干涉现象的应用牛顿环

1、1.10 1.10 干涉现象的一些应用干涉现象的一些应用 牛顿环牛顿环一、检查光学元件表面的质量一、检查光学元件表面的质量 将待查光学元件置于几何形状完善、曲率半径相同且将待查光学元件置于几何形状完善、曲率半径相同且已知的标准样板上，观测所形成的干涉条纹，再与标准花已知的标准样板上，观测所形成的干涉条纹，再与标准花样比较，从而判断出待测元件的缺陷。样比较，从而判断出待测元件的缺陷。例如：平面元件例如：平面元件待测样板待测样板标准样板标准样板薄垫片薄垫片ab球面元件球面元件待测球面待测球面标准凹板标准凹板二、镀膜光学元件二、镀膜光学元件1、增透膜、增透膜定义：定义：减少元件表面反射能量，增加透射

2、光能量，提高成减少元件表面反射能量，增加透射光能量，提高成像质量的镀膜。像质量的镀膜。原理：原理：使薄膜上、下两表面的两束反射光形成使薄膜上、下两表面的两束反射光形成干涉相消干涉相消，减少反射，增加透射。减少反射，增加透射。注意：应选择合适的透明介质（折射率）和适当的镀膜厚度。注意：应选择合适的透明介质（折射率）和适当的镀膜厚度。应用：应用：照相机机镜头，测距仪，潜望镜等照相机机镜头，测距仪，潜望镜等2、增反膜、增反膜定义：定义：减少透射光能量，增加元件表面反射能量，提高成减少透射光能量，增加元件表面反射能量，提高成像质量的镀膜。像质量的镀膜。原理：原理：利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下两表面的

3、两束反利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下两表面的两束反射光形成射光形成干涉相长干涉相长，减少透射，增加反射。，减少透射，增加反射。3 3、其他：多层高反射膜，彩色分光膜，冷光膜，干涉虑光片等、其他：多层高反射膜，彩色分光膜，冷光膜，干涉虑光片等注意：应选择合适的透明介质（折射率）和适当的镀膜厚度。注意：应选择合适的透明介质（折射率）和适当的镀膜厚度。例题例题：照相机镜头：照相机镜头 n3=1.5，其上涂一层，其上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透的氟化镁增透膜，用波长膜，用波长550nm的光垂直照射，的光垂直照射，问问：若反射光干涉相消的条：若反射光干涉相消的条件中取件中取 j=1，膜的厚度为多少

4、？此增透膜在，膜的厚度为多少？此增透膜在 可见光范围内有没可见光范围内有没有增反？有增反？ 解解：因为：因为 ，所以反射光经历两次，所以反射光经历两次半波损失。反射光干涉半波损失。反射光干涉相消相消的条件是：的条件是：321nnn11n5 . 13n38. 12n0d代入代入j 和和 n2 求得：求得：2/) 12(202jdnmnd792010982. 238. 1410550343此膜对反射光干涉相长的条件：此膜对反射光干涉相长的条件：kdn22nmk85511nmk5 .41222nmk27533结果可见光波长范围可见光波长范围 390760nm波长波长412.5nm的可见光有增反。的可

5、见光有增反。例：热胀仪例：热胀仪测热胀系数测热胀系数三、测量长度的微小变化：三、测量长度的微小变化：原理原理：当薄膜厚度发生微小改变时，干涉条纹将发生移动。设：当薄膜厚度发生微小改变时，干涉条纹将发生移动。设当厚度改变当厚度改变d0时，有时，有N个条纹移过，则个条纹移过，则 .nNd20熔融水晶环，热熔融水晶环，热胀系数极小胀系数极小待测样品待测样品光学平面薄玻片，光学平面薄玻片，其上观察条纹其上观察条纹空气劈尖空气劈尖四、牛顿环四、牛顿环1. 装置装置曲率半径较大的平凸透镜曲率半径较大的平凸透镜M置于平板置于平板玻璃玻璃N之上，其间形成空气劈尖。之上，其间形成空气劈尖。当单色平行光垂直入射时

6、，形成一当单色平行光垂直入射时，形成一组以组以O为圆心的同心圆为圆心的同心圆环，称为牛环，称为牛顿环顿环。2. 原理原理(1) R、r和和d的关系的关系22222)(dRddRRr)2(2dRrdRrd2/2dR 2drR o平晶平晶S S分束镜分束镜 M M显显微微镜镜0 0平凸透镜平凸透镜(2) 干涉公式干涉公式2222cos222Rrdid212jj亮环亮环暗环暗环暗暗环环亮亮环环, 3 , 2 , 1 , 0, 3 , 2 , 1212jRjjRjrj3. 干涉花样的特点干涉花样的特点（1 1）牛顿环中心是暗点。愈往边缘，条纹干涉级次愈高，牛顿环中心是暗点。愈往边缘，条纹干涉级次愈高，

7、即：即：外环外环j j值大值大，与等倾条纹与等倾条纹相反相反。jRr2（2 2）相邻两环的间隔为相邻两环的间隔为( (对对r r求导求导),),得得愈往边缘，条纹愈密。愈往边缘，条纹愈密。即：即：内疏外密内疏外密,与等倾条纹与等倾条纹相同。相同。4. 透射光的干涉条纹透射光的干涉条纹(无额外光程差）无额外光程差）亮亮环环暗暗环环, 3 , 2 , 1 , 0, 3 , 2 , 1212jRjjRjr所以，透射光也有干涉，且条纹与反射光条纹明暗互补。所以，透射光也有干涉，且条纹与反射光条纹明暗互补。当当j=0时，时，r0，中心为亮纹，中心为亮纹（5）复色光入射，彩色圆环）复色光入射，彩色圆环例例

8、2 ：在空气中以白光垂直照射到厚度为：在空气中以白光垂直照射到厚度为 的肥皂膜的肥皂膜上后反射，在可见光谱中观察到上后反射，在可见光谱中观察到 的干涉的干涉极大，极大， 的干涉极小，且它们之间没有另外的干涉极小，且它们之间没有另外的干涉级次。已知肥皂膜的折射率的干涉级次。已知肥皂膜的折射率 ，求肥，求肥皂膜的厚度皂膜的厚度 。 d63001 52502 33. 1 nd解：由薄膜干涉解：由薄膜干涉加强加强和和减弱减弱的条件可得的条件可得 1122jnd2122222jnd联立可解联立可解 32212j5291212jnd例题例题3：牛顿环的应用：牛顿环的应用已知：用紫光照射，借助于低倍测量已知

9、：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第显微镜测得由中心往外数第 k 级明环级明环的半径的半径 , k 级往上数级往上数第第16 个明环半径个明环半径 ，平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径R=2.50mmrk3100 .3 mrk316100 . 5 2 1)16(216Rkrk求：紫光的波长？求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：解：根据明环半径公式：2) 12(Rkrk Rrrkk162216 m72323100 . 450. 216)100 . 3()100 . 5(以其高精度显示以其高精度显示光测量的优越性光测量的优越性RrCNMbO练习：一曲率半径为练习：一曲率半径为R

10、2.75103m的平凹透镜覆盖在平板的平凹透镜覆盖在平板玻璃上，在空气隙中充满折射率为玻璃上，在空气隙中充满折射率为1.62的的CS2液体，空气隙液体，空气隙的最大厚度的最大厚度d=1.82微米，今垂直投射波长为微米，今垂直投射波长为589nm的钠黄光，的钠黄光，试求：试求：（1）干涉条纹的性质和分布；）干涉条纹的性质和分布；（2）最多能观察到的暗条纹数；）最多能观察到的暗条纹数；（3）零级暗纹的位置。）零级暗纹的位置。光的干涉光的干涉 小结小结目的要求：目的要求：1、掌握掌握光的光的相干条件相干条件和获得相干光源的方法；和获得相干光源的方法；2、掌握掌握光程光程的概念，明确的概念，明确光程差

11、光程差和和位相差位相差的关系；的关系；3、掌握掌握双光束干涉双光束干涉的特点和光强分布规律，的特点和光强分布规律，掌握掌握杨氏双杨氏双 缝干涉、等倾、等厚干涉的规律和缝干涉、等倾、等厚干涉的规律和应用应用；4、理解理解半波损失半波损失的概念和产生条件；的概念和产生条件；5、理解理解多光束多光束干涉的条纹分布干涉的条纹分布特点特点。一一、 光的电磁理论光的电磁理论n光是某一波段的电磁波，光是某一波段的电磁波， 其速度就是电磁波的传播速度。其速度就是电磁波的传播速度。n光波中的振动矢量通常指的是电场强度矢量。光波中的振动矢量通常指的是电场强度矢量。n可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，可见光在电磁

12、波谱中只占很小的一部分， 波长在波长在 390 760 nm 的狭窄范围以内。的狭窄范围以内。n光强：光强：I = A 2 。二、光的干涉条件二、光的干涉条件 频率相同频率相同 、振动方向相同、相位差恒定。、振动方向相同、相位差恒定。三、相位差和光程差三、相位差和光程差ctrcnr1122rnrn121222rrkrr1,21noo四、干涉的分类四、干涉的分类：例如：偏振光得干涉）分振动面干涉，（环例如：劈尖干涉，牛顿等厚干涉尔逊干涉仪等倾干涉，例如：迈克）分振幅干涉（例如：杨氏双缝干涉）分波面干涉，（ 3,. .2 1ba五、干涉图样的形成：五、干涉图样的形成：2, 1, 0,22:222:

13、1212jjrrthenjrrjif则2, 1, 0,212:12212:1212jjrrthenjrrjif则（1 1）干涉相长：）干涉相长：（2 2）干涉相消：）干涉相消：六、干涉条纹的可见度：六、干涉条纹的可见度：条纹便可分辨一般情况模糊不清不可以分辨当清晰条纹反差最大时当, 7 . 0V, 0V,II,1,V,0IIII-IVminmaxminminmaxminmax七、半波损失的结论：七、半波损失的结论：当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。射时，反射过程中反射光有半波损失。八、杨氏双缝：

14、八、杨氏双缝：)3,2, 1,0(2122200jdrjdrjy暗暗条条纹纹亮亮条条纹纹条纹间距：条纹间距：dry0yS1S2Sd1r2ryPr0P0D sin012ryddtgdrr九、等倾干涉：九、等倾干涉：d0S1S1L2L1baa2a1b1b2ACn1Bn2n1c2c1S2S2P22212cos2sin22021221220jjidninnd干涉相长干涉相长 亮环亮环干涉相消干涉相消 暗环暗环3 ,2, 1 ,0j其中十、等厚干涉：十、等厚干涉：干涉相长干涉相长 亮纹亮纹干涉相消干涉相消 暗纹暗纹3 ,2, 1 ,0j其中22212sin21221220jjinndd dAdj+1dj

15、dlBOlDL1can1c1n2a2n1CBACd0i1i2SL2202cos2idn或十一、迈克耳孙干涉仪十一、迈克耳孙干涉仪：3, 2, 12, 1, 0212jRjrjRjr暗亮即：十二、牛顿环：十二、牛顿环：20Nd0,1,2,j ,2) 12(22cos20jjid 亮条纹亮条纹 暗条纹暗条纹透射光也有干涉，且条纹与反射光条纹明暗互补。透射光也有干涉，且条纹与反射光条纹明暗互补。十三、等振幅的多光束干涉十三、等振幅的多光束干涉21sin21sin22202NAA202222022max21sin21sinlimANNAAj相邻光束的位相差光束的总数每束光的振幅NA0得到最大值当, 3

16、, 2, 1, 02jj思思 考考 题题1. 将杨氏双孔干涉装置分别作如下单项变化，屏幕上干涉条纹将杨氏双孔干涉装置分别作如下单项变化，屏幕上干涉条纹有何改变？有何改变？（1） 将双孔间距将双孔间距d变小；变小；（2） 将屏幕远离双孔屏；将屏幕远离双孔屏；（3） 将钠光灯改变为氦氖激光；将钠光灯改变为氦氖激光； （4） 将单孔将单孔S沿轴向双孔屏靠近；沿轴向双孔屏靠近； （5） 将整个装置浸入水中；将整个装置浸入水中； （6） 将单孔将单孔S沿横向向上作小位移；沿横向向上作小位移； （7） 将双孔屏沿横向向上作小位移；将双孔屏沿横向向上作小位移； （8） 将单孔变大；将单孔变大； （9） 将双

17、孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍 S1S2Sd1r2ryPr0P0D(1) 条纹间距变宽，零级位置不变，可见度因干涉孔径角条纹间距变宽，零级位置不变，可见度因干涉孔径角变小而变大了变小而变大了.(2)条纹变宽，零级位置不变，光强变弱了条纹变宽，零级位置不变，光强变弱了(3)条纹变宽，零级位置不变，黄条纹变成红条纹条纹变宽，零级位置不变，黄条纹变成红条纹(4)条纹间距不变，光强变强，但可见度因干涉孔径角条纹间距不变，光强变强，但可见度因干涉孔径角变大而变小变大而变小(5)条纹间距将为原有的条纹间距将为原有的3/4，可见度因波长变短而变小，可见度因波长变短而

18、变小(6)整个干涉条纹区向下移，干涉条纹间距和可见度均不变整个干涉条纹区向下移，干涉条纹间距和可见度均不变(7)2.海岸边陡峭壁上的雷达站能发现来自空中的敌机，而发现海岸边陡峭壁上的雷达站能发现来自空中的敌机，而发现不了沿海面低空飞来的飞机，这是什么原因不了沿海面低空飞来的飞机，这是什么原因?3.照相机镜头表面为何呈现蓝紫色？照相机镜头表面为何呈现蓝紫色？4.用细铁丝围成一圆框，在肥皂水中蘸一下，然后使圆框平用细铁丝围成一圆框，在肥皂水中蘸一下，然后使圆框平面处于竖直位置，在室内从反射的方向观察皂膜开始时看面处于竖直位置，在室内从反射的方向观察皂膜开始时看到一片均匀亮度，然后上部开始出现彩色横带，继而彩色横到一片均匀亮度，然后上部开始出现彩色横带，继而彩色横带逐渐向下延伸，遍布整个膜面，且上部下部彩色不同；然带逐渐向下延伸，遍布整个膜面，且上部下部彩色不同；然后看到彩带越来越宽，整个膜面呈现灰暗色，最后就破裂了，后看到彩带越来越宽，整个膜面呈现灰暗色，最后就破裂了，试解释之试解释之5. 玻璃窗也是空气中表面平行的介质，为什么我们看不到玻玻璃窗也是空气中表面平行的介质，为什么我们看不到玻璃窗的干涉条纹？璃