伏安法测电阻也有差别

1、伏安法测电阻也有差别湖北省枣阳市兴隆二中谢江涛小明和小强在学习过“欧姆定律”一节后，对导体的电阻产生了极大的兴趣，利用课余 时间去学校的实验室进行利用“伏安法”测量电阻的探究实验。实验器材：电源、电压表、电流表、开关、定值电阻、滑动变阻器实验原理：R=电路图：如图1、佟12所示在实验的过程中，他们发现了一个问题。不管他们怎么移动滑片，调整电压最后测得的 灯泡的电阻值总有些差异。小明和小强认真检查了自己的实验电路，两个人的实验电路都是 正确无误的，那么，是什么原因造成了这种不同呢？开始时，小明和小强认为可能是使用的电流表、电压表和滑动变阻器不同造成的，可当 他们换用相同的实验器材再次进行实验时，

2、发现他们测量的相同的电阻的阻值还是不同。仅 仅是实验时产生的误差吗？还是有一些自己还不了解的因素呢？原来，造成小明和小强在测量同一个电阻时阻值不同的原因在于，他们使用的电路不同, 因此就有了一定的差异。小明使用的实验电路如图1所示,小强使用的实验电路如图2所示。 两个电路的不同之处在于，图1所示电路的电流表接在电压表的外而，叫做电流表外接法: 而图2所示电路的电流表接在电压表的里面，叫做电流表内接法。正是这点造成了所测的电 阻值有差别。实际情况是，电流表有很小的电阻，电压表虽然电阻很大，但也不是无限大，也有电流 通过。因此，图1中电压表内实际上有很小的电流通过，因此电流表测量的是通过电阻和电

3、压表的电流之和。由于电压表的分流，电流表测出的电流比通过小灯泡的电流要大些，这样 计算出的电阻值就要比真实值小些。测量值为R«= ；真实值为R* = =。在外接法中，测量的是待测电阻与电压表并联后的总电阻，由上面的公式可知：R为VR4图2中电流表两端也有很小的电压，因此电压表测量的就是电阻和电流表两端的电压之 和。由于电流表的分压，电压表测出的电压比小灯泡两端的电压要大些，这样计算出的电阻 值就要比真实值大些。测量值为R(h= ，真实值为R* = = -Ra在内接法中，测量的是待测电阻与电流表串联后的总电阻，由上面的公式可知:R ,«>R «这样，小明实验中

4、电压表测量的是电阻两端的真实电压，而电流表的测量值比真.实通过 电阻的电流大，因此得出的电阻阻值比真实值偏小。而小强实验中电流表测量的是通过电阻 的真实值，而电压表的测量值比电阻两端的真实电压值大，因此得出的电阻阻值比真实值偏 大。这样，即使小明和小强都采用完全相同的实验器材进行实验，他们的结果仍是一个比真 实值大，一个比真实值小，无法得出相同的阻值。由于电压表和电流表本身具有内阻，把它们连入电路中以后，不可避免地要改变被测电 路中的电压和电流，给测量结果带来误差。所以在伏安法测量小灯泡的电阻的实验中采用哪 种方法更好，要考虑小灯泡的电阻与电压表和电流表阻值的差别。如果小灯泡的电阻比电压 表的

5、电阻小得越多，采用图1的接法时由于电压表的分流而引起的误差越小：如果小灯泡的 电阻比电流表的电阻大得越多，采用图2的接法时由于电流表的分压而引起的误差越小。我 们把它总结为：“大内偏大，小外偏小”，即大电阻采用电流表内接法，测量结果偏大：小 电阻采用电流表外接法，测量结果偏小。需要强调的是，在实际应用中我们都把电流表和电压表看作理想的电表，即电流表没有 电阻，电压表电阻无穷大，这样，利用图1、图2实验电路进行“伏安法”测电阻实验时， 结论就是相同的。实际应用;例：有一未知的电阻2,为较准确的测出其阻值，先后用如图3 (a)、(b)两种电 路进行测试，利用(a)测的数据为“2.7、5. 0mA&

6、quot;，利用(b)测的数据为“2. 8V、4. 0mA”， 那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是()A. 5600,偏大B. 560C,偏小D.700C,偏大C.700C,偏小bu _ o.i _ 1解析：比较（a）、（b）两图的电压读数，可知电压变化= 0.1，, U 2.7 27 ,AZ 1A； KU=>电流的变化"二1班月，15,可见？ U ,即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，即说明所测电阻段是一个大电阻，故应采取电J = _§L = 7OOQ流表内接法，即（b）图测量的较准确，4.0桢，此种解法测量

7、值偏大，故D正确。测量电阻的方法江苏丰县广宇中英文学校刘庆贺测量电阻实验，能够检验学生对基本电学仪器的使用、对电学基本规律的掌握，还能够 培养学生的发散思维能力和创新意识。【问题】同学们要测量电阻放的阻值（其阻值约几百欧），实验室能提供的器材有：干 电池两节、电流表、电压表、滑动变阻器（“1OOQ、2A”）、开关各一只、导线若干。（1）某同学设计的实验电路如图1所示，并要用此电路测量待测电阻咫的阻值，你 认为这个方法是否可行？简述你的观点。图1（2）如果上述方法可行，画出电路图，并写出主要实验步骤和兄表达式.如果上述方 法不可行，请你利用题中已有的器材设计出一种可行的实验方案。画出电路图，并写

8、出主要 实验步骤和凡表达式。分析：“伏安法”是测量未知电阻的基本方法，用电流表测出通过电阻的电流人用电 压表测出电阻两端的电压。.，再利用庐就可以计算出电阻的阻值。从图1看出，这就是 “伏安法”测量电阻的典型电路图。不过，你要认为它能测量待测电阻底的阻值，好像还 为时过早。因为题目告诉我们电阻放的阻值约几百欧，而电源电压最大只有3V。你可以估算一下电路中的电流，也就是零点零几安，与图中电流表的最小分度值大致相当。换句话说, 用电流表是无法准确测出电路中的电流的。所以，无法用这种方法测量电阻的阻值。那么如何利用题中已有的器材测量出兄呢？只有在实验原理上想办法。既然电流表无 法正常使用，那么用电压

9、表和滑动变阻器能否测出兄？当然能。方法是让滑动变阻器的阻值 一次为零，一次最大（100Q）,分别记下电压表的读数，再利用串联电路中的规律即可计 算出足的阻值。这样看来，利用图1也能测出兄，只是不用关心电流表了。所以题目第一 问回答“可行”、“不可行”都对，关键是理由不同。答案：方案一：（1）不可行。因为按此电路用“伏安法”测量未知电阻时，电路中的 电流太小，电流表无法准确测出电路中的电流。（2）按图2连接好电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，记下电压表的示数 再把滑片移到阻值为零处，记下电压表的示数区（即电源电压）。生二"，得彩二 根据& low1005“一59)方案二：

10、（1）可行。按此图实验时，可以不用管电流表示数，通过电压表和滑动变阻 器就能测出艮。（2）按图3连接好电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，记下电压表的示数6 再把滑片移到阻值为零处，记下电压表的示数区（即电源电压）。根M普得号10055【反思】题目考查在具体情景下电阻的测量。给我们的启发是，实际的事物是复杂的， 理论上可行的，实际中受各种条件的制约，可能不一定行的通。所谓“纸上得来终觉浅，绝 知此事要躬行”就是这个道理°、 “伏安法”测电阻的多种变形湖北枣阳兴隆二中徐斌斌胡丽“伏安法”测电阻是电学知识中的一个重点。在每年的中考中都会有这个知识点的 体现。而且在对学生动手能力要求越

11、来越高的今天，对这个实验的考查以及由这个实验 带来的各种类型变化的考察越来越多。给你一些实验器材，自行设计实验来测定未知电 阻的题目开始增多。在这里我们就测电阻的多种方法来和大家一起加以探讨，归纳整理， 以免在考试中出现这种题后而手忙脚乱，不知所措。测未知电阻的基本方法就是伏安法。用电压表测导体两端的电压，用电流表测通过导体R卫的电流，然后利用欧姆定律（准确地说是欧姆定律的变形公式 1 ）求出这段导体的电 阻。对于这种方法我们不作详述。但不管怎么变，其基本原理还是要参照这个欧姆定律的。最常见的变形之一就是只给电压表，而没有电流表，再给一个阻值已知的定值电阻Ro 对于这类题，其变形又很多，比如只

12、有一个电压表，或者有两个电压表，或者只有一个电压 表还不允许拆卸电压表等等。变形一：只有一个电压表，一个阻值已知的定值电阻。如何测一个未知电阻工这个题相对来说要简单一些。把电阻R。与串联起来，用电压表分别测出与兄两端 & =舁扁的电压U。和也，再利用来算出上的电阻。在这里，我们是想办法来找到电路中的电流。利用串联电路中电流处处相等的知识，所以我们想到了用串联。另外在实验中， 我们需要把电压表从R。的两端拆下，再接在飞的两端，这样才能分别测出它们各自的电压。 有的时候，题目中会明确说明，不允许拆卸电压表。这种题又有其它的方法了。L1-变形二：只有一个电压表且不允许拆卸电路，一个阻值已知的

13、定值电阻，如何测一个未 知电阻R=因为不能拆，所以就不能按照第一种方法先接在兄的两端，再接在R工的两端。在这里 我们可能借助两个开关来达到这个目的如图，组成如图所示的电路后。首先只闭合S,测出氐两端的电压Us；再闭合S, Ro 被短路，电压表测出电源电压。既可求出R。两端的电压.R*的表达式可表示为： _ %扁“ U-UY4当然，在这实验中，闭合S、S,后会造成Rc短路。我们也可以用下而的方法达到同样的 目的，而且也不会让电路发生短路这种不合理的现象。RoRx111=1变形三：器材同二闭合S,断开S二，测出电源电压为U；再闭合，断开S,电压表测出艮两端的电压。 工的表达式和方法二中的表达式也还

14、是相同的，唯一不同的是电路不会发生短路。在方法二中，把S,闭合后，R。被短路，如果用一个滑动变阻器代替Ro,然后将滑动变阻 器阻值调为零欧，它所起的作用和R。就是相同的了。变形四：用一个已知最大阻值的滑动变阻器，一个电压表，如何测未知电阻R：的阻值如图：闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P移到最左端，滑动变阻器接入电路中的电 阻为零，电压表测出电源电压U：再将滑片P移到最右端，滑动变阻器阻值为最大，电压表 测出两端的电压“0则滑动变阻器两端电压可表示为UUx.因为滑动变阻器的最大阻值Uy= R1是已知的，所以艮的表达式就可写为：U 一心 ,上而我们都是说用电压表如何测未知电阻的，即使只有电流表是

15、也能测出未知电阻& 的。变形五：只有一个电流表，一个已知阻值的定值电阻尺,如何测出未知电阻如图: 在这里我们使用了一个单刀双掷开关。当开关S拔到1时，测出通过兄的电流Io：再将开 关S拔到2,测出通过艮的电流为因为&与R：两端的电压都是电源电压。所以艮的表%达式就可表示为：Rx=.变形六：只有电流表，一个已知阻值的定值电阻R。，如何测出未知电阻工上一种方法中用到了单刀双掷开关，而一般题目中很少会说有单刀双掷开关的.我们换 两个单刀单掷开关和单刀双掷开关就是一样的效果了。如图：闭合S：,断开工，测出通过七的电流I。：再闭合S二，断开S,测出通过艮的电综流Ix，利用欧姆定律算出电阻

16、为Rx= % O这种方式需要两个开关，一个电流表或者两个电流表均能完成.如果只有一个电流表且 只有一个开关，又不能拆卸电流表，测电阻的方法我们也还是有的。变形七：只有一个电流表，一个开关，如何测一个未知电阻R：如图：电流表首先测出通过中的电流L：闭合S后测出通过&与区的电流之和I,"功一就可以算出R。中的电流了： I-L.这样的阻值表示为：R：.：=电压表配滑动变阻器能够测出未知电阻，电流表与滑动变阻器结合能否测出未知电阻 呢？我们也有方法。变形八：一个已知最大阻值的滑动变阻器，一个电流表，如何测未知电阻飞Ri Ro如图：首先将滑动变阻器阻值调到最小为零欧，记下电流表的示数为

17、L所以电源电压 u=ir：然后再将滑动变阻器阻值调到最大，记下电流表的示数为r ,电源电压就可表示 为U=（&+R。）.因为电源电压是相等的，所以IR=r （R：.：+Ro）,把这个方程解出来就可以得到小的表达式艮=I -/.测未知电阻的方法还有很多，我们在这里只是把一般很普通的方法一一解释出来，其它 的新的方法让我们大家一起在今后的学习和教学中再慢慢积累完善吧！链接：测量电阻值的其它方法若给你以下实验器材：电源（电压未知且不变）一个、开关一个、导线若干、未知电阻 一个，请自己选择添加实验器材，设计一测未知电阻的实验，要求：说明实验原理，画出电 路图，简要写出实验过程并及未知电阻的数学

18、表达式。【方案一】添加器材：电压表两只、定值电阻（已知阻值凡）一只。实验原理：串联电路电流处处相等。实验过程：按图4所示电路图连接电路，电压表选择合适量程 表的示数分别是以、区。L1Z1_Rx R_i i-J图4近二表达式：由于在串联电路中各处的电流相等。所以有：出工【方案二】添加器材：电流表两只、定值电阻（已知阻值凡）一只。实验原理：并联电路各支路两端的电压相等。实验过程：按图5所示电路图连接电路，电流表选择合适量程 表的示数分别是八、二。-cb©1 H©图5，闭合开关后分别读出两力 R =-"%则%闭合开关后分别读出两表达式：由于在并联电路中各支路两端的电压相

19、等，所以有：氏=4凡，贝IJ：【方案三】添加器材：电压表一只、定值电阻（已知阻值正。）一只。实验原理：串联电路中电流处处相等。实验过程：按图6所示电路图连接电路，电压表选择合适量程，读出开关闭合前后电压 表的示数分别是公图6表达式：开关闭合前后与凡组成串联电路，电压表测的是兄两端的电压：开关闭合 后凡被短路，电压表测的乙是兄的电压也是电源电压。在串联电路中，由于流过几与足的岸 一 &冬- y -电流相等，即：鼻 用。所以： 必一4【方案四】添加器材：电流表一只、定值电阻(已知阻值凡)一只。实验原理：电源电压相等实验过程：按图7所示电路图连接电路，电流表选择合适量程，读出开关闭合前后电流

20、 表的示数分别是人与心。图7表达式：开关闭合前几与兄组成串联电路，电流表测的乙为串联电路的电流；开关闭 合后，电路中只有几，电流表测的工为足的电流，由于开关闭合前后电源电压不变，所以:衣.二211 (4+&N)=4 ,我又，解得：X1厂h ,以上四种设计方案，从不同的角度结合串、并联电路的特点及欧姆定律等知识点解决了 同一个问题，此题的设计方案还有很多，限于篇幅在此就不一一列举。当然，一题多解的目 的不是在于''多"，而是启迪思维、开拓思路、培养发散思维能力，从而让学生学会融会贯 通的运用知识分析问题、解决问题。测电阻的几种变式江苏睢宁县双沟第二中学宋晓楼在测

21、电阻的实验中，除了借用“电压表、电流表”使用“伏安法”测电阻之外，还有 很多方法，同样也可以进行电阻的测量一、等效替代法1 .实验设计方案如图1所示：电源电压保持不变，S是单刀双掷开关、R是电阻箱、 R。是已知阻值的电阻、Rx是待测电阻。图1实验步骤:将开关S拨到a,读出电流表的示数为I；再将开关S拨到b,调节电阻箱R'的阻值，使电流表的示数为I,读出电阻箱的阻 值为R,则被测电阻Rx的阻值为R。2 .实验设计方案：如图2：选择了合适的器材，电源电压恒定，滑动变阻器最大阻值 未知，在A、B两点间接入的元件每次只能是电阻箱或未知电阻比实验步骤：将未知电阻&接入A、B两点间；闭合开

22、关，移动滑动变阻器滑片到某一合适位置时，记下电压表示数U：断开开关，取下A、B间的元件，将电阻箱接在A、B两点间：闭合开关，调节电阻箱，使 电压表示数仍为U；读出电阻箱示数，即可知道R,的阻值.3.实验设计方案如图3：R,是电阻箱，S,为单刀积掷开关，电源电压不变。图3实验步骤：闭合开关S后，把开关S，接到触点1,调节滑动变阻器R,使电压表有个合适的示数 U；把开关Si接到触点2后，保持滑片P的位置不变，只调行电阻箱兄，直到电压表示 数为U：读出电阻箱示数，即可知道R，的阻值二、只利用电压表进行测量3 .实验方案如图4：电源电压不变，R。阻值已知。实验步骤：a.对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处；b,闭合开关,调节滑动变阻器,读出电压表匕、V：的示数分别为U,、U=c.断开开关，整理器材。d.用测量所得的物理量和己知量符号表示出