曲线运动第课时运动的合成与分解

1、曲线运动一定是曲线运动一定是_1 1速度是矢量，它既有速度是矢量，它既有_，又有，又有_不论速度的大小是否改变，只要速不论速度的大小是否改变，只要速度的度的_发生改变，就表示速度发生了变发生改变，就表示速度发生了变化，也就具有化，也就具有_2 2在曲线运动中，速度的在曲线运动中，速度的_是不断变化是不断变化的，所以曲线运动是的，所以曲线运动是_大小大小 方向方向 方向方向 加速度加速度 方向方向 变速运动变速运动 曲线运动第一课时复习曲线运动第一课时复习变速运动物体做曲线运动的条件：物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向跟它的速度方当物体所受合力的方向跟它的速度方向向_时，物体做曲线时，物

2、体做曲线运动运动不在同一直线上不在同一直线上 1 1 曲线运动 第2课时学习目标学习目标(1)(1)知道什么是合运动，什么是分运动；合、知道什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响。分运动是同时发生的，并且不互相影响。(2)(2)知道什么是运动的合成，什么是运动的分知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成和分解遵循平行四边形定解，理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。则。1 1曲线运动曲线运动 重点难点重点难点 重点重点 1 1明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动。成或

3、等效分解为两个简单的运动。 2 2理解运动合成、分解的意义和方法。理解运动合成、分解的意义和方法。 难点难点 1 1分运动和合运动的等时性和独立性。分运动和合运动的等时性和独立性。 2 2应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。重点难点重点难点1 1曲线运动曲线运动 教学建议教学建议 本节课我们学习的主要内容是探究曲线运动本节课我们学习的主要内容是探究曲线运动的基本方法的基本方法运动的合成与分解运动的合成与分解，这种方法，这种方法在应用过程中遵循平行在应用过程中遵循平行四边形定则四边形定则。在实际的。在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运解

4、题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动。运动的合成与分解动，其他的运动为分运动。运动的合成与分解包括以下几方面的内容：包括以下几方面的内容： 1 1速度速度的合成与分解；的合成与分解； 2 2位移位移的合成与分解；的合成与分解； 3 3加速度加速度的合成与分解。的合成与分解。1 1曲线运动曲线运动 教学建议教学建议合运动与分运动合运动与分运动之间还存在如下的特点：之间还存在如下的特点：( (抽象，抽象，通过演示实验可获得直观效果通过演示实验可获得直观效果) )1 1独立性独立性原理：各个分运动之间相互独立，互原理：各个分运动之间相互独立，互不影响。不影响。2 2等时性等时

5、性原理：合运动与分运动总是同时开始，原理：合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的。同时结束，它们所经历的时间是相等的。3 3、等效性等效性原理：各分运动叠加起来与和运动有原理：各分运动叠加起来与和运动有相等的效果，可以相互叠加相等的效果，可以相互叠加第第2 2课时课时 自主探究自主探究2 2蜡块的位置如图蜡块的位置如图5 51 15 5所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为度设为v vy y，玻璃管向右移动的速度设为，玻璃管向右移动的速度设为v vx x. .从蜡块开始运动的时从蜡块开始运动的时刻计时，在刻计时，在t t时刻，蜡块的位置时刻，

6、蜡块的位置P P可以用它的可以用它的x x、y y两个坐标表示：两个坐标表示：x x_，y y_._.图图5 51 15 5vxt vy yt t 3蜡块的运动轨迹蜡块的运动轨迹由以上两式可得：由以上两式可得：y_.因 为因 为 vy、 vx都 是 常 量 ， 所 以都 是 常 量 ， 所 以 y 代 表 的 是 一 条代 表 的 是 一 条_过原点的直线过原点的直线 第第2 2课时课时 自主探究自主探究 知识点二合运动与分运动知识点二合运动与分运动在课本图在课本图5.15.19 9所示的实验中，红蜡块同时参与了两个运动所示的实验中，红蜡块同时参与了两个运动在竖直方向上红蜡块沿玻璃管向上在竖直

7、方向上红蜡块沿玻璃管向上( (或向下或向下) )运动，在水平方运动，在水平方向上红蜡块随着玻璃管运动这两个运动都叫做向上红蜡块随着玻璃管运动这两个运动都叫做_，而，而红蜡块的实际运动则称为红蜡块的实际运动则称为_分运动分运动 合运动合运动 第第2 2课时课时 自主探究自主探究 知识点三运动的合成与分解知识点三运动的合成与分解1 1已知分运动的情况求合运动叫已知分运动的情况求合运动叫_；已知合运动的；已知合运动的情况求分运动叫情况求分运动叫_运动的合成与分解包括运动的合成与分解包括_的合成与分解、的合成与分解、_的合成与分解的合成与分解2 2运动的合成与分解应遵循运动的合成与分解应遵循_运动的合

8、成运动的合成 运动的分解运动的分解 速度速度 位移位移 平行四边形定则平行四边形定则 第第2 2课时课时 自主探究自主探究 想一想想一想 两个互成角度的直线运动的合运动的轨迹是直线还是两个互成角度的直线运动的合运动的轨迹是直线还是曲线？曲线？ 想一想想一想 两个互成角度的直线运动的合运动的轨迹由两个分运两个互成角度的直线运动的合运动的轨迹由两个分运动的合初速度与合加速度的方向关系决定，当二者的方向在一动的合初速度与合加速度的方向关系决定，当二者的方向在一条直线上时，合运动的轨迹为直线，当二者的方向不在一条直条直线上时，合运动的轨迹为直线，当二者的方向不在一条直线上时，合运动的轨迹为曲线线上时，

9、合运动的轨迹为曲线第第2 2课时课时 自主探究自主探究第第2 2课时课时 典例类析典例类析 类型一合运动与分运动的关系类型一合运动与分运动的关系对合运动与分运动关系的三点理解对合运动与分运动关系的三点理解1 1独立性独立性：一个物体同时参与两个：一个物体同时参与两个( (或多个或多个) )运动，其中的任一个运动并不会因为有另外的运动，其中的任一个运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变，即一个复杂的运动分运动的存在而有所改变，即一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动典例类析典例类析第第2 2课时课时 典例类析典例类析2 2等时性等时性：合

10、运动通过合位移所需：合运动通过合位移所需要的时间和对应的每个分运动通过分要的时间和对应的每个分运动通过分位移所需要的时间相等，即各分运动位移所需要的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束总是同时开始，同时结束3 3等效性等效性：各分运动叠加起来与合：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果，可以相互替代运动有相同的效果，可以相互替代例例1 1对于两个分运动的合运动，下列说法正确对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是的是( () )A A合运动的速度一定比两个分运动的速度都大合运动的速度一定比两个分运动的速度都大B B合运动的速度至少比其中一个分运动的速度合运动的速度至少比其中一个分运动的速度

11、大大C C合运动的速度方向就是物体实际运动的方向合运动的速度方向就是物体实际运动的方向D D合运动的速度方向就是其中一个分运动的速合运动的速度方向就是其中一个分运动的速度方向度方向C C 第第2 2课时课时 典例类析典例类析 解析解析 合运动的速度合运动的速度( (合速度合速度) )与分运动的速度与分运动的速度( (分速度分速度) )之间之间的关系遵循平行四边形定则，其中合速度为平行四边形的对角的关系遵循平行四边形定则，其中合速度为平行四边形的对角线，而两个分速度为平行四边形的两邻边，由几何知识可知，线，而两个分速度为平行四边形的两邻边，由几何知识可知，A A和和B B都是错误的；合运动指的就

12、是实际运动，故都是错误的；合运动指的就是实际运动，故C C正确，正确，D D错错误误 点评点评 在讨论合运动与分运动关系的时候必须首先明确两点：在讨论合运动与分运动关系的时候必须首先明确两点：第一，合运动就是指物体的实际运动，而分运动是指物体同时第一，合运动就是指物体的实际运动，而分运动是指物体同时参与的两个运动；第二，合运动的各个量参与的两个运动；第二，合运动的各个量( (位移、速度、加速位移、速度、加速度度) )与分运动对应的各个量之间满足矢量运算的普遍定则与分运动对应的各个量之间满足矢量运算的普遍定则平行四边形定则平行四边形定则第第2 2课时课时 典例类析典例类析变式变式关于运动的合成，

13、下列说法中正确的是关于运动的合成，下列说法中正确的是( () )A A合运动的速度不一定比每一个分运动的速度合运动的速度不一定比每一个分运动的速度大大B B两个匀速直线运动的合运动也一定是直线运两个匀速直线运动的合运动也一定是直线运动动C C只要两个分运动是直线运动，那么合运动也只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动一定是直线运动D D两个分运动的时间一定与它们合运动的时间两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等相等ABD ABD 第第2 2课时课时 典例类析典例类析 解析解析 运动的合成与分解遵守平行四边形定则，合速度与分速运动的合成与分解遵守平行四边形定则，合速度与分速度的

14、大小关系可以通过特殊的数值来分析；当分速度度的大小关系可以通过特殊的数值来分析；当分速度v v1 1和和v v2 2夹角夹角为为0 0时，合速度最大，时，合速度最大，v v大大v v1 1v v2 2，当，当v v1 1、v v2 2夹角为夹角为180180时，时，合速度最小，合速度最小，v v小小v v1 1v v2 2，因此，因此v v1 1和和v v2 2的合速度的合速度v v的变化范围为的变化范围为| |v v1 1v v2 2|v vv v1 1v v2 2，故，故A A选项正确两个匀速直线运动合成后，选项正确两个匀速直线运动合成后，合速度合速度v v大小、方向不变，合运动是匀速直线

15、运动，大小、方向不变，合运动是匀速直线运动，B B选项正选项正确两个直线运动合成后，若确两个直线运动合成后，若v v合合与与a a合合不在同一直线上，则为曲不在同一直线上，则为曲线运动，线运动，C C选项不正确合运动与分运动具有等时性、独立性，选项不正确合运动与分运动具有等时性、独立性，D D选项正确选项正确第第2 2课时课时 典例类析典例类析 类型二运动的合成与分解的应用类型二运动的合成与分解的应用1 1运动的合成指位移、速度、加速度的合成，运动的合成指位移、速度、加速度的合成，遵循矢量的合成法则遵循矢量的合成法则(1)(1)两分运动在同一直线上时，同向相加，反向两分运动在同一直线上时，同向

16、相加，反向相减相减(2)(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成形定则进行合成第第2 2课时课时 典例类析典例类析2 2求某一个运动的分运动称运动的分解，运动求某一个运动的分运动称运动的分解，运动的分解是运动的合成的逆运算在实际问题中，的分解是运动的合成的逆运算在实际问题中，对一个运动进行分解要按以下两点进行：对一个运动进行分解要按以下两点进行：(1)(1)根据运动的实际效果确定分解方向，要注意根据运动的实际效果确定分解方向，要注意合运动一定是物体的实际运动合运动一定是物体的实际运动(2)(2)根据平行四边形定则分解根据平行四边形定则分解

17、第第2 2课时课时 典例类析典例类析例例2 2如图如图5 51 16 6所示，甲图表示某物体在所示，甲图表示某物体在x x轴方向上分速度的轴方向上分速度的v vt t图象，乙图表示该物体在图象，乙图表示该物体在y y轴方向上分速度的轴方向上分速度的v vt t图象求：图象求： 图图5 51 16 6(1)(1)物体在物体在t t0 0时的速度；时的速度；(2)(2)t t8 s8 s时物体的速度；时物体的速度；(3)(3)t t4 s4 s时物体的位移时物体的位移第第2 2课时课时 典例类析典例类析第第2 2课时课时 典例类析典例类析 点评点评 物理问题可以用文字说明加以描述，可物理问题可以用

18、文字说明加以描述，可以用数学表达式表示，也可以用图象加以描述，以用数学表达式表示，也可以用图象加以描述，本题即由图象表示物体在二维空间的运动情况，本题即由图象表示物体在二维空间的运动情况，要求学生读懂并准确地理解图象，从而解决问要求学生读懂并准确地理解图象，从而解决问题题第第2 2课时课时 典例类析典例类析变式变式一列车静止在南北方向的直轨道上，某人由东一列车静止在南北方向的直轨道上，某人由东向西以向西以1 m/s1 m/s速度从车厢东侧走到车厢西侧，车厢宽速度从车厢东侧走到车厢西侧，车厢宽4 m4 m若若此人是在以此人是在以5 m/s5 m/s速度匀速从南向北行驶的列车上做速度匀速从南向北行

19、驶的列车上做此运动的，此运动的， 则则1 s1 s末人的速度是多大？位移是多大？末人的速度是多大？位移是多大？第第2 2课时课时 典例类析典例类析第第2 2课时课时 典例类析典例类析 类型三类型三“小船过河小船过河”问题问题1 1小船在有一定流速的河水中渡河时，参与两小船在有一定流速的河水中渡河时，参与两个运动：随水流的运动个运动：随水流的运动( (即水冲船的运动即水冲船的运动) )和船和船相对于水的运动相对于水的运动( (即在静水中船的运动即在静水中船的运动) )，船的，船的实际运动是这两个运动的合运动实际运动是这两个运动的合运动2 2解有关渡河问题的关键是正确作出矢量的合解有关渡河问题的关

20、键是正确作出矢量的合成图成图第第2 2课时课时 典例类析典例类析 例例3、一只小船在静水中的速度为、一只小船在静水中的速度为0.3 m/s，它，它要渡过一条宽度为要渡过一条宽度为60 m的河，河水的流速为的河，河水的流速为0.4 m/s, 下列下列 说法正确的是说法正确的是() A船不能到达对岸的上游船不能到达对岸的上游 B船过河的最短位移是船过河的最短位移是60 m C船过河的最短时间是船过河的最短时间是120 s D船过河所需的时间总是船过河所需的时间总是200 s A解析解析 由题意知道小船的合速度指向下游，由题意知道小船的合速度指向下游，所以船不能到达对岸的上游，船过河的最短位移所以船

21、不能到达对岸的上游，船过河的最短位移大于河宽大于河宽60 m, 选项选项A正确，正确，B错误；船头垂直对错误；船头垂直对岸时，船过河的时间最短，为岸时，船过河的时间最短，为200 s，船头指向不，船头指向不同，渡河时间不同，选项同，渡河时间不同，选项C、D错误错误变式变式小船过河时，船头偏向上游与水流方向小船过河时，船头偏向上游与水流方向成成角，船相对水的速度为角，船相对水的速度为v v，其航线恰好垂直，其航线恰好垂直于河岸现水流速度稍有增大，为保持航线不于河岸现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是( () )A A增大增大

22、角，增大船速角，增大船速v vB B减小减小角，增大船速角，增大船速v vC C减小减小角，保持船速角，保持船速v v不变不变D D增大增大角，保持船速角，保持船速v v不变不变A A 第第2 2课时课时 典例类析典例类析第第2 2课时课时 典例类析典例类析 考点三拉船问题分析(关联速度问题) 想一想 在岛上生活的渔民，曾用如图X13所示的装置将渔船拉到岸边若通过人工方式跨过定滑轮拉船，使之匀速靠岸，岸上人拉绳的速度是否保持不变？ 图X13 不是设船速为v，绳子与水面的夹角为，则人拉绳子的速度为vcos ，故人拉绳的速度逐渐减小习题课：运动的合成与分解习题课：运动的合成与分解 学习互动学习互动 要点总结 1“关联速度”特点 用绳、杆相牵连的两物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小_ 2常用的解题思路和方法 先确定合运动的方向(物体实际运动的方向)，然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，且沿绳或杆方向的分速度大小相同)习题课：运动的合成与分解习题课：运动的合成与分解 学习互动学习互动相等相等 例4(多选)如图X14所示，物体A、B经光滑定滑轮