大学物理第2版朱峰主编11-3

1、11.3 分波阵面干涉分波阵面干涉11.3.1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉11.3.2 洛埃镜实验洛埃镜实验11.3.3 光的空间相干性和时间相干性光的空间相干性和时间相干性11.3.1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉光程差为光程差为12rr 由几何关系有由几何关系有2221)2(dxDr 2222)2(dxDr s2s1sdDxOP1r2r 因为因为D d，所以当，所以当x D 时时, , 则则: :Drr221 xDdrr 12 设入射光波长为设入射光波长为 2)12( kk暗纹中心）暗纹中心）（干涉相消干涉相消（明纹中心）（明纹中心）干涉相长干涉相长, 2 , 1 , 0 k两式相减得两式相减得

2、:dxrrrrrr2)(12122122 为干涉条纹的级次，正负号表示各级干为干涉条纹的级次，正负号表示各级干涉条纹对称分布在中央明纹（涉条纹对称分布在中央明纹（ ）的两侧）的两侧k0 k相邻两明纹（或暗纹）中心间的距离相邻两明纹（或暗纹）中心间的距离: : dDxxxkk 1 2)12( dDkdDkx暗暗纹纹中中心心明明纹纹中中心心, 2 , 1 , 0 k干涉条纹各级中心位置可表示为干涉条纹各级中心位置可表示为11.3.2 洛埃镜实验洛埃镜实验1s2skLEE 光程差为光程差为212 rr 因为从因为从 发出的光线都有半波损失发出的光线都有半波损失, ,所以所以必须加必须加 的附加光程差

3、的附加光程差. .2s2 平面反射镜与光屏平面反射镜与光屏 的交线理论上应是的交线理论上应是暗条纹暗条纹, ,实验的确如此实验的确如此. .所以说所以说, ,洛埃镜实验验洛埃镜实验验证了半波损失理论证了半波损失理论. .E 11.3.3 光的空间相干性和时间相干性光的空间相干性和时间相干性1空间相干性空间相干性 具有一定宽度的面光源具有一定宽度的面光源S 可以看成是由可以看成是由无数条线光源组成的，每一条线光源各自在无数条线光源组成的，每一条线光源各自在屏幕上形成自己的一套干涉条纹由于各线屏幕上形成自己的一套干涉条纹由于各线光源的位置不同，它们在屏幕上的干涉条纹光源的位置不同，它们在屏幕上的干

4、涉条纹之间有一定的相对位移光源宽度越大，同之间有一定的相对位移光源宽度越大，同级条纹在空间的分布范围越大当各套条纹级条纹在空间的分布范围越大当各套条纹的最大位移等于或大于条纹间距时，干涉条的最大位移等于或大于条纹间距时，干涉条纹消失纹消失. . 这种与扩展光源宽度有关的干涉性称为光这种与扩展光源宽度有关的干涉性称为光的空间相干性的空间相干性. . 2时间相干性时间相干性 因为光源总有一定的谱线宽度因为光源总有一定的谱线宽度 ，由于，由于 范围内的每一个波长的光都会形成各自的一套范围内的每一个波长的光都会形成各自的一套干涉条纹，且除零级以外各套条纹间都有一定干涉条纹，且除零级以外各套条纹间都有一

5、定的位移，所以它们非相干叠加的结果会使总的的位移，所以它们非相干叠加的结果会使总的干涉条纹的清晰度下降当干涉条纹的清晰度下降当 dDkdDkcc)1()( 时时, ,总的干涉条纹消失总的干涉条纹消失 ck实现相干的最大光程差实现相干的最大光程差 2)( cck 相干光必须来自同一个原子同一次发射相干光必须来自同一个原子同一次发射的波列，而这种波列的长度（光程）为的波列，而这种波列的长度（光程）为 00 cl 为波列持续的时间为波列持续的时间, , 是两相干波的最大是两相干波的最大光程差显然，波列的长度越长，则这两个光程差显然，波列的长度越长，则这两个波列在相遇点相互叠加的时间就越长，干涉波列在

6、相遇点相互叠加的时间就越长，干涉现象越明显这个性质称为时间相干性现象越明显这个性质称为时间相干性 0 0l 可见，光源的单色性越好，光源的谱线宽可见，光源的单色性越好，光源的谱线宽度度 就越小，波列的长度就越长就越小，波列的长度就越长 20 cl显然有显然有： 例例1 1 在杨氏双缝装置中，若在下缝后放一在杨氏双缝装置中，若在下缝后放一折射率为折射率为n，厚为，厚为L的透明媒质薄片，如图所的透明媒质薄片，如图所示示 （1 1）求两相干光到达屏上任一点）求两相干光到达屏上任一点P的光程差；的光程差； （2 2）分析加媒质片前后干涉条纹的变化情况）分析加媒质片前后干涉条纹的变化情况 D0 xP1r2rd1s2sL 12rnllr lnrr)1(12 解解： （1）加媒质加媒质片后两光束到达片后两光束到达P点的光程差点的光程差 （2 2）考虑第考虑第k k级明纹的位置由明纹条件级明纹的位置由明纹条件 klnrr )1(12, 2 , 1 , 0 k 将将