动周期必须稳定；运动周期必须具有复现性，即要求在任何时间和地点都可以通过运动周期必须具

7、有复现性，即要求在任何时间和地点都可以通过观测和试验来复现这种周期运动。观测和试验来复现这种周期运动。常用的时间基准常用的时间基准早期的燃香和沙漏早期的燃香和沙漏地球自转周期，是建立世界时的时间基准，其稳定度为地球自转周期，是建立世界时的时间基准，其稳定度为110-8行星绕太阳的公转周期以及月球绕地球的公转周期，是建立历书行星绕太阳的公转周期以及月球绕地球的公转周期，是建立历书时的时间基准，其稳定度为时的时间基准，其稳定度为110-10；电子、原子的谐波振荡，是建立原子时的时间基准，其稳定度为电子、原子的谐波振荡，是建立原子时的时间基准，其稳定度为110-14。脉冲星的自转周期，其稳定度为脉冲

8、星的自转周期，其稳定度为110-19。第章第章有关时间系统的一些基本概念有关时间系统的一些基本概念时间基准时间基准GPS原理及其应用原理及其应用守时系统（时钟）守时系统（时钟） 守时系统被用来建立和维持时间频率基准，确定任一时守时系统被用来建立和维持时间频率基准，确定任一时刻的时间。守时系统还可以通过时间间频率测量和比对刻的时间。守时系统还可以通过时间间频率测量和比对技术来评价和维持该系统的不同时钟的稳定度和准确度技术来评价和维持该系统的不同时钟的稳定度和准确度，并据此给与不同的权重，以便用多台钟来共同建立和，并据此给与不同的权重，以便用多台钟来共同建立和维持时间系统的框架。维持时间系统的框架

9、。 时钟是一种重要的守时工具，可以连续的告诉用户任意时钟是一种重要的守时工具，可以连续的告诉用户任意时刻对应的时间。由频率标准时刻对应的时间。由频率标准(频标频标)，计数器，显示和，计数器，显示和输出装置等部件所组成。其中频标通常用具有稳定周期输出装置等部件所组成。其中频标通常用具有稳定周期的振荡器来担任的振荡器来担任(例如晶体振荡器例如晶体振荡器)。计数器则用来记录。计数器则用来记录振荡的次数。振荡的次数。第章第章有关时间系统的一些基本概念有关时间系统的一些基本概念守时系统（时钟）守时系统（时钟）GPS原理及其应用原理及其应用频率准确度频率准确度 定义：指振荡器所产生的实际振荡频率与其理论定

10、义：指振荡器所产生的实际振荡频率与其理论值（标准值）之间的相对偏差，反映时钟钟速的值（标准值）之间的相对偏差，反映时钟钟速的一个技术指标。一个技术指标。 计算公式：计算公式： 000ffdfaff第章第章有关时间系统的一些基本概念有关时间系统的一些基本概念时钟的主要技术指标时钟的主要技术指标GPS原理及其应用原理及其应用频率漂移率频率漂移率 定义：频率准确度在单位时间内的变化量，简称定义：频率准确度在单位时间内的变化量，简称频漂，反映了钟速的变化率，也称老化率。据单频漂，反映了钟速的变化率，也称老化率。据单位时间的取值的不同，频漂有日频漂率，周频漂位时间的取值的不同，频漂有日频漂率，周频漂率，

11、月频漂率，年频漂率之分。率，月频漂率，年频漂率之分。 计算公式：计算公式：1201()()()NiiiNiiffttbftt第章第章有关时间系统的一些基本概念有关时间系统的一些基本概念时钟的主要技术指标时钟的主要技术指标GPS原理及其应用原理及其应用频率稳定度频率稳定度 定义：频标在一定的时间间隔内所输出的平均频率的随机变定义：频标在一定的时间间隔内所输出的平均频率的随机变化程度，由频标内部的各种噪声产生的。各类噪声对频率随化程度，由频标内部的各种噪声产生的。各类噪声对频率随机变化的影响程度和影响方式是不同的，采样时间不同，获机变化的影响程度和影响方式是不同的，采样时间不同，获得的频率稳定度也

12、是不同的。在给出频率稳定度时，必须同得的频率稳定度也是不同的。在给出频率稳定度时，必须同时给出采样时间，例如日稳定度为时给出采样时间，例如日稳定度为10-13等。等。 频率稳定度是反映时钟质量的最主要的技术指标。频率准确频率稳定度是反映时钟质量的最主要的技术指标。频率准确度和频漂反映了钟的系统误差，其数值即使较大也可以通过度和频漂反映了钟的系统误差，其数值即使较大也可以通过与标准时间进行比对予以确定并加以改正。而频率稳定度则与标准时间进行比对予以确定并加以改正。而频率稳定度则反映了钟的随机误差，我们只能从数理统计的角度来估计其反映了钟的随机误差，我们只能从数理统计的角度来估计其大小，而无法进行

13、改正。大小，而无法进行改正。 计算公式（阿伦方差平方根）：计算公式（阿伦方差平方根）： 211y0()()1( )22kkkkyyfff 第章第章有关时间系统的一些基本概念有关时间系统的一些基本概念时钟的主要技术指标时钟的主要技术指标GPS原理及其应用原理及其应用 授时：通过电话，电视，计算机网络，无线电，专用长波授时：通过电话，电视，计算机网络，无线电，专用长波和短波电台和卫星等设施向用户传递准确的时间信息和频和短波电台和卫星等设施向用户传递准确的时间信息和频率信息。率信息。 时间比对：用户通过授时系统实现高精度的时间比对，授时间比对：用户通过授时系统实现高精度的时间比对，授时实际上是用户与

14、标准时间的时间比对。时实际上是用户与标准时间的时间比对。第章第章有关时间系统的一些基本概念有关时间系统的一些基本概念授时和时间比对授时和时间比对时间服务：国际上有许多单位时间服务：国际上有许多单位和机构在测定和维持各种时间系和机构在测定和维持各种时间系统，并通过各种方式将有关的时统，并通过各种方式将有关的时间和频率信息播发给用户。较为间和频率信息播发给用户。较为著名的有国际计量局（著名的有国际计量局（BIPM）的时间部的时间部(提供国际原子时提供国际原子时)，美，美国海军天文台（提供国海军天文台（提供GPS时），时），我国国内的时间服务是由国家授我国国内的时间服务是由国家授时中心时中心(NTS

15、C)提供的。提供的。GPS原理及其应用原理及其应用2.2 恒星时和太阳时恒星时和太阳时13GPS原理及其应用原理及其应用几个基本概念几个基本概念天球：地球质心为原点，半径无穷大天球：地球质心为原点，半径无穷大天轴：地球自转轴的延伸直线天轴：地球自转轴的延伸直线北南天极：天轴与天球的交点北南天极：天轴与天球的交点天球赤道：地球赤道面与天球相交的天球赤道：地球赤道面与天球相交的大圆大圆天球子午面：包含天轴并通过地球上天球子午面：包含天轴并通过地球上任一点的平面任一点的平面天球黄道：地球公转轨道面与天球相天球黄道：地球公转轨道面与天球相交的大圆交的大圆黄赤交角：天球赤道和天球黄道的交黄赤交角：天球赤

16、道和天球黄道的交角，约为角，约为23.44春春/秋分点：天球赤道和天球黄道的交秋分点：天球赤道和天球黄道的交点点 太阳由赤道以南向北穿越的交点（春太阳由赤道以南向北穿越的交点（春分点）分点）第章第章天球坐标系天球坐标系GPS原理及其应用原理及其应用 Sidereal Time ST定义：以地球自转作为时间基准，以定义：以地球自转作为时间基准，以春分点作为参考点，由春分点的周日视运动所确定的时春分点作为参考点，由春分点的周日视运动所确定的时间系统。春分点连续两次经过地方上子午圈的时间间隔间系统。春分点连续两次经过地方上子午圈的时间间隔为一恒星日。恒星时在数值上等于春分点相对于本地子为一恒星日。恒

17、星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角。由于恒星时是以春分点通过本地上子午圈午圈的时角。由于恒星时是以春分点通过本地上子午圈为起点的，所以它是一种地方时。为起点的，所以它是一种地方时。 由于岁差和章动的影响，地球自转轴在空间的方向是不由于岁差和章动的影响，地球自转轴在空间的方向是不断变化的，春分点在天球上的位置并不固定，故有真春断变化的，春分点在天球上的位置并不固定，故有真春分点和平春分点之分。相应的恒星时也有真恒星时和平分点和平春分点之分。相应的恒星时也有真恒星时和平恒星时之分。恒星时之分。 格林尼治真恒星时格林尼治真恒星时GAST：真春分点与经度零点（格林：真春分点与经度零点（格林尼

18、治子午线与赤道的交点）间夹角尼治子午线与赤道的交点）间夹角 格林尼治平恒星时格林尼治平恒星时GMST：平春分点与经度零点（格林：平春分点与经度零点（格林尼治子午线与赤道的交点）间夹角尼治子午线与赤道的交点）间夹角第章第章恒星时和太阳时恒星时和太阳时恒星时恒星时GPS原理及其应用原理及其应用真太阳时真太阳时 定义：以地球自转作为时间基准，以太阳中心作为参考点定义：以地球自转作为时间基准，以太阳中心作为参考点所确定的时间系统。太阳连续两次通过某地子午圈的时间所确定的时间系统。太阳连续两次通过某地子午圈的时间间隔称为一个真太阳日。间隔称为一个真太阳日。 数值上等于太阳中心相对于本地子午圈的时角数值上

19、等于太阳中心相对于本地子午圈的时角12小时，小时，也是一种地方时。也是一种地方时。 由于地球的公转轨道为一椭圆。据开普勒行星运动三定律由于地球的公转轨道为一椭圆。据开普勒行星运动三定律知，其运动角速度是不相同的。在近日点处运动角速度最知，其运动角速度是不相同的。在近日点处运动角速度最大，远日点处运动角速度最小。再加上地球公转是位于黄大，远日点处运动角速度最小。再加上地球公转是位于黄道平面，而时角是在赤道平面量度等因素造成真太阳时不道平面，而时角是在赤道平面量度等因素造成真太阳时不具备作为一个时间系统的基本要求。具备作为一个时间系统的基本要求。 第章第章恒星时和太阳时恒星时和太阳时太阳时太阳时G

20、PS原理及其应用原理及其应用平太阳时（平太阳时（ Mean Solar Time MT） 平太阳和真太阳有两点不同：第一，其周年视运动轨平太阳和真太阳有两点不同：第一，其周年视运动轨迹位于赤道平面而不是黄道平面；第二，它在赤道上迹位于赤道平面而不是黄道平面；第二，它在赤道上的运动角速度是恒定的，等于真太阳的平均角速度。的运动角速度是恒定的，等于真太阳的平均角速度。 平太阳时：以地球自转为基础，以平太阳中心作为参平太阳时：以地球自转为基础，以平太阳中心作为参考点而建立起来的时间系统。平太阳连续两次通过某考点而建立起来的时间系统。平太阳连续两次通过某地子午圈的时间间隔叫做一个平太阳日。地子午圈的时

21、间间隔叫做一个平太阳日。 数值上就等于平太阳中心相对于本地子午圈的时角数值上就等于平太阳中心相对于本地子午圈的时角12小时，地方时。小时，地方时。第章第章恒星时和太阳时恒星时和太阳时太阳时太阳时GPS原理及其应用原理及其应用区时区时 同一瞬间不同经线上的太阳时不同。同一瞬间不同经线上的太阳时不同。 为了统一时间，为了统一时间，1884年在华盛顿召开的国际子午线会年在华盛顿召开的国际子午线会议决定议决定,将全球分为将全球分为24个标准时区。从格林尼治零子午个标准时区。从格林尼治零子午线起，向东西各线起，向东西各7.5为为0时区，然后向东每隔时区，然后向东每隔150为一为一个时区，分别记为个时区，

22、分别记为1、2、3、23时区。在同一时区时区。在同一时区统一采用该时区中央子午线的平太阳时，称为区时。统一采用该时区中央子午线的平太阳时，称为区时。 中国（东经中国（东经74-140，北纬，北纬4-54）从西向东横跨）从西向东横跨5个时区，都采用东八区的区时，称为北京时。采用区个时区，都采用东八区的区时，称为北京时。采用区时后在一个局部区域内所使用的时间是相对统一的，时后在一个局部区域内所使用的时间是相对统一的，不同时区间可以方便的进行换算。不同时区间可以方便的进行换算。 第章第章恒星时和太阳时恒星时和太阳时世界时和区时世界时和区时GPS原理及其应用原理及其应用世界时（世界时（Universa

23、l Time UT）以地球自转为基础，以平子夜为零时起算的格林尼治平以地球自转为基础，以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时称为世界时。太阳时称为世界时。世界时不是一个完全均匀的时间系统世界时不是一个完全均匀的时间系统地球自转轴在地球内部的位置是在变化的，即存在地球自转轴在地球内部的位置是在变化的，即存在极移现象；极移现象；地球自转的速度也是不均匀的。它不仅包含长期减地球自转的速度也是不均匀的。它不仅包含长期减缓的趋势，而且还会有一些短周期的变化和季节性的变缓的趋势，而且还会有一些短周期的变化和季节性的变化，情况比较复杂。化，情况比较复杂。为了弥补上述缺陷，从为了弥补上述缺陷，从1956年开始，

24、年开始，1）在世界时在世界时UT0中中引入了极移改正引入了极移改正,得到世界时得到世界时UT1（含有地球自转速度变（含有地球自转速度变化的影响）；化的影响）； 2）在在UT1中加入地球自转速度的季节性改正得到世界中加入地球自转速度的季节性改正得到世界时时UT2。第章第章恒星时和太阳时恒星时和太阳时世界时和区时世界时和区时GPS原理及其应用原理及其应用2.3 原子时、协调世界时和原子时、协调世界时和GPS时时20GPS原理及其应用原理及其应用原子时原子时（Atomic TimeAT）定义：以定义：以原子跃迁的稳定频率为时间基准原子跃迁的稳定频率为时间基准确定的时确定的时间系统。间系统。GPS测量

25、学中，被作为高精度的时间基准测量学中，被作为高精度的时间基准，用于精密测定卫星信号的传播时间。，用于精密测定卫星信号的传播时间。秒长秒长 位于海平面上的铯位于海平面上的铯133(Cs133)原子基态两个超精细能原子基态两个超精细能级间在零磁场中跃迁辐射振荡级间在零磁场中跃迁辐射振荡9192631770周所持续周所持续的时间为原子时的的时间为原子时的1秒。秒。起点起点 1958年年1月月1日日0h其值与世界时其值与世界时UT相同，原子时与世相同，原子时与世界时对齐。但事后发现该瞬间这两者间实际相差界时对齐。但事后发现该瞬间这两者间实际相差0.0039秒。秒。第章第章原子时、世界协调时与原子时、世

26、界协调时与GPS时时原子时原子时GPS原理及其应用原理及其应用国际原子时国际原子时(International Atomic Time - ATI） 由于原子钟硬件和环境等因素，同一瞬间各原子由于原子钟硬件和环境等因素，同一瞬间各原子钟给出的时间不完全相同钟给出的时间不完全相同 定义：为了得到更可靠、更精确的统一时间系统定义：为了得到更可靠、更精确的统一时间系统，由国际时间局，由国际时间局1971年建立，现改为由国际计量年建立，现改为由国际计量局局(BIPM)依据全球约依据全球约60个时间实验室大约个时间实验室大约240台原台原子钟所给出的数据，经统一处理后给出的时间系子钟所给出的数据，经统一

27、处理后给出的时间系统。统。 第章第章原子时、世界协调时与原子时、世界协调时与GPS时时原子时原子时GPS原理及其应用原理及其应用协调世界时协调世界时 (Coordinate Universal Time - UTC) 定义：在许多应用部门，如大地天文测量、导航和空间飞定义：在许多应用部门，如大地天文测量、导航和空间飞行器的跟踪定位等部门，当前仍需要以地球自转为基础的行器的跟踪定位等部门，当前仍需要以地球自转为基础的世界时。由于原子时是一种均匀的时间系统，而地球自转世界时。由于原子时是一种均匀的时间系统，而地球自转则存在不断变慢的长期趋势，这就意味着世界时的秒长将则存在不断变慢的长期趋势，这就意

28、味着世界时的秒长将变得越来越长，所以原子时和世界时之间的差异逐年积累变得越来越长，所以原子时和世界时之间的差异逐年积累。为了避免发播的原子时与世界时之间产生过大的偏差，。为了避免发播的原子时与世界时之间产生过大的偏差，建立了协调世界时。建立了协调世界时。第章第章原子时、世界协调时与原子时、世界协调时与GPS时时原子时原子时协调世界时的秒长严格等于原子时的协调世界时的秒长严格等于原子时的秒长，采取闰秒（跳秒）的方式使协秒长，采取闰秒（跳秒）的方式使协调世界时与世界时间的时刻差规定需调世界时与世界时间的时刻差规定需要保持在要保持在0.9秒以内，增加一秒称为正秒以内，增加一秒称为正闰秒，减少一秒称为

29、负闰秒。闰秒一闰秒，减少一秒称为负闰秒。闰秒一般发生在般发生在6月月30日及日及12月月31日。日。GPS原理及其应用原理及其应用协调世界时协调世界时 (Coordinate Universal Time - UTC) 由时间实验室利用本实验室内的多台原子钟单独建立和维由时间实验室利用本实验室内的多台原子钟单独建立和维持一个局部性的持一个局部性的UTC系统，共本国或本地区使用，后面需系统，共本国或本地区使用，后面需要加上一个括号，注明机构名称。例如由美国海军天文台要加上一个括号，注明机构名称。例如由美国海军天文台USNO所建立的和维持的所建立的和维持的UTC记为记为UTC(USNO)。而由。而

30、由BIPM建立和维持的全球统一的建立和维持的全球统一的UTC则无需括号说明。则无需括号说明。 许多国家都已采用许多国家都已采用UTC作为自己的时间系统。为了使采用作为自己的时间系统。为了使采用世界时的用户得到精度较高的世界时的用户得到精度较高的UT1时刻，国际地球自转服时刻，国际地球自转服务组织务组织IERS给出给出UT1与与UTC的差值。的差值。第章第章原子时、世界协调时与原子时、世界协调时与GPS时时原子时原子时GPS原理及其应用原理及其应用GPS时（时（GPST）定义：由定义：由GPS地面运控系统和地面运控系统和GPS卫星中的原子钟建立和维持的原卫星中的原子钟建立和维持的原子时时间系统。

31、子时时间系统。秒长：与原子时相同。秒长：与原子时相同。起点：起点：1980年年1月月6日日0h00m00sUTC时刻时刻连续时间系统，连续时间系统，无跳秒无跳秒。 GPST与协调世界时与协调世界时UTC关系：关系：UTC存在跳秒，两者相差存在跳秒，两者相差N个整秒个整秒，N是是UTC的累积跳秒数，且随着时间而变的累积跳秒数，且随着时间而变GPST与国际原子时与国际原子时ATI关系：关系： 总有总有19s的差异，同时的差异，同时ATI是由是由BIPM在全球约在全球约240台原子钟来共同维持的时间系统，而台原子钟来共同维持的时间系统，而GPST是由是由GPS系统数十台原子钟来维持的一种局部性原子时

32、，这两种时间系系统数十台原子钟来维持的一种局部性原子时，这两种时间系统之间除了相差若干整秒之外，还会有微小的差异统之间除了相差若干整秒之外，还会有微小的差异C0。 第章第章原子时、世界协调时与原子时、世界协调时与GPS时时GPS时时GPS原理及其应用原理及其应用GLONASS时（时（GLONASST） 定义：由定义：由GLONASS地面运控系统和地面运控系统和GLONASS卫星中卫星中的原子钟建立和维持的原子时时间系统。的原子钟建立和维持的原子时时间系统。 GLONASS系统时，采用的是莫斯科时系统时，采用的是莫斯科时(第三时区区时第三时区区时)，与，与UTC间有间有3小时的时差。小时的时差。

33、 存在跳秒存在跳秒，且与，且与UTC保持一致。保持一致。 由于由于GLONASS时是由时是由GLONASS系统自己建立的原子系统自己建立的原子时，故它与由国际计量局时，故它与由国际计量局BIPM建立和维持的建立和维持的UTC之之间间(除时差外除时差外)还会存在细微的差别还会存在细微的差别C1。 第章第章原子时、世界协调时与原子时、世界协调时与GPS时时GLONASS时时GPS原理及其应用原理及其应用2.4 建立在相对论框架下的建立在相对论框架下的时间系统时间系统27GPS原理及其应用原理及其应用历书时历书时ET 历书时是以历书时是以行星绕日行星绕日/月球绕地球的公转周期月球绕地球的公转周期为时

34、间标为时间标准建立的时间系统，建立在经典牛顿力学基础上的，准建立的时间系统，建立在经典牛顿力学基础上的，用于计算天体位置、编制天文历表和卫星星历等。用于计算天体位置、编制天文历表和卫星星历等。 经典牛顿力学：认为时间与天体在空间的位置以及所经典牛顿力学：认为时间与天体在空间的位置以及所受到的引力位无关，既可以用于卫星绕地球运动，也受到的引力位无关，既可以用于卫星绕地球运动，也可以用于行星绕日运动。可以用于行星绕日运动。 经典牛顿力学与观测结果凸现矛盾，引入了相对论时经典牛顿力学与观测结果凸现矛盾，引入了相对论时间尺度，产生了地球动力学时间尺度，产生了地球动力学时TDT和太阳系质心动力和太阳系质

35、心动力学时学时TDB第章第章建立在相对论框架下的时间系统建立在相对论框架下的时间系统ETGPS原理及其应用原理及其应用地球动力学时地球动力学时TDT/地球时地球时TT TDT/TT是用于解算围绕地球质心运动天体是用于解算围绕地球质心运动天体(如如GPS卫卫星星)的运动方程，编算其星历时所用的一种时间系统，的运动方程，编算其星历时所用的一种时间系统，可以看作是在大地水准面上实现的理想化的原子时。可以看作是在大地水准面上实现的理想化的原子时。 秒长：与国际原子时的秒长相等秒长：与国际原子时的秒长相等 起点：起点：1977年年1月月1日日0时与历书时相同时与历书时相同 与与TAI关系关系 与与GPS

36、T关系关系第章第章建立在相对论框架下的时间系统建立在相对论框架下的时间系统TDTTDTGPST51.184 sTDTTAI32.184 sGPS原理及其应用原理及其应用太阳系质心动力学时太阳系质心动力学时TDB TDB是用以解算坐标原点位于太阳系质心的运动方程是用以解算坐标原点位于太阳系质心的运动方程(如行星运动方程如行星运动方程)并编制其星表时所用的时间系统。并编制其星表时所用的时间系统。 TDB/TT与与TDT关系：只存在微小周期项变化关系：只存在微小周期项变化 由于坐标系运动速度和受到的引力位的不同，在相对由于坐标系运动速度和受到的引力位的不同，在相对论影响下，论影响下，TDB与与TT存

37、在尺度比存在尺度比 ，为了只允许两，为了只允许两者仅存在周期性变化项和保持光速的恒定，使地心坐者仅存在周期性变化项和保持光速的恒定，使地心坐标系中的长度单位标系中的长度单位 与太阳质心坐标系的长度单位与太阳质心坐标系的长度单位 含有一个尺度比，即太阳质心坐标系的含有一个尺度比，即太阳质心坐标系的1m比地心坐标比地心坐标系的系的1m 长：长：2()TDB-TT0.001658 sin0.000014 sin2eevxxsMsMc第章第章建立在相对论框架下的时间系统建立在相对论框架下的时间系统TDB81,1.55051976772 10TDBTTBBLL1TTTDBBLLLBLTTLTDBLGPS

38、原理及其应用原理及其应用地心坐标时地心坐标时TCG和太阳系质心坐标时和太阳系质心坐标时TCB引入原因引入原因 自从引入自从引入TDT和和TDB以后，就不断有人提出异议：以后，就不断有人提出异议： 对动力学对动力学(Dynamical)一词应如何解释；一词应如何解释； 规定规定TDB与与TDT(TT)间只存在微小的周期性变化。间只存在微小的周期性变化。但当考虑的时间段较短时，周期项和长期项之间难但当考虑的时间段较短时，周期项和长期项之间难以严格区分，周期项相当于长期项；以严格区分，周期项相当于长期项； 为了去掉为了去掉TDB与与TDT间的长期项，就需要人为地在间的长期项，就需要人为地在地心系与太

39、阳质心坐标系之间引入一个尺度比。地心系与太阳质心坐标系之间引入一个尺度比。第章第章建立在相对论框架下的时间系统建立在相对论框架下的时间系统TCG和和TCBGPS原理及其应用原理及其应用地心坐标时地心坐标时TCG和太阳系质心坐标时和太阳系质心坐标时TCB定义定义 TCG：原点位于地心的天球坐标系中所使用的第四维：原点位于地心的天球坐标系中所使用的第四维坐标坐标时间坐标，是把时间坐标，是把TT从大地水准面上通过相对论从大地水准面上通过相对论转换到地心时的类时变量。转换到地心时的类时变量。 TT采用的是国际原子时采用的是国际原子时TAI的秒长，即把位于大地水准面上的铯的秒长，即把位于大地水准面上的铯

40、133原子基态原子基态两个超精细能级在零磁场中跃迁时所产生的电磁波振两个超精细能级在零磁场中跃迁时所产生的电磁波振荡荡9 192 631 770周所维持的时间定义为周所维持的时间定义为1秒。秒。 TCB：太阳系质心天球坐标系中的第四维坐标，是用：太阳系质心天球坐标系中的第四维坐标，是用于计算行星绕日运动方程中的时间变量，也是编制行于计算行星绕日运动方程中的时间变量，也是编制行星星表时的独立变量。星星表时的独立变量。第章第章建立在相对论框架下的时间系统建立在相对论框架下的时间系统TCG和和TCBGPS原理及其应用原理及其应用原时与类时原时与类时/坐标时坐标时 原时：由标准钟所确定的时间，可以用精

41、确的计时工具原时：由标准钟所确定的时间，可以用精确的计时工具直接来量测的，如原子时等。直接来量测的，如原子时等。 类时类时/坐标时：在相对论框架下导出的时间，如坐标时：在相对论框架下导出的时间，如TDB、TCG、TCB等，不能直接由测量来实现，而须根据由时等，不能直接由测量来实现，而须根据由时空度规所给出的数学关系式（爱因斯坦场方程）通过计空度规所给出的数学关系式（爱因斯坦场方程）通过计算来间接求得。算来间接求得。 02()0 .001658 sin0 .000014 sin 2sseVXXT D BT TMMc-10GGTCGTTL (MJD-43 144.0) 86400s, L =6.9

42、69290134 1002(43144.0)864000 .00168sin0 .000014sin 2().ssCseT C BT C GLM JDMVMXXc第章第章建立在相对论框架下的时间系统建立在相对论框架下的时间系统各种时间的转换关系各种时间的转换关系GPS原理及其应用原理及其应用GPS原理及其应用原理及其应用2.5 GPS中涉及的一些长时间计时方法中涉及的一些长时间计时方法35GPS原理及其应用原理及其应用历法历法 定义：规定年、月、日的长度以及它们之间的关定义：规定年、月、日的长度以及它们之间的关系，制定时间序列的一套法则。系，制定时间序列的一套法则。 基础：地球绕日公转、月球绕

43、地公转等。基础：地球绕日公转、月球绕地公转等。 特点：反映季节变化，与日常生活密切相关；非特点：反映季节变化，与日常生活密切相关；非连续，不利于数学表达。连续，不利于数学表达。 表示方法：年、月、日、时、分、秒。表示方法：年、月、日、时、分、秒。 分类：阳历、阴历、阴阳历分类：阳历、阴历、阴阳历第章第章GPS中涉及的一些长时间计时方法中涉及的一些长时间计时方法历法历法GPS原理及其应用原理及其应用阳历阳历/公历公历定义：是以太阳的周年视运动为依据，太阳中心连续两次通过春分定义：是以太阳的周年视运动为依据，太阳中心连续两次通过春分点所经历的时间间隔为一个回归年，其长度为点所经历的时间间隔为一个回

44、归年，其长度为 ：2009年年1月月1日所对应的回归年长度为日所对应的回归年长度为365. 24218913(日日) 儒略历：古罗马皇帝儒略儒略历：古罗马皇帝儒略恺撒在公元前恺撒在公元前46年制定，规定一年分为年制定，规定一年分为12个月。其中个月。其中1、3、5、7、8、10、12月为大月，每月月为大月，每月31日；日；4、6、9、11月为小月，每月月为小月，每月30日；日；2月在平年为月在平年为28日，闰年为日，闰年为29日。凡日。凡年份能被年份能被4整除的定为闰年，不能被整除的定为闰年，不能被4整除的年份为平年，平年长度整除的年份为平年，平年长度为为365日，闰年为日，闰年为366日，其

45、平均长为日，其平均长为365.25日。日。格里历：现行的公历，格里历：现行的公历，1582年罗马教皇格里高利对儒略历中设置闰年罗马教皇格里高利对儒略历中设置闰年的规定做了修改，规定对世纪年而言只能被年的规定做了修改，规定对世纪年而言只能被400整除的世纪年才整除的世纪年才算闰年，每算闰年，每400年就要比儒略历中的年就要比儒略历中的400年少年少3天。即儒略历中天。即儒略历中400年年有有365.25400=146100日，而公历的日，而公历的400年中则只有年中则只有146097日。平均日。平均每年的长度为每年的长度为365.2425日，与回归年的长度比儒略历十分接近。日，与回归年的长度比儒

46、略历十分接近。 ( )1365.242189680.00000616t回归年日第章第章GPS中涉及的一些长时间计时方法中涉及的一些长时间计时方法阳历阳历GPS原理及其应用原理及其应用阴历阴历 定义：根据月相的变化周期定义：根据月相的变化周期(朔望月：长度约朔望月：长度约29.53059)制定的一种历法，多在伊斯兰国家使用。规定单月为制定的一种历法，多在伊斯兰国家使用。规定单月为30日，双月为日，双月为29日，每月平均为日，每月平均为29.5日。以新月始见日。以新月始见为月首，为月首，12个月为一年，共个月为一年，共354日。而日。而12个朔望月的长个朔望月的长度约为度约为354.36708日，

47、比阴历年多出日，比阴历年多出0. 36708日，日，30年年要多出要多出11.0124日。故阴历每日。故阴历每30年要设置年要设置11个闰年，规个闰年，规定第定第2、5、7、10、13、16、18、21、24、29年的年的12月月底各加上一天，共底各加上一天，共355日。日。第章第章GPS中涉及的一些长时间计时方法中涉及的一些长时间计时方法阴历阴历GPS原理及其应用原理及其应用阴阳历阴阳历 定义：年以回归年为依据，月以按朔望月为依据，大定义：年以回归年为依据，月以按朔望月为依据，大月为月为30日，小月为日，小月为29日，平均每月为日，平均每月为29.5日。为了使日。为了使阴阳历中年的平均长度接

48、近回归年的长度，规定每阴阳历中年的平均长度接近回归年的长度，规定每19年中有年中有7个为闰年，闰年中增加一个月，称为闰月。我个为闰年，闰年中增加一个月，称为闰月。我国长期使用阴阳历，国长期使用阴阳历，1912年后又采用阳历，但阴阳历年后又采用阳历，但阴阳历也未被废止，同时在民间被使用，称为农历。也未被废止，同时在民间被使用，称为农历。第章第章GPS中涉及的一些长时间计时方法中涉及的一些长时间计时方法阴阳历阴阳历GPS原理及其应用原理及其应用儒略日儒略日JD/简化儒略日简化儒略日 MJD 儒略日儒略日JD：从公元前：从公元前4713年年1月月1日日12h开始的天数。开始的天数。 简化儒略日简化儒

49、略日 MJD：儒略日中减去：儒略日中减去2400000.5天得到，给天得到，给出的是从出的是从1858年年11月月17日平子夜开始的天数。日平子夜开始的天数。 特点：连续的，利于数学表达；不直观特点：连续的，利于数学表达；不直观 2010年年11月月22日日0时时0分分0秒的儒略日为秒的儒略日为2455522.5，简，简化儒略日为化儒略日为55522。第章第章GPS中涉及的一些长时间计时方法中涉及的一些长时间计时方法儒略日儒略日GPS原理及其应用原理及其应用年积日（年积日（Day Of Year） 定义：当年定义：当年1月月1 日开始的天数，用于一年中使用的连日开始的天数，用于一年中使用的连续

50、计时法。每年的续计时法。每年的1月月1日计为第一日，日计为第一日，2月月1日为第日为第32日依此类推，平年的日依此类推，平年的12月月31日为第日为第365日，闰年的日，闰年的12月月31日为第日为第366日。日。 第章第章GPS中涉及的一些长时间计时方法中涉及的一些长时间计时方法儒略日儒略日GPS原理及其应用原理及其应用GPS周周 GPS周：以周：以1980年年1 月月6日日平子夜开始的周数。平子夜开始的周数。 周内天数：星期天为周内天数：星期天为0，星期一为星期一为1，依次类推，依次类推，星期六为星期六为6 周内秒：星期天周内秒：星期天0时时0分分0秒开始的秒数，星期一秒开始的秒数，星期一

51、0时时0分分0秒为秒为86400s，依次，依次类推，星期六类推，星期六0时时0分分0秒秒为为518400s第章第章GPS中涉及的一些长时间计时方法中涉及的一些长时间计时方法儒略日儒略日GPS原理及其应用原理及其应用2.6 天球坐标系天球坐标系43GPS原理及其应用原理及其应用基本概念基本概念 坐标系：由一系列的原则从理论上来加以定义，基本坐标系：由一系列的原则从理论上来加以定义，基本元素包括：原点位置、元素包括：原点位置、 3个坐标轴的指向和尺度。个坐标轴的指向和尺度。 坐标坐标/参考框架：坐标系的具体实现。参考框架：坐标系的具体实现。 坐标：坐标：用于在一个给定维数的空间中相对于一个参照用于

52、在一个给定维数的空间中相对于一个参照系来确定点的位置的一组数。系来确定点的位置的一组数。 GPS测量中坐标系的重要性：描述物体在空间的位置测量中坐标系的重要性：描述物体在空间的位置、运动速度和运动轨迹等。、运动速度和运动轨迹等。GPS卫星运动通常在天球卫星运动通常在天球坐标系中表达，坐标系中表达，GPS用户通常在地球坐标系中表达。用户通常在地球坐标系中表达。第章第章天球坐标系天球坐标系GPS原理及其应用原理及其应用基本概念基本概念天球：地球质心为原点，半径无穷大天球：地球质心为原点，半径无穷大天轴：地球自转轴的延伸直线天轴：地球自转轴的延伸直线北南天极：天轴与天球的交点北南天极：天轴与天球的交

53、点天球赤道：地球赤道面与天球相交的天球赤道：地球赤道面与天球相交的大圆大圆天球子午面：包含天轴并通过地球上天球子午面：包含天轴并通过地球上任一点的平面任一点的平面天球黄道：地球公转轨道面与天球相天球黄道：地球公转轨道面与天球相交的大圆交的大圆黄赤交角：天球赤道和天球黄道的交黄赤交角：天球赤道和天球黄道的交角，约为角，约为23.44春春/秋分点：天球赤道和天球黄道的交秋分点：天球赤道和天球黄道的交点点 太阳由赤道以南向北穿越的交点（春太阳由赤道以南向北穿越的交点（春分点）分点）第章第章天球坐标系天球坐标系GPS原理及其应用原理及其应用岁差岁差 定义：由天球赤道和天球黄道的定义：由天球赤道和天球黄

54、道的长期运动长期运动导致的春分点的导致的春分点的进动。进动。 赤道岁差：天球赤道的长期运动引起的，由于太阳、月球赤道岁差：天球赤道的长期运动引起的，由于太阳、月球以及行星对地球上赤道隆起部分的作用力矩而引起天球赤以及行星对地球上赤道隆起部分的作用力矩而引起天球赤道的进动，导致春分点每年在黄道上向西移动约道的进动，导致春分点每年在黄道上向西移动约50.39的的现象。现象。 黄道黄道岁差：天球黄道的长期运动引起的，由于行星的万有岁差：天球黄道的长期运动引起的，由于行星的万有引力导致的地月系质心绕日公转平面（黄道面）产生变化引力导致的地月系质心绕日公转平面（黄道面）产生变化，使春分点在天球赤道上每年

55、约东移，使春分点在天球赤道上每年约东移0.1的现象。的现象。黄道面黄道面的变化还会使黄赤交角每年减少约的变化还会使黄赤交角每年减少约0.047 总岁差：赤道岁差和总岁差：赤道岁差和黄道黄道岁差在黄道面上的分量之和岁差在黄道面上的分量之和 岁差改正模型：岁差改正模型：IAU 1976/2000/2006 （IERS公报）公报）第章第章天球坐标系天球坐标系岁差岁差GPS原理及其应用原理及其应用章动章动 定义：由于月球、太阳和各大行星相对于地球的位置存在定义：由于月球、太阳和各大行星相对于地球的位置存在周期性的变化，因此作用在地球赤道隆起部分的力矩也在周期性的变化，因此作用在地球赤道隆起部分的力矩也

56、在发生变化，地月系质心绕日公转的轨道面也存在周期性摄发生变化，地月系质心绕日公转的轨道面也存在周期性摄动，产生各种大小和周期各不相同的动，产生各种大小和周期各不相同的周期性变化周期性变化。 主要摄动有：月球绕地球的公转轨道面（白道平面）与地主要摄动有：月球绕地球的公转轨道面（白道平面）与地球赤道面之间的交角以球赤道面之间的交角以18.6年的周期在年的周期在1817至至2835之间之间来回变化引起的幅度为来回变化引起的幅度为9.2周期为周期为18.6年的交角章动。年的交角章动。 章动模型：章动模型：IAU 1980/2000（IERS公报）公报） 岁差和章动是叠加在一起，只是为了使坐标转换的概念

57、和岁差和章动是叠加在一起，只是为了使坐标转换的概念和步骤更为清晰，才使两者分开。步骤更为清晰，才使两者分开。 第章第章天球坐标系天球坐标系章动章动GPS原理及其应用原理及其应用坐标系主要类型坐标系主要类型 天球坐标系天球坐标系不随地球自转的坐标系，用于描述自然天体和人不随地球自转的坐标系，用于描述自然天体和人造天体（卫星）在空间中的位置或方向。按照选用的造天体（卫星）在空间中的位置或方向。按照选用的原点可分为站心天球坐标系、地心天球坐标系、太阳原点可分为站心天球坐标系、地心天球坐标系、太阳系质心天球坐标系。系质心天球坐标系。 地球坐标系地球坐标系 与地球固联的坐标系，随地球一起自转，用于描与地

58、球固联的坐标系，随地球一起自转，用于描述用户在地球上的或者在近地空间的位置。按照选用述用户在地球上的或者在近地空间的位置。按照选用的原点可分为参心坐标系和地心坐标系。的原点可分为参心坐标系和地心坐标系。第章第章天球坐标系天球坐标系GPS原理及其应用原理及其应用地心天球球面坐标系地心天球球面坐标系第章第章天球坐标系天球坐标系 地球质心为原点地球质心为原点 春分点轴与天轴所在平面春分点轴与天轴所在平面为测量基准为测量基准-基准子午面基准子午面 赤经赤经：天球子午面与基准：天球子午面与基准子午面夹角，以春分点划子午面夹角，以春分点划分东西（分东西（0180） 赤纬赤纬：天体：天体S与原点与原点M的的

59、连线相对于天球赤道平面连线相对于天球赤道平面的夹角，天球赤道向北向的夹角，天球赤道向北向南分（南分（090） 长度长度r：原点：原点M到天体到天体S的的径向长度称为天体径向长度称为天体S的距离的距离GPS原理及其应用原理及其应用地心天球空间直角坐标系地心天球空间直角坐标系第章第章天球坐标系天球坐标系 地球质心为原点地球质心为原点 Z轴指向天球北极轴指向天球北极 X轴指向春分点轴指向春分点 Y轴垂直于轴垂直于XMZ平面与平面与X轴和轴和Z轴构成右手坐轴构成右手坐标系标系 天体天体S的位置由坐标（的位置由坐标（X，Y，Z）描述）描述GPS原理及其应用原理及其应用 分类准则：分类准则：春分点和北天极

60、春分点和北天极 平北天极和平春分点：顾及岁差而不顾及章动时的北天平北天极和平春分点：顾及岁差而不顾及章动时的北天极和春分点。极和春分点。 真北天极和真春分点：同时顾及岁差和章动，反映真实真北天极和真春分点：同时顾及岁差和章动，反映真实位置的北天极和春分点。位置的北天极和春分点。 真真/瞬时地心天球赤道坐标系、平地心天球赤道坐标系、瞬时地心天球赤道坐标系、平地心天球赤道坐标系、协议地心天球赤道坐标系协议地心天球赤道坐标系第章第章天球坐标系天球坐标系三种天球坐标系三种天球坐标系GPS原理及其应用原理及其应用 定义：坐标原点位于地心，定义：坐标原点位于地心，Z轴指向轴指向真北天极真北天极，X轴指轴指