涡轮分级机设计

1、年产1万吨超细铝粉分级系统工艺设计 摘要本文介绍了氮气雾化生产法铝粉的工艺和涡轮分级系统的设计，雾化法制粉和铝粉的分级都是在氮气保护中进行,保证了生产的安全性，通过调节分级机转速可以获得粒径符合要求的产品。氮气雾化法是新发展起来的雾化生产工艺，与普通的空气雾化法所不同的是它生产设备完全密封并充满氮气，由于这种工艺采取了密封式的设备和氮气保护的方法，没有了氧气爆燃的条件,所以非常的安全。涡轮分级系统是通过不同大小的颗粒受到的离心力的不同来实现分级，在离心力的作用下，大或重的颗粒被甩至分级轮外围至分级机边壁，自然下落到出料口进行收集；小或轻的物料受离心力作用小，在分级轮内部悬停，在引风机的引力下被

2、带至高处被收集。通过变频调节分级轮的转速便可调整分级机中离心力的大小，达到分出指定粒度的物料的目的。关键词:氮气保护；雾化法；涡轮分级机；Design of Classification System Process of Annual Output One Million Ton Aluminum Powder AbstractThis paper introduces the design method of nitrogen atomization aluminum powder production process and the classification system .to e

3、nsure the safety in production,Classification and atomized powder were protected by nitrogen.By adjusting the classifier speed can obtain the product of particle size meet the requirements.Nitrogen atomization process is a new process.Different from the ordinary air atomization method is that it is

4、completely sealed and filled with nitrogen.Due to this process adopts the method of sealing device and nitrogen protection .So it's very safe because without oxygen combustion conditions.This turbine classification systems principle is different size of particles has different centrifugal force.

5、Under the influence of centrifugal force,large or heavy particles were thrown to the outside wall of the classifier wheel then fall into the outlet.Small or light material by the effect of centrifugal force is small, hovering in the the internal of classifier wheel and then powder was taken to the h

6、igh be collected.By adjusting the classifier wheel speed can change the size of the centrifugal force to separation the powder has different particle size.Keywords: turbine classifier, nitrogen protect, Aluminum Powder 目录第1章 综述1.1 铝粉的物理性能和用途1.1.1 铝粉的物理性能1.1.2 铝粉的用途1.2 国内铝粉产业现状1.3 铝粉的制取方法1.3.1 机械球磨法1

7、.3.2 空气雾化法1.3.3 离心雾化法1.4 铝粉的分级1.4.1 分级机的分类及发展1.4.2 旋风分级机1.4.3 涡轮分级机1.4.4 分级粒径推导1.5 本课题组设计的工艺流程第2章 氮气雾化法工艺设计2.1 第1章 综述1.1 铝粉的物理性能和用途1.1.1 铝粉的物理性能铝粉的外观为银白色粉末，溶点为66，沸点为2056，相对密度(水=1) 2.70，饱和蒸气压0.13KPa (1284°C)，燃烧热822.9kJ/mol，且不溶于水，但溶于碱、盐酸、硫酸，引燃温度为645，最小点火能为15mJ，最大爆炸压力为0.415MPa。微细铝粉是随着纳米技术及纳米材料的发展而

8、发展起来的一种优良金属颜料。不但表面光滑，金属光泽效应较强，而且还具有一般金属颜料所没有的优良反射光线和反射热量的能力。虽然，铝粉有较多的优点，但是因为铝粉在空气中是导电的，能量传递的非常快，当铝粉在空气中达到一定的浓度时，遇到火星会发生爆炸。同时长期吸入铝粉可致铝尘肺，对人体有健康一定的损害。1.1.2 铝粉的用途微细球形铝粉主要应用于铝银装颜料，它是一种不可缺少的金属颜料。其主要成分为雪片状锅粒子和石油溶剂，呈膏状。其特点是铝片表面光滑平整，粒度分布集中，形状规则，具有优异的光反射能力和金属光泽，与透明彩色颜料混合使用，漆膜具有明显的“随角异色效应”，装饰效果非常华丽美观。目前，主要用于汽

9、车涂料、弱电塑料涂料、金属工业涂料、船舶涂料、耐热涂料、屋顶用涂料等。上个世纪90年代初，美国Silberline公司率先研制出以雾化微细球型铝粉为原料，生产具有透镜状、高反射率和强韧性的铝银浆铝粉颜料新型产品，其它国际著名厂商随之也陆续研制开发与其类似的产品，目前国际上最有竞争力的铝银浆铝粉颜料生产商有美国Silberline公司、德国Eckart公司、日本东洋铝业株式会社等，如今高档铝银浆铝粉颜料已经成为铝粉颜料市场的主导产品。铝粉产品还广泛应用于化工催化剂、农药、固体火箭推进剂、火药、金属闪光涂料、防腐材料、导电涂料、加气混凝土发气剂、炼钢脱氧剂、耐火材料、锅热法合金、热喷涂复合粉末、光

10、伏太阳能电池浆料等领域，在建筑、电子、化工和国防工业中发挥了重要作用。1.2 国内铝粉产业现状我国金属颜料的主要品种是铝粉,铝粉的生产能力从20世纪70年代后期的0.4万t上升到目前的2万t左右。铝粉颜料的主要产地在山东济南周围,重要的生产企业有济南金属颜料总厂、济南雅思达化工公司和章丘金属颜料厂。铝粉颜料有粉料和浆料2种形式,上述三企业的浆料产量占全国的90%。湖南张家界的今天铝业高科技有限公司是我国最大的球形微细铝粉生产企业,为上述铝粉颜料厂提供原料。由于铝粉市场一直是供大于求的面,而且粒径小于6m超细铝粉的供需产生了很大的转变,严重供大与求,所以2008年的产品整体价格下滑,但2009年

11、之后国外在中国铝银浆项目陆续投产,国内生产企业对粒径小于6m超细铝粉需求量的增加,再加上韩国和新加坡等国家大量购买我微细铝粉,使得铝粉价格回升很大,产品整体价格打所提升,部分企业粒径35m铝粉出口价格更高。目前国内的铝粉生产企业较多，但是但是铝粉产品的生产水平参差不齐,虽然有部分生产技术落后,产品质量不高,无法满足高档铝粉制品的需求。但还有部分企业加大生产资金的投入和对铝粉产品研发的重视，其产品质量水平也有很大的提高，甚至在国际上赶超欧美先进的铝粉生产企业。1.3 铝粉的制取方法 目前，铝粉的生产工艺有机械研磨法、雾化法、气雾化法、离心雾化法等。随着生产工艺的改进和对安全生产的重视。目前，微细

12、球形铝粉生产多采用氮气雾化法，氮气雾化工艺法是在空气雾化工艺法基础上演变而来，以提高雾化铝粉的细粉率和化学活性。氮气雾化制铝粉方法是近年发展起来的铝粉雾化生产方式，它与空气雾化法不同，在于它的生产设备是完全的密封并且充满了氮气，加压加热的氮气通过雾化器将溶融的铝液喷出形成雾状铝液滴，氮气环境迅速吸收铝液滴中的热量，呈雾珠状的铝液滴则迅速冷却凝结收缩为球形状的铝粉。目前，大多企业采用氮气雾化生产的铝粉，其生产的铝粉细粉率高，球形铝粉成形率高，粉活性好，生产安全。1.3.1 机械球磨法球磨法是始于1894年，德国的Hamtag开始使用球磨机生产铝粉。该方法利用气体在铝粉球磨机内的循环过程进行物料的

13、转移、分离。但是由于铝粉太活泼，很容易与氧气发生软化放热反应，所以在生产过程中有一定的危险。考虑到干磨有一定危险性，我们主要介绍机械球磨法中的湿法球磨。采用湿法球磨工艺来进行球状铝粉制备过程中，不同的研磨介质，不同的球磨机的转速，不同的研磨时间，助磨剂的加入量都起到了不同的作用。在球磨过程中，首先需要确定球磨机的生产时的转速。当球磨机的转速低，其媒介随着筒体上升较低的高度，即沿着筒体的内壁下滑,或着球体以其本身的主线转动（图1.3.1）； 图1.3.1 图1.3.2 图1.3.3当磨机转速太高时，磨球在离心力的作用下紧紧的贴在筒壁随着筒壁一起做圆周运动（图1.3.2）。所以这两种情况，都无法达

14、到球磨的最佳效果。当转速确定后，不同直径媒质的配比对铝粉粉碎起重要作用。媒质磨球伴随着筒壁上升到一定高度后，然后离开简体内壁呈抛物线下落，这时磨球在球磨机内达到了最大的有效行程，具备了最大的冲击力（图1.3.3）。直径大的和直径小的磨球相互之间挤压，反复进行将大颗粒磨成小颗粒，最终形成成品。其次，助磨剂的加入对铝粉的球磨过程也起一定的作用，它可以加速铝粉粉碎的速度及进程。 图1.3.4铝粉球磨工艺流程图1-提升机； 2-料仓； 3-变频进料； 4-超细球磨机； 5-分级机； 6-旋风收集器； 7-脉冲收尘器； 8-引风机； 9-空气压缩机；图1.3.4为铝粉的球磨工艺流程图，原料经过提升机进入

15、料仓，通过变频进料进入球磨机中进行球磨，一段时间后对球磨后的物料进行分级，合格的物料被收集，粒度达不到要求的物料继续球磨。在铝粉球磨工艺流程中，球磨粉碎物料是一个很慢的过程，特别是要粉碎成很细的粒度时，研磨时间就要很长。因此，提高研磨效率，就需要强化研磨效果。例如采用振动球磨和行星球磨。振动球磨主要是惯性式，由于偏心轴旋转的惯性使得简体发生振动。球体的运动方向与主轴的旋转方向是相反的，除了整体的运动之外，每个球还有自转运动。振动的频率越高自转就越激烈。随着频率的增高，各球层间的相对运动逐渐增加，而且球体在内部也会脱离磨筒发生抛射，因而会对物料产生冲击力。由于冲击次数是极高的，为此可以大大提高研

16、磨效率。一般说來，提高振动频率是提高研磨效率的有效方法。频率高时振幅应小，这样可以用来研磨极细的粉末，有时可达13m。频率低时振幅应大，适用作于稍粗粉末的研磨。这种球磨的缺点是：弹簧在高频振动下易于疲劳;振幅小，进料粒度就不能大。在提高滚动球磨的研磨效率办法中，以提高球磨筒转速最为有效，但它受到临界转速的限制，行星球磨则刚好可以超越这种限制。装有物料的球磨筒围绕中心轴作高速的圆周运动，同时，每一个球磨筒又围绕自己的轴作反向转动，这样就成倍地提高了研磨效率。但是，如同滚动球磨时球磨筒转动所产生的离心力必须小于球体的重力一样，行星球磨筒转动时所产生的离心力也必须小于装置球磨筒的圆盘转动所产生的离心

17、力。这是行星球磨能进行研磨的一个基本条件。1.3.2 空气雾化法雾化法也叫做喷雾法，是将液体金属或合金直接破碎成为细小液滴，可以用来制取多种金属粉末，也可制取各种预合金粉末，即属于机械制粉法，也属于液相法的一种。雾化法于机械球磨法的区别就是雾化法生产铝粉的过程实际上是通过高压雾化介质，如气体或水强烈冲击液流，或通过离心力使之破碎、冷却凝固来实现的。机械粉碎法是在机械作用破坏固体金属原子间的结合，雾化法则只克服了液体金属原子间的结合力就可以使之分散成粉末，所以雾化过程所消耗的外力比机械粉碎法要小得多。从能量消耗来说，雾化法是一种简便且经济的粉末生产方法。按照雾化介质（气体、水）对金属液流作用的方

18、式不同,雾化具有多种形式（图1.3.5）：平行喷射 气流与金属液流平行；垂直喷射 气流或水流与金属液流成垂直方向；V形喷射 雾化介质与金属液流成一定角度；锥形喷射 气体或水从若干均勾分布在圆周上的小孔喷出，构成一个未封闭的锥体，交汇于锥顶点，将流经该处的金属液流击碎；旋涡环形喷射压缩气体从切向进入喷嘴内腔，然后以高速喷出造成一旋涡封闭的锥体，金属液流在锥底被击碎。 (a) (b) (c) (d) (e) 图1.3.5常见的雾化法的几种形式(a)平行喷射 (b)垂直喷射 (c)V型喷射 (d)锥形喷射 (e)漩涡环形喷射雾化时在高压风和涡流器作用下使得喷口

19、区产生真空，靠压力作用使熔融金属进入雾化区。在喷嘴的出口处，熔融金属的射流受到高压风气流的作用、压缩、快速流动。靠摩擦力使熔体表面层和内层产生相对位移，靠冲击力使熔体被击碎。气体使熔体射速波动，并形成所谓的压缩突变，金属射流也得到进一步加速。此时高压气体从熔体表面带走单独的颗粒或液滴，当熔体射流的振幅达到临界值，并且熔体的射流有可能自由扩散时，随着被气流带走的金属分散颗粒流线谱的形成，金属熔体流则迅速破坏"随着熔体中的气体从熔体中逸出，金属射流和液滴破坏过程加剧，粉碎后的液滴在沉降器内经重力、表面张力、冷凝等作用形成粉粒。雾化是一个复杂的过程，按照雾化时介质与金属液流相互作用的实质，

20、既有物理机械作用，又有物理化学的变化。高速的气流或水流，既是破碎金厲液的动力，又是金屈液流的冷却剂。因此在雾化介质同金属液流之间既有能量交换，又有热量交换。同时液态金属的粘度和表而张力在雾化过程和冷却过程中不断发生变化，以及液态金属与雾化介质的化学作用（氧化、脱碳），使雾化过程变得较为复杂。在进行雾化法制粉时，先将一定品位的铝锭预热后投入已升到一定温度的电炉中，待铝锭熔化成铝熔体并达到一定温度和一定液面高度后，再通过雾化器在高压风作用下粉碎，然后进行冷却。较细的一部分铝粉经多级集尘器被收集起来，较粗的一部分铝粉落入活底漏斗、经筛子分级成为所需的毛料与成品。虽然雾化法是最早发展起来的工艺方法，也

21、是目前仍是雾化法生产铝粉使用最多的方法。它的特点是生产能力大，成本低，设备简单，但是该方法生产安全性差，在生产过程中铝粉悬浮在空气气流中，运动形成尘雾并伴生静电，当铝尘雾达到相当浓度时遇到火花可能引起爆燃。由于安全问题限制了大规模工业化生产。1.3.3 离心雾化法离心雾化法是利用机械旋转离心力将金属液流击碎成细液滴，然后冷却凝结成粉末。其方法有多种，常见的有旋转圆盘离心雾化、旋转杯离心雾化、旋转轮离心雾化、旋转网离心雾化，如图1.3.7. (a) (b) (c) (d)图1.3.7常见的旋转雾化方法 (a)旋转圆盘 (b)旋转杯 (c)旋转轮 (d)旋转网在旋转雾化时，机械旋转产生了离心力，金

22、属液流在离心力的作用下被击碎成细的液滴，然后冷却凝结成粉末，最早使用的方法是旋转圆盘雾化法（图1.3.7(a)）。这种方法适合制取铁、钢等粉末。液态金属从漏嘴中（68mm）流出，被具有一定压力的水引到转动的圆盘上，在圆盘上被特殊叶片所击碎，并且迅速冷却成粉末。通过改变圆盘的转速、叶片的形状和数目，可以调整粉末的粒度。叶片冲击次数低于1400次/s时，粉末的细颗粒百分比随冲击次数的增加而增大。旋转圆盘雾化法还可借助氦气浪冲击已生成的粉末颗粒来强化凝固，提升凝固速度。1.4 铝粉的分级1.4.1 分级机的分类及发展分级是根据不同粒度、形状、密度的物料在液体与气体介质中运动的差异来实现颗粒粗、细粉的

23、分离。随着空气动力学理论的发展，为多种气力分级机的研制和开发提供了坚实的理论基础，目前分级粒径在1m左右的超细分级机已经不再罕见，而我们常用的超细分级设备依据分级介质的不同可分为两大类: 一是以空气为介质的干法分级机；二是以水等为介质的湿法分级机。在这里应用到铝粉分级的方法，我们主要介绍的是干法分级。干法分机按照是否有运动部件可划分为两大类。（1）静态分级机：分级机中无运动部件，如重力分级机、惯性分级机、旋风分离器、 终旋线式气流分级机和射流分级机等。这类分级机构造简单，不需动力，运行成本低。操作及维护较方便，但分级精度不高，不适于精密分级。（2）动态分级机：分级机中具有运动部件，为得到较为稳

24、定的分级力场，通常采用二种方法：一是利用颗粒本身的重力与颗粒所受到的气 体阻力形成分级力场对物料进行分级：另一种做法是在分级区内建立较强的离心力场，使颗粒在受到气体阻力的同时，还受到离心力的作用， 通过二者之间的平衡来达到分级物料的目的。前者因采用重力场进行分级，分级力场强度较弱，不能得到较好的分级效果；后者的分级力场强 度大且可调，可得到更小的切割粒径及更好的分级效果，因此在高效率的分级设备中常采用该方式，此种分级设备称为强制涡离心分级机。1.4.2 旋风分级机旋风式分级机（如图1.4.1）属于气流式分级机的一种，它以旋风分离器作为它的母体，在其内部增加分散装置、粒径调节装置、筛分装置等等，

25、经过各种技术改进演变而来。它是自由涡类型的分级机，其分级的原理是利用颗粒在气流产生的自由涡或准自由涡离心力场中受到的离心力与空气拽力作用来离心沉降分级。 1-电动机； 2-传动装置；3-悬转轴； 4-旋风分离器； 5-分级室； 6-粗粉出口；7-细粉出口； 图1.4.1 旋风式分级机结构图如图1.4.1为旋风式分级机，物料通过上部进料口进入，落到与转子成一体的撒料盘上，转子随主轴转动时，撒料盘上的物料在离心力的作用下沿径向甩出而分散于选粉室内与旋转上升的气流相遇，在选粉室内，分级圈下面附近的气流及分散于气流中的物料在分级圈的带动下与分级圈一起作高速旋转，而使气流中的物料受较强的离心力，该力的大

26、小可以通过调节主轴的转速来调节。当转速增大时，该力也增大。此时如果保持处理风量一定，则此时的切割粒径减小，产品变细，如转速降低则产品变粗。物料中的粗颗粒，质量较大，受撒料盘和分级圈作用，落到滴流装置时，再次受上升气流的分选，落到内锥，从粗粉管排出，通过分级圈的细粉经旋风筒收集落入集灰斗，经细粉管排出，清除细粉后的空气则从旋风筒中心经风管返回风机形成气流闭路循环。 旋风式分级机的构造比较简单，非常适合颗粒较细（550m）的分级，不适合具有高浓度、精密分级。 1.4.3 涡轮分级机涡轮分级机主要是依据不同粒径大小的颗粒，在旋转气流场中受到的离心力大小不同的原理进行分级的。粗的颗粒由于其所

27、受的离心力大于气流对之产生的粘滞阻力被甩出分级轮，由粗粉出口排出；而细颗粒随空气一道被吸进转子中心，由细粉引出筒排到物料收集器收集。 图1.4.2 涡轮分级机结构图如图1.4.2，涡轮分级机主要由电机、分级机壳体及分机轮组成。电机带动分级轮在分级壳体中高速转动（转速可任意调节），在分级机中形成强大的离心力。进入到分级机中的气粉混合物先进入分级轮内部，在离心力的作用下，大或重的颗粒受离心作用力大，故被甩至分级轮外围至分级机边壁，并不再受离心力的影响，自然下落到粉碎主机内继续粉碎或者下落到出料口进行收集；小或轻的物料受离心力作用小，在分级轮内部悬停，受引风机的引风力影响被带至高处，顺管道动动至下一

28、组件内被分级或收集。通过变频调节分级轮的转速便可调整分级机中离心力的大小，达到分出指定粒度的物料的目的。1.4.4 分级粒径推导分级轮作为涡轮分级机的重要组成部分之一，对于物料分级、分散都起着 非常关键作用。在分级过程中，分级轮的周围会形成高速的旋转气-固两相流。分级轮相当于一个圆筒状筛子，细颗粒通过旋转的圆筒通道过后，被收集成为细粉，粗颗粒则直接被甩出，从粗粉出口排出。气流的速度由分级轮的转度来控制，通过调节分级轮的转度可以控制固体颗粒的离心力，从而达到控制粒度和分级精度的目的。分级轮的形式有很多种，通过调整叶片的形状、数量、大小等参数可以实现不同要求的分级操作。分级轮（图1.4.3）则主要

29、由底盘、环盘和均匀分布的分级轮叶片构成。 图1.4.3分级涡轮根据分级轮叶片角度的不同， 可分为正角度叶片、 径向叶片和负角度叶片分级轮三种，如图 1.4.4所示。 正角度叶片 径向叶片 负角度叶片 图 1.4.4分级轮三种叶片形式 为了便于讨论，需要建立气体在这三种不同叶片角度分级轮中的流场模型， 因此作如下假设：（1）所用气体为理想气体；（2）分级轮叶片的数量趋于无限多， 厚度趋于无限薄;（3）在相同半径附近的气体密度相同。分级轮的叶片角度可设为-、+和0，本设计主要分析气体在负角度（-）叶片分级轮中的速度分布，并由此建立一个直角坐标系（见图 1.4.5）。在分级轮的叶片间隙中取一个气体微

30、元，设该微元长度为ds，宽度为dh，厚度为b，密度为，因此其质量 dm = ds · dh · b。 图1.4.5 负角度叶片分级机叶轮上微元随着分级轮的转动， 半径为 Rc处的弯曲流道产生垂直于叶片流道的离心力 。同时，由于该分级轮的转动，产生一个沿分级轮半径方向的离心力。该离心力的分力垂直作用于流动方向。当物体被引入一个旋转的轨道，沿着这条轨道以相对速度V运动时，就会产生哥氏力。这时就会有一个轨道压力垂直作用于流动方向。所有这些力的合力会产生一个垂直于流动方向的压力变化。从图1.4.5可以看出力的大小和方向。对于负角度叶片这些力为 (1)式中 分级轮角速度；V气流在分级

31、轮中的相对速度。由于垂直于垂直于流动方向，因此就是垂直于流动方向的压力梯度。由式（1）可以计算出为 (2)沿着流动方向所受到的力是由离心力的分量和流动方向上的压力组成的。依据牛顿定律可知，这两个力作用在一起会对气体微元产生一个加速度，即有下式： (3)令 (4)将其代入公式(3)并整理，有 (5)由图1.4.5可知，因此有 (6)积分后得 (7)式中微元的切向速度，；常速。在在整个过程中可以忽略摩擦的影响，因此就不会出现切向力，也就是。将此式带入(7)，得 (8)若以和代入式(8)，则有 (9)将式(9)与式(2)比较，得到 (10)式(10)为为相对流动的微分方程。同理也可对正角度叶片的分级

32、轮进行分析， 得到正角度叶片的公式为 (11)当分级轮叶片为直叶片时，即，则有 设在分级轮中气体流速的流场模型为（包括三种叶片形式） (12)且 式中分级轮中气流的平均流速； 分级轮叶片之间的间隙距离的一半； 气体流量；分级轮的有效长度； 分级轮的外缘半径。通过式(12)可知，由于值的不同，气体在分级轮叶片间隙中的速度分布也不是很一致。在上述的公式推导中，假设叶片的厚度趋于无限薄。但实际上叶片是有厚度的，叶片的厚度会使分级轮的流通面积减小，这样就会使气体的径向速度大。考虑分级轮叶片的厚度后，分级轮中气体的径向流速可按下式进行修正： (13)式中 分级轮的叶片数； 分级轮的叶片厚度；超细粉气流分

33、级机转子内粗颗粒在转子旋转时产生的离心力的作用下向转子外缘运动，而细颗粒却在气流的带动下逆向运动进入转子中心，达到分级的目的。假定超细粉颗粒为球形，并处于层流或弱紊流流场中，颗粒浓度小，相互间无干扰，此时为气固两相流;假定颗粒圆周速度与气体的速度一致根据力学模型，流体介质中分散的单颗粒子运动方程可近似用下式表示： （14）式中，t为时间；为颗粒迎流面积；为阻力系数；为颗粒质量；为流体密度；为颗粒与气体间相对速度；为颗粒速度；为雷诺数；为加速度。计算中忽略随机运动的影响，可得微分方程式： (15) (16)式中 颗粒圆周速度；颗粒径向速度；周向流雷诺数；径向流雷诺数；气体圆周速度；气体径向速度；

34、 叶片角；重力加速度。如果已知颗粒速度和气体速度，即可求得微分方程的数值解。对涡轮型分级机而言，为简化起见特做如下假设：A、颗粒间的浓度小，相互间无干扰，此时为气固两相流，并假设颗粒速度与气体的一致(颗粒粒径愈小，则气体和颗粒速度愈趋近一致);B、分级是在分级轮外缘进行的，则分级粒径以转子外缘的颗粒径向加速度为零的颗粒粒径来表示;根据如上假设，由式(16)得： (17)式中 为颗粒密度；为涡轮转速； 为涡轮外缘气体的径向速度；为气流动力粘度。由于颗粒形状对颗粒的粒径也有一定的影响。因此将颗粒形状系数引入。在设备运行中还会有其它因素的影响。因此引入系数K于是（17）成为： (18)将、及公式(13)代入(18)中得到分级粒径公式 (19)式中，：流体的粘性阻力系数；：空气密度；：转笼转速；：转笼外径；：叶片进口安装角度；:进入涡轮分级机的空气流量；：转笼的旋转角速度；：转笼叶片数量；：转笼高度；：叶片厚度。在上式中，的值需要经过试验确定。式（19）考虑了分级轮结构参数对分级粒径影响，并计及叶片数、叶片倾角对分级粒径的影响，有利于进行分级轮的优化设计和寻找最佳工况点。从上分析可知，分级粒